Исследование метода определения параметров автомобиля. Монография

используется принцип колебаний подпружиненной массы. Описанный метод больше подходит для определения моментов инерции колес, барабанов, стационарных электрических машин, он не позволяет определить момент инерции силового агрегата автотранспортного средства в силу его труднодоступности для проведения измерений. Можно использовать этот метод, но только при условии демонтажа силового агрегата.

1.1.3. Обзор научной литературы

В ходе обзора научной литературы по курсам «Двигатели внутреннего сгорания» и «Теоретическая механика» в рамках темы исследования велся поиск теоретических методов определения момента инерции вращающихся масс двигателя.

Детальный анализ динамики кривошипно-шатунного механизма (КШМ) принципиально возможен, однако сопряжен с большим объемом вычислений. В связи с этим в инженерной практике для анализа динамики КШМ широко используют динамически эквивалентные ему системы с сосредоточенными параметрами, синтезируемые на основе метода замещающих масс. Критерием эквивалентности является равенство в любой фазе рабочего цикла совокупных кинетических энергий эквивалентной модели и замещаемого ею механизма. Методика синтеза модели, эквивалентной КШМ, базируется на замене его элементов системой масс, связанных между собой невесомыми абсолютно жесткими связями.

Детали поршневой группы совершают прямолинейное возвратнопоступательное движение вдоль оси цилиндра и при анализе ее инерционных свойств могут быть замещены равной им массой сосредоточенной в центре масс, положение которого практически совпадает с осью поршневого пальца. Кинематика этой точки описывается законами движения поршня.

Кривошип коленчатого вала совершает равномерное вращательное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренных шеек, двух щек и шатунной шейки. Инерционные свойства кривошипа описываются суммой центробежных сил элементов, центры масс которых не лежат на оси его вращения.

Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопараллельное движение, которое может быть представлено как совокуп-

~ 12 ~

ность поступательного движения с кинематическими параметрами центра масс и вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания шатуна. В связи с этим ее инерционные свойства описываются двумя параметрами – инерционными силой и моментом. Любая система масс по своим инерционным параметрам будет эквивалентна шатунной группе в случае равенства их инерционных сил и инерционных моментов.

Таким образом, эквивалентная система, замещающая КШМ, представляет собой систему двух жестко связанных между собой масс:

−массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую воз- вратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра с кинематическими параметрами поршня,

−массу, расположенную на оси шатунной шейки и совершающую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала [3, 4, 5].

Моментом инерции тела (системы) относительно данной оси Oz называется скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний от этой оси:

Из определения следует, что момент инерции тела (или системы) относительно любой оси является величиной положительной и не равной нулю. Осевой момент инерции играет при вращательном движении тела такую же роль, какую масса при поступательном, т. е. осевой момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении.

Согласно формуле (1.1) момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех его частей относительно той же оси. Для одной

материальной точки, находящейся на расстоянии h от оси Jz = mh2 .

Для вычисления осевых моментов инерции можно расстояния точек от осей выражать через координаты xk, yk и zk этих точек. Тогда моменты инерции относительно осей Oxyz будут определяться формулами:

Jx = åmk (yk2 + zk2 ), J y = åmk (zk2 + xk2 ),

(1.2)

Jz = åmk (xk2 + yk2 ).

~ 13 ~

Часто в ходе расчетов пользуются понятием радиуса инерции. Радиусом инерции тела относительно оси Oz называется линейная величина ρz, определяемая равенством:

где M – масса тела.

Из определения следует, что радиус инерции геометрически равен расстоянию от оси Oz той точки, в которой надо сосредоточить массу всего тела, чтобы момент инерции одной этой точки был равен моменту инерции всего тела.

Зная радиус инерции, можно по формуле (1.3) найти момент инерции тела и наоборот.

