Тепловые насосы. Учебное пособие

Техническая работа сжатия в компрессоре

lсж = h1 – ​h2.

Удельная энергия электропривода

W = lсж ,

ηкмηэ

где значения электромеханического КПД компрессора ηкм ≈ ≈ 0,9… 0,95 и КПД электродвигателя ηэ ≈ 0,6… 0,95 уточняются по документации на компрессор и электродвигатель.

Коэффициент преобразования теплоты

ψ = qТН ;

lсж

коэффициент преобразования электроэнергии

ψэ =ψ ηкм ηэ;

предельный расход первичной энергии

где ηэс ≈ 0,32… 0,4 – КПД​ электростанции; ηпер = 0,95 – КПД​ систем электроснабжения.

Степень повышения давления в компрессоре

β= Pк ,

Pи

для одноступенчатого компрессора β ≤ 17.

Завершающим этапом является эксергетический расчет цикла.

eи = τн qи,

31

где0< τн <1–эксергетическая​ температуранизкопотенциального теплоносителя:

низкопотенциального теплоносителя.

Эксергия, полученная высокопотенциальным теплоносителем в конденсаторе,

Эксергия электроэнергии, потребляемой электродвигателем,

eэ =W = η lсжη .

км э

Эксергетический КПД ТН

2.3.Расчет циклов с перегревом пара

ипереохлаждением жидкости

Расчет цикла с перегревом пара проводят с учетом положения точки сжатия 1а и состояния хладагента перед регулирующим вентилем 3а (рис. 17).

32

∆hТО1

4 1a t1 t1a

Рис. 17. Цикл парокомпрессионного ТН с перегревом пара на всасывании

По заданной температуре перегрева ∆tп рассчитываем температуру пара на входе в компрессор:

t1а = tи + ∆tп = t1 + ∆tп,

для точки 1а находим значение энтальпии h1а.

Уравнение теплового баланса промежуточного теплообменника имеет вид

∆hта = h3 – ​h3а = h1а – ​h1,

откуда

h3а = h3 – (​h1а – ​h1).

Дальнейший расчет не отличается от выполненного в п. 2.2. Важно помнить, что перегрев пара и переохлаждение жидкости не влияют на тепловую нагрузку испарителя (холодопроизводи-

тельность) и = h1 – ​h4, а тепловая нагрузка конденсатора qк = h2 – ​

– h3 вырастает исключительно за счет сдвига вправо точки 2. Введение в схему ТН переохладителя жидкости приводит цикл

к виду, представленному на рис. 18.

Вданномслучаенеобходимоопределить точку3аитемпературу нагреваемой воды tвп между пароохладителем иконденсатором.

33

h

Рис. 18. Цикл парокомпрессионного ТН с перегревом пара и переохладителем жидкости

На выходе из пароохладителя

∆tпо = t3а – ​tвп.

Уравнение теплового баланса для переохладителя имеет вид

св = (tвп – ​tв1) = ср3ʹ(tк – ​t3а),

где св, кДж/(кг ∙ К) – удельная​ массовая теплоемкость воды; ср3ʹ, кДж/(кг ∙ К) – удельная​ массовая теплоемкость фреона, находящегося в состоянии насыщенной жидкости.

Из данного уравнения следует, что температура фреона после промежуточного теплообменника

Дальнейший расчет ведут по схеме, описанной в п. 2.2. При первоначальном проектировании ТН рассчитывают параметры

34

всех трех циклов, а затем сопоставляют их эффективность по термодинамическим и экономическим показателям.

2.4. Выбор схемы и анализ ее совершенства

Исходными данными для сопоставления схем ТН служат:

–удельная тепловая нагрузка qТН;

–удельная потребляемая энергия W;

–степень повышения давления β;

–коэффициент преобразования теплоты ψ;

–коэффициент преобразования электроэнергии ψэ;

–удельный расход первичной энергии ПЭ;

–эксергетический КПД ηэ.

Удельная тепловая нагрузка qТН характеризует расход фреона, она влияет на стоимость компрессора и теплообменников.

Степень повышения давления β > 17 указывает на неприменимость одноступенчатого сжатия. В большинстве случаев меняют исходные данные или переходят на другой хладагент: двухступенчатое сжатие в ТН применяют очень редко.

Наилучшим будет вариант с максимальным значением ψэ. Далее по убывающей учитывают ηэ и qТН.

Важный экономический показатель – ​срок окупаемости ТН:

τ= (Cт −ТЗ)/КЗ −1, лет,

где Cт – ​стоимость теплоты, расходуемой на теплоснабжение при отсутствии ТН, руб/год; ТЗ – ​эксплуатационные (текущие) затраты, руб/год; КЗ – ​стоимость ТН и затраты на его монтаж, руб.

Для выбранной схемы рассчитываем тепловые нагрузки в узлах и эксергетический баланс.

Тепловая нагрузка ТН QТН – ​количество теплоты в единицу времени, получаемое горячим теплоносителем. Для установок теплоснабжения «на теплоте из окружающей среды» эта величина

35

задается. Для ТН, утилизирующих сбросную теплоту, тепловая нагрузка определяется расходом теплоносителя:

QТН =cн (tн1 −tн2 )Gн qТН , Вт,

qи

где cн – ​теплоемкость низкопотенциального теплоносителя. Массовый расход хладагента

Gха = QТН , кг . qТН с

Полная нагрузка узлов ТН:

– компрессора:

N = W ∙ Gха;

– конденсатора:

Qк = qк ∙ Gха;

– испарителя:

Qи = qи ∙ Gха;

– пароохладителя:

Qпо = qпо ∙ Gха;

– промежуточного теплообменника:

Qп = qп ∙ Gха.

Особый интерес представляет эксергетический расчет.

