Лазеры. Лазерные технологии. Учебное пособие

Для лазеров, работающих в импульсном режиме, минимальная спектральная ширина ограничивается величиной, обратной длительности импульса τимп .

Характерная величина ∆νген. ≈ 100 МГц, для лазеров с длительностью импульса,

равной 10 нс.

Действие диспергирующего элемента состоит в том, что разворачивает частотный спектр излучения в пространстве, а диафрагма выделяет нужную моду.

Таким образом, лазер генерирует излучение на одной продольной моде.

Поворотом диспергирующего элемента можно изменять частоту выходного излучения.

§ 3.2 Пространственная и временная когерентность

Лазерное излучение когерентное. Это свойство лазерного излучения вытекает из того, что оно возникает из-за вынужденного характера излучения [11, 12] .

Когерентность - это свойство лазерного излучения, которое наиболее существенным образом отличает его от света традиционных источников, и

открывает ему уникальные возможности его применения в науке и технике.

В общем случае критерием когерентности тех или иных колебаний является наличие постоянного фазового соотношения между ними. Излучение называют когерентным тогда, когда все волны, формирующие лазерный пучок, имеют одну и ту же фазу и это фазовое соотношение сохраняется как функция от времени или координаты пространства в виде волнового фронта излучения .

Одним из основных условий обеспечения когерентности лазерного излучения является монохроматичность его излучения. Но не все монохроматическое излучение обязательно когерентное, в то время как когерентное излучение обязательно монохроматическое.

Для лазерного излучения также как и для всех источников излучения выделяют два типа когерентности: временную и пространственную.

32

Если разность фаз для любых точек волнового фронта в любой момент времени t остается неизменной, то данная волна является полностью

пространственно когерентной.

Если в данной точке пространства на интервале времени ∆t фаза волны остается неизменной, то существует временная когерентность на интервале ∆t. Если

∆t не ограничено, то имеет место полная временная когерентность; если ∆t

ограничено, – частичная временная когерентность. Понятие временной

когерентности связано с понятием монохроматичности излучения.

Пространственная и временная когерентности являются независимыми

характеристиками лазерного излучения.

Временная когерентность. Исторически понятие когерентности света возникло в связи с явлением интерференции. Когерентность определялась как

способность света давать интерференционную картину.

Временной промежуток, в течение которого выполняется условие временной когерентности, называется временем когерентности τког. Время когерентности τког

можно определить как временной промежуток, необходимый частицам активной

Стабилизированные по частоте лазеры, т. е. излучающие в одномодовом режиме, имеют узкую ширину спектральной линии, благодаря чему у них более высокие время и длина когерентности сравнительно с многомодовыми лазерами.

33

Для обычного источника света, который излучает все длины волн в диапазоне от 400 до 900 нм с центральной длиной волны в 550 нм, ожидаемая длина когерентности составит 0,36 мм.

В то же время многомодовый He - Ne лазер, излучающий на длине волны

632,8 нм с шириной полосы генерации 1400 МГц, будет иметь длину когерентности около 10 см.

Тот же гелий - неоновый лазер, если его частота стабилизирована до 1 МГц,

будет иметь длину когерентности, равную уже 150 м.

Активно стабилизируемый по частоте с высокой точностью до 10 кГц газовый

CO2 лазер будет иметь длину когерентности, достигающую 15 км.

Пространственная когерентность. Для определения степени пространственной когерентности выделяют излучение в интересующих двух точках сечения луча (волнового фронта), накладывают излучения от этих точек,

измеряют контраст интерференционной картины( существуют и другие способы измерения пространственной когерентности).

Осуществить это можно, используя интерферометр Юнга, представляющий собой непрозрачный экран 1 с двумя отверстиями малого диаметра,

пропускающими излучение в интересующих точках пучка. Ввиду малости отверстий излучение на них дифрагирует и на некотором удалении от непрозрачного экрана образуется зона, в которой накладываются излучения от одного и другого отверстия, в которой и наблюдается интерференционная картина

(рисунок 3)

Рисунок 3 - Интерферометр Юнга

34

определялась, как смещались отверстия в луче в процессе ее измерения. Если отверстия, например, смещались симметрично относительно центра луча, функция когерентности будет отображать корреляцию колебаний в точках луча,

симметричных относительно его центра и находящихся на различном удалении друг от друга. Если одно из отверстий закреплялось в центре луча, а второе смещалось от него к периферии, функция когерентности отображает корреляцию излучения в центре лазерного пучка и точках, удаленных от центра на различные расстояния и т.д.Поэтому необходимо сопоставить то, как будет использована в конкретном приложении эта функция, с тем, как она должна быть определена.

Таким образом, наибольшей пространственной когерентностью обладают одномодовые, одночастотные лазеры, у которых высока степень корреляции колебаний практически между всеми точками волнового фронта.

У обычных источников интервал корреляции много меньше даже при принятии специальных мер, а интенсивность такого излучения крайне низка.

Следует иметь в виду, что на пространственную когерентность излучения существенно влияет неоднородность среды, через которую оно проходит.

От пространственной когерентности зависят направленность излучения лазера, возможность достижения дифракционного предела угловой расходимости и фокусировки его в пятно предельно малых размеров (порядка ). Этот вывод вытекает из того, что если пространственная когерентность отсутствует, фазы волн в различных участках волнового фронта хаотически меняются. Следовательно хаотически меняется форма эквифазной поверхности, т.е. волнового фронта, а

значит, меняется, флуктуирует в больших пределах и направление распространения излучения, так как направление распространения определяется нормалями к волновому фронту в каждой точке волновой поверхности. В результате угловая расходимость значительно превышает дифракционный предел, а область фокусировки значительно превышает .