Формулы (1.1) и (1.2) справедливы как для твердого тела, так и для любой системы материальных точек. В случае сплошного тела, разбивая его на элементарные части, получим

Интеграл здесь распространяется на весь объем V тела, а плотность ρ и расстояние h зависят от координат точек тела. Аналогично формулы (1.2) для сплошных тел примут вид:

Формулами (1.4) и (1.5) удобно пользоваться при вычислении моментов инерции однородных тел правильной формы. При этом плотность ρ будет постоянной и выйдет из-под знака интеграла [13, 32, 34, 36].

~ 14 ~

1.1.4. Обзор Интернет-ресурсов

Изучив информацию, опубликованную в Интернет-ресурсах, можно отметить, что для определения момента инерции вращающихся частей механизмов в настоящее время широко применяются следующие методы:

−крутильных колебаний;

−вспомогательного маятника;

−самоторможения.

Метод крутильных колебаний следует предпочтительно применять для определения момента инерции вращающихся частей электрических машин мощностью до 100 кВт.

Вращающуюся часть следует подвесить на металлической струне или на струне из иного высокопрочного материала с изотропной структурой, согласно рисунку 1.1. Диаметр и длину струны выбирают так, чтобы период крутильных колебаний T был не менее 1 с. Механическая прочность струны должна соответствовать массе вращающейся части. Точка подвеса должна находиться точно на ее оси вращения.

Вращающуюся часть следует подвергнуть крутильным колебаниям и определить их период T. При этом одностороннее угловое отклонение должно составлять не более 25°.

Таким же образом и на той же струне следует определить период крутильных колебаний Tэ эталона, момент инерции которого определяют расчетным путем.

Момент инерции исследуемой вращающейся части J вычисляют по формуле

где Jэ – момент инерции эталона, T – период колебаний исследуемой вращающейся части, Tэ – период колебаний эталона.

Эталон, момент инерции которого определен расчетным путем, может быть также закреплен на валу исследуемой вращающейся части, как показано рисунке 1. В этом случае момент инерции исследуемой вращающейся части J следует вычислять по формуле

J = TJ2Э -×TT22 ,

ЧЭ

~ 15 ~

где TЧЭ – период колебаний исследуемой вращающейся части с эталоном.

Более тяжелые вращающиеся части могут быть подвешены на двух параллельных струнах, прикрепленных к вращающейся части симметрично относительно ее оси, в соответствии с рисунком 1.1. Длину струн l и расстояния от струн до оси вращающейся части r следует выбирать таким образом, чтобы период крутильных колебаний T составлял не менее 1 с.

Рис. 1.1. Схема способа крутильных колебаний

Вращающуюся часть необходимо подвергнуть крутильным колебаниям и измерить их период T. Кроме того, надлежит определить массу вращающейся части m. Момент инерции исследуемой вращающейся части J вычисляют по формуле

где m – масса исследуемой вращающейся части, r – расстояние от струн до оси вращающейся части, l – длина струн, T – период крутильных колебаний вращающейся части, g – ускорение земного тяготения.

Метод вспомогательного маятника может применяться для определения момента инерции вращающихся частей машин мощностью от 10 до 1000 кВт. Для вращающихся частей, для которых также применим метод крутильных колебаний, последний является предпочтительным.

~ 16 ~

Вращающуюся часть следует установить на подшипниках балансировочного станка. Вращающиеся части с подшипниками качения могут быть установлены также на собственных подшипниках. Если испытание проводится в собранной машине, то в случаях двигателей с фазным ротором и коллекторных машин следует поднять щетки.

Для определения момента инерции методом вспомогательного маятника следует прикрепить к валу исследуемой вращающейся части дополнительную массу mДОП посредством рычага, как показано на рисунке 1.2. Эту массу следует выбрать таким образом, чтобы масса рычага была пренебрежимо малой по сравнению с дополнительной массой mДОП.

Дополнительная масса может быть закреплена также на наружной поверхности самой вращающейся части, на шкиве или на полумуфте. Вспомогательный маятник должен быть рассчитан таким образом, чтобы период колебаний T составлял от 3 до 8 с.

Вращающуюся часть совместно с прикрепленным к ней вспомогательным маятