Функциональные элементы УРЗА на операционных усилителях. Учебное пособие

(усилители, суммирующие усилители, интеграторы, дифференциаторы, активные фильтры), нелинейные процессоры (ограничители, выпрямители, преобразователи эффективного значения сигнала, логарифмические усилители, перемножители) и переключаемые процессоры (мультиплексоры, усилители выборки и хранения, амплитудные детекторы, аналого-цифровые преобразователи, преобразователи час- тота–напряжение).

Генераторы представляют собой операционные схемы, генерирующие аналоговые сигналы. Они подразделяются на стабилизаторы постоянного тока (источники питания и опорных напряжений и токов)

игенераторы сигналов (синусоидальной, прямоугольной, треугольной

иступенчатой форм). Переключаемые генераторы (цифроаналоговые преобразователи и преобразователи напряжение–частота) обычно входят составной частью в переключаемые процессоры.

Операционные схемы специального назначения включают тес-

теры (измерители параметров) пассивных и активных компонентов (резисторов, конденсаторов, диодов, транзисторов, операционных усилителей), лабораторные схемы и аналоговые модели единичного назначения, измерительные установки и т.п.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

Основным уравнением, описывающим параллельные операционные схемы, является узловое уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа для узла, соединенного с инвертирующим входом ОУ. В этом узле осуществляется суммирование входного тока (или входных токов) и тока обратной связи, что и послужило основанием для такого названия операционной схемы.

Этот тип операционной схемы является наиболее распространенным, и поэтому рассмотрение начинаем с него. Изложение материала ведется в порядке усложнения операционных схем.

Преобразователь ток – напряжение

Преобразователь ток–напряжение, усилитель–преобразователь сопротивления, а иногда и «усилитель тока» – все это разные назва-

ния одной и той же схемы, приведенной на рис. 2, а. Цепь обратной связи этой схемы состоит только из резистора R . Ко входу подключа-

11

ется источник тока, а к выходу – резистор нагрузки Rн . Входной величиной является ток сигнала iвх , выходной величиной – напряжение на нагрузке uвых . Выведем идеальное операционное уравнение схемы.

Рис. 2. Преобразователь ток–напряжение

Неинвертирующий вход ОУ заземлен, и напряжение на нем относительно земли равно нулю. В соответствии с определением идеального ОУ напряжение на инвертирующем входе также равно нулю. Инвертирующий вход постоянно находится под потенциалом земли, будучи фактически незаземленным. Понятие потенциальная земля намного упрощает анализ параллельных операционных схем. С точки зрения параметров ОУ это является следствием принятия допущений о бесконечно большом коэффициенте усиления без обратной связи и нулевом напряжении входной погрешности.

Ток сигнала iвх втекает в инвертирующий вход. Поскольку вход-

ной ток идеального ОУ равен нулю, весь входящий в этот узел ток должен поступать в резистор R . Этот ток создает на резисторе R падение напряжения iвх R . Так как левый вывод резистора R потенци-

ально заземлен, падение напряжения на нем равно выходному напряжению операционной схемы

uвых iвх R . (1)

Знак «минус» отражает выбранные положительные направления токов. Уравнение (1) является искомым операционным уравнением, в соответствии с которым входной ток iвх преобразуется в пропорцио-

12

нальное выходное напряжение uвых . Коэффициент пропорционально-

сти есть коэффициент усиления операционной схемы с обратной свя-

зью (индекс ИД подчеркивает, что выражение получено для идеального ОУ).

и имеет размерность сопротивления, откуда и возникло одно из названий данной операционной схемы.

В операционное уравнение (1) входит только сопротивление обратной связи R и не входит сопротивление нагрузки Rн . Это означает,

что операционная схема ведет себя по отношению к нагрузке как идеальный источник напряжения, обладающий нулевым внутренним сопротивлением. Выходное сопротивление операционной схемы равно нулю:

Эта особенность является следствием того, что данная операционная схема имеет выходы по напряжению.

Потенциальное заземление инвертирующего входа приводит к тому, что ОУ выступает по отношению к источнику тока на входе как короткозамкнутая цепь. При этом операционная схема ведет себя как идеальный приемник тока с нулевым внутренним сопротивлением по отношению к источнику сигнала. Входное сопротивление операционной схемы равно нулю:

что является следствием параллельной обратной связи.

Нулевое сопротивление обусловливает то, что операционное уравнение (1) справедливо даже при конечном значении внутреннего сопротивления источника входного сигнального тока (рис. 2, б). Это сопротивление RГ включено между точками фактического и потенци-

ального заземления ОУ и тем самым неразличимо в схеме. Параллельная операционная схема отводит на себя весь ток, выдаваемый подключенным к ее входу источником сигнала.

13

Усилитель тока

Как и на рис. 2, в операционной схеме, представленной на рис. 3, входной величиной является ток сигнала iвх , а выходной величиной –

ток iвых , протекающий по сопротивлению нагрузки Rн . Проведенный

ранее анализ показывает, что входной ток, поступающий в инвертирующий вход ОУ, компенсируется частью выходного тока, величина которого определяется соотношением сопротивлений делителя R1 , R2

цепи обратной связи.