При формировании же волнового фронта, близкого к плоскому, с высокой пространственной когерентностью, что и происходит в лазерах, волновой фронт почти не флуктуирует, является как бы “замороженным”, что и определяет высокую

36

направленность лазерного излучения и возможность достижения дифракционного предела как с точки зрения направленности, так и при фокусировке.

§ 3.3 Расходимость

Лазерное излучение является узконаправленным, ему свойственна малая расходимость, его направленность. Расходимость лазерного пучка является одним из самых важных лазерных параметров, определяющих максимальные эксплуатационные возможности многих лазерных систем, имеющих самое разнообразное применении. Именно расходимость определяет диаметр пятна на объекте воздействии лазера и, следовательно, интенсивность (плотность мощности),

а от нее зависит степень воздействия излучения на различные материалы [22, 23].

Направленность лазерного излучения это свойство лазерного излучения вытекающее из того в лазерах активную среду помещают в резонатор [2-9].

Так в случае плоскопараллельного резонатора, только волны,

распространяющиеся в направлении, перпендикулярном к плоскостям зеркал, или очень близком к нему, будут оставаться в резонаторе.

Расходимость лазерного излучения зависит от длины волны λи размера выходной оптики. Если dвых –диаметр выходной апертуры источника, то угловая расходимость для идеального гауссова пучка с плоским фронтом определяется как

[12]

min dв ых

где Θ -[рад] угловая расходимость.

Отсюда следует, что для заданного значения λ, увеличение диаметра dвых приводит к уменьшению расходимости.

Значение расходимости определяет размер пятна в дальнем поле. Если Θ -

полный угол расходимости в радианах и Dпятна — диаметр пятна на расстоянии L [м] , то Θ = dвых / L при условии, что значение Θ очень мало. Если расстояние L

37

Величина Dпятна приближается к произведению (L·Θ) при больших значениях

L.

Существует два основных способа, с помощью которых можно измерить направленность или расходимость лазерного пучка (или в общем случае -

источника света), а именно:

• путем измерения диаграммы направленности пучка на большом расстоянии от источника. Действительно, пусть W представляет собой радиус пучка,

измеренный на очень большом расстоянии z от источника. Тогда угол диаграммы направленности пучка может быть получен из соотношения: Θ= Dпятна / L.

•путем измерения радиального распределения интенсивности I(r) пучка,

сфокусированного в фокальной плоскости линзы. Чтобы пояснить принцип ‘этого метода измерения, обозначим через г координату произвольной точки в указанной плоскости фокусировки. Началом этой координаты будем считать центр пучка.

Считают что пучок может быть представлен как набор плоских волн,

распространяющихся практически в одном направлении. Волна, которая наклонена под углом Θ к оси распространения пучка, будет фокусироваться в фокальной плоскости линзы, в точке с координатой r, заданной (для малых значений Θ)

соотношением: r=f(Θ). Таким образом, зная распределение I(r) в фокальной плоскости, можно найти угловое распределение исходного пучка.

Свойство направленности лазерного пучка тесно связано с его пространственной когерентностью.

§ 3.4 Яркость

Яркость, лазерного пучка, как для любого источника света является, является основным параметром.

38

Яркость лазерного источника определим как мощность излучения,

испускаемого с единицы поверхности источника в единичный телесный угол [12].

Если рассматривать элемент dS площади поверхности источника в какой-то в точке О, то мощность dP, излучаемую элементом поверхности dS в телесный угол dΩ вблизи направления ОО′, можно выразить в виде

где θ – угол между направлением ОО′ и нормалью к поверхности n¯ .

Множитель cosθ возникает из-за того, что физически важной величиной для мощности излучения в направлении ОО′ является проекция dS на плоскость

перпендикулярную направления ОО′, т. е. cosθdS.

Величину В, определенную с помощью этого соотношения называют яркостью источника в точке О в направлении от точки О к точки О′.

В общем случае величина яркости зависит от полярных координат θ и ϕ

направления ОО′ и от положения точки О.

Принято считать что если B является постоянной величиной во всех направления излучения источника, то источник называют изотропным или

источником Ламберта. Лазер не является Ламбертовым источником.

Для лазерного пучка с поперечным сечением в виде круга диаметром D и

С учетом того площадь поперечного сечения пучка равна πD2/4, а телесный угол, в который происходит излучение, составляет πΘ2, где θ – угол расходимости

Всвою очередь, если дифракционную расходимость лазерного пучка, то θ=θd,

ипоследнее выражение примет вид:

39

излучения λ и диаметр пучка D соотношением Θd= βλ/D. Его точное значение можно получить, зная форму отверстия. Для бесконечной щели β=1. Для круглого отверстия β=1,22.

применения лазеров.

С точки зрения приложения лазерного излучения наиболее важным параметром является яркость, определяемая интенсивностью лазерного излучения,

испускаемой с единицы поверхности источника в единичный телесный угол:

пучка может быть на несколько порядков выше, чем для обычных источников света достигая огромных величин, что используется во многих областях

Необходимо отметить, что интенсивность излучения можно увеличить при фокусировке его линзой, яркость же при этом остается неизменной, что подтверждается одной из фундаментальных теорем геометрической оптики: при любых преобразованиях светового пучка оптическими системами его яркость не меняется.

Яркость лазерного излучения на несколько порядков величины больше, чем яркость наиболее мощных некогерентных источников.

Например, если сравнить яркость одномодового He-Ne-лазер с длиной волны

λ = 0,633 мкм, выходная мощность 1 мВт, с наиболее ярким источником света:

ртутная лампа, имеющая выходную мощность 100 Вт для линии λ = 546 нм, то вычисление выходной мощности в единице телесного угла для He-Ne-лазера составляет примерно 10–3 Вт, а для ртутной лампы примерно 10–8 Вт, что

40