Удельные эксергетические потери в компрессоре:

–внешниеэксергетическиепотеривкомпрессореиэлектродви-

гателе, вызванные механическим трением,

∆eкм =W −lсж ;

– внутренние эксергетические потери в компрессоре, вызван-

ные необратимостью процесса сжатия,

∆eкм =T0 (s2 −s1a ).

36

Эксергетические потери в теплообменниках – разность​ между эксергией хладагента (∆h−T0 ∆s) и эксергией (τq), подведенной или отведенной от теплоносителя:

– эксергетические потери в испарителе:

∆eи = τн qи − (h1 −h4 )−T0 (s1 −s4 ) =eи − qи −T0 (s1 −s4 ) ;

– эксергетические потери в конденсаторе:

∆eк = (h2 −h3 )−T0 (s2 −s3 ) −τн qи = qк −T0 (s2 −s3 ) −eв;

– эксергетические потери в переохладителе:

∆eпо = (h3 −h3a )−T0 (s3 −s3a ) −τвп qпо = qпо −T0 (s3 −s3a ) −eвп.

Эксергетические потери в промежуточном теплообменнике определяются разностью эксергии, отданной горячим фреоном, и эксергии, полученной холодным фреоном:

∆eп = (h3 −h3b )−T0 (s3 −s3b ) − (h1a −h1)−T0 (s1a −s1) ,

поскольку h3 −h3a = h1a −h1,

∆eп =T0 (s1a −s1 −s3 + s3a ).

Для схемы ТН с переохладителем

∆eп =T0 (s1a −s1 −s3a + s3b ).

Придросселированиифреонаначальнаяэнтальпияравнаконечной. Эксергетические потери в регулируемом вентиле (дросселе)

∆eд =T0 (s4 −s3b ).

Суммарные эксергетические потери в ТН

Σ∆e = ∆eкмвнеш +∆eкмвнутр +∆eи +∆eк +∆eп +∆eпо +∆eд.

Расчетпроверяютпоравенствурассчитанныхсуммарныхпотерь перепаду эксергии на входе в ТН и выходе из него:

Σ∆e =(∆eн +∆eэ )−(∆eв +∆eвп ).

37

∆eв

∆eэ

∆eвп

∆eи ∆eкм внеш

Рис. 19. Потери эксергии в узлах ТН

Потоки эксергии принято изображать в диаграмме Сэн- ки (рис. 19). Это блок-схема, в которой ширина стрелок про- порциональна целевой величине (в данном случае – ​потерям эксергии).

Узлы, в которых потери эксергии велики, требуют усовершен- ствования или замены.

2.5.Подбор и расчет теплообменников

Вп. 2.1 показано, как меняется температура теплоносителей

вконденсаторе, испарителе, переохладителе и промежуточном теплообменнике ТН (рис. 15). Однако термодинамический расчет не позволяет определить поверхность теплообмена и в итоге вы- брать или рассчитать теплообменник.

ВТН мощностью до 15… 20 кВт используют пластинчатые теплообменники, выбранные по каталогам согласно расчетной тепловой нагрузке. Для более крупных ТН теплообменники – ​ обычно кожухотрубные – ​приходится проектировать или выби- рать из ряда стандартизованных.

38

Такие теплообменники обычно имеют в своей конструкции трубки из меди с накатанными ребрами. В испарителе, конденсаторе и переохладителе вода или антифризы движутся по трубкам, а фреон – ​в межтрубном пространстве. В промежуточном теплообменнике по трубкам движется горячий жидкий фреон, а в межтрубном пространстве – ​холодный фреоновый пар (рис. 20). Это связано с особенностями теплообмена на границе теплоносителя со стенкой.

Коэффициент теплоотдачи (КТО)

где q, Вт/м2 – ​плотность теплового потока на стенке; tТН, tст, °C – ​ температура теплоносителя на удалении от стенки и температура стенки соответственно.

Для парообразного фреона значения КТО существенно меньше, чем для жидкого, КТО для воды и антифризов также на порядки больше, чем для парообразного фреона. Поэтому парообразный теплоноситель всегда движется со стороны оребрения,

Sp δp

Рис. 20. Схема движения жидкости и пара в кожухотрубном теплообменнике

39

которое увеличивает тепловой поток, передаваемый через единицу поверхности. Поверхностью теплообмена считают поверхность трубы – ​внутреннюю или наружную.

Скоростьжидкоготеплоносителявтрубахсоставляет1…2,5м/с, пара в межреберном пространстве – ​5… 10 м/с. Размеры оребренных трубок меняются в следующих пределах:

–наружный диаметр d1 = 16… 23 мм;

–внутренний диаметр d2 = 13… 20 мм;

–высота ребра hр = 0,2… 1,5 мм;

–наружный диаметр ребра dр = 20,4… 26 мм;

–толщина ребра δ = 0,5 мм;

–шаг оребрения Sр = 2… 2,04 мм;

–наружная площадь погонного метра оребренной трубы

F1 = 0,177… 0,19 м2;

–внутренняя площадь погонного метра трубы F2 = 0,0408… 0,068 м2.

Расчет теплообменников производят по упрощенной методике, пренебрегая термическим сопротивлением медной трубки, которое не превышает 1 % от общего термического сопротивления. Покажем, как это делать, на примере испарителя.

Плотность линейного (на 1 погонный метр трубы) теплового потока от воды или антифриза к внутренней стенке трубы

гдеα2 –КТО​ награнице«вода–жидкость​ »,Вт/(м2 ∙К); tсрн –сред​ - няя температура теплоносителя вблизи стенки, °C; l – единица​

длины трубки (1 м).

Линейная плотность теплового потока от оребренной стенки к парообразному фреону

q1 =α1 (tст −tп )Fl1 , Втм ,

40