R2

iвх Rн

iвых

R1

Рис. 3. Усилитель тока, работающий на плавающую нагрузку

Левый на схеме вывод резистора R2 потенциально заземлен. Поэтому выходной ток ОУ делится на два: один протекает по резистору R1 , а другой – по резистору обратной связи R2 , в результате чего баланс токов определяется выражением

14

В данном случае это означает, что операционная схема работает как идеальный источник тока с бесконечно большим внутренним сопротивлением по отношению к нагрузке

Безразмерный коэффициент пропорциональности между входным и выходным токами есть коэффициент усиления по току

Инвертирующий усилитель напряжения

Ток входного сигнала можно вырабатывать искусственно, используя для этого комбинацию источника напряжения и последовательно включенного резистора. Образованный таким образом инвертирующий усилитель напряжения показан на рис. 4, а и является одной из наиболее часто встречающихся операционных схем.

Входное напряжение uвх полностью приложено к резистору R1 (правый на схеме вывод этого резистора потенциально заземлен), что вызывает появление соответствующего входного тока uвх R1 . Этот ток компенсируется поступающим на вход усилителя через резистор

Выражая отсюда выходное напряжение, получаем идеальное операционное уравнение

эффициентом, равным отношению сопротивлений R2 и R1 .

15

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя напряжения

имеет знак «минус», и его значение можно изменять в широком диапазоне от 0 до соответствующим выбором величин сопротивле-

ний R2 и R1 .

Особым случаем является инвертирующий усилитель напряжения с единичным коэффициентом усиления (или просто инвертор), имею-

Идеализированное выходное сопротивление инвертирующего усилителя напряжения равно нулю. Однако его входное сопротивление не имеет экстремального значения (нуль или бесконечность), типичного для канонических операционных схем, и численно равно потенциально заземленному сопротивлению R1 :

Инвертирующий усилитель напряжения нагружает источник сигнала. Напряжение сигнала на зажимах ОУ уменьшается за счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника RГ (см.

рис. 4, б), что приводит к появлению в операционном уравнении ин-

16

вертирующего усилителя напряжения дополнительного параметра, имеющего неопределенное и нестабильное значение, – внутреннего сопротивления источника RГ .

Обычно это считается недостатком. Ниже будет рассмотрена операционная схема, в которой этот недостаток устранен.

Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель (сумматор), показанный на рис. 5, пред-

ставляет собой расширение инвертирующего усилителя напряжения (см. рис. 4, а). Расширение произведено посредством подключения к инвертирующему входу ОУ дополнительных источников напряжения u1 , u2 , …, um через дополнительные суммирующие резисторы R1 ,

R2 , …, Rm . Узел соединения суммирующих резисторов называется суммирующей точкой; это название распространяется также и на узел соединения резисторов R1 и R2 инвертирующего усилителя напряжения (рис. 4).

R2 u2

Rтm um

Рис. 5. Суммирующий усилитель

Название этой операционной схемы вытекает из ее функции. Токи uk Rk , протекающие через соответствующие суммирующие резисто-

17

ры Rk , в суммирующей точке складываются. Суммарный ток отводится через резистор обратной связи R0 и преобразуется в выходное напряжение

нию соответствующего суммирующего резистора Rk . Этот коэффици-

ент не зависит от величины коэффициентов усиления для других входов (от величины суммирующих сопротивлений), а также от того, подключены или нет другие входные источники, и даже от того, заземлены отключенные входы или же их цепь разомкнута. Данное свойство обусловлено тем, что все входы отделены друг от друга заземлением суммирующей точки.

Обобщенный инвертор

Инвертирующий усилитель напряжения на рис. 4, а представляет собой частный случай обобщенного инвертора, показанного на рис. 6, а. Обобщение схемы состоит в том, что резисторы R1 и R2 , которые

преобразуют напряжения uвх и uвых в токи uвх R1 и uвых R2 , заме-

няются обобщенными трехполюсниками, определяемыми передаточными характеристиками напряжение–ток в режиме короткого замыка-

ния F1 uвх и F2 uвых (рис. 6, б). Операционное уравнение в неявном виде

является выражением первого закона Кирхгофа применительно к инвертирующему входу ОУ. Чтобы решить это уравнение относительно

18

б

а

Рис. 6. Обобщенный инвертор

uвых , необходимо знать обе передаточные характеристики. Они могут быть линейными или нелинейными. В первом случае трехполюсник

жиме короткого замыкания выхода (рис. 6, б). При этом идеальное операционное уравнение принимает вид

Наиболее часто применяемые трехполюсники и выражения их проходных проводимостей в табличном виде приводятся в руководствах по аналоговым вычислениям.

Частным случаем обобщенного линейного инвертора является схема, приведенная на рис. 7. В обратной связи схема имеет резистивный трехполюсник, содержащий резисторы R1 , R2 и R3 .

Соответствующие проводимости равны

так что в соответствии с уравнением (16)

19

Рис. 7. Инвертирующий усилитель с резистивной Т-образной цепью в обратной связи

или

(19) приведенные численные значения, получаем большую величину коэффициента усиления KИД 1001 , которую в простом инверторе,

имеющем входное сопротивление Rвх 1 МОм , можно было бы полу-

чить только при использовании в цепи обратной связи прецизионного резистора с сопротивлением 1001 МОм. В приведенном же случае сопротивления цепи обратной связи не превышают 1 МОм. Рассмотрим, как происходит такое преобразование сопротивлений.

Резисторы R и R1 образуют обычный инвертор, на выходе которо-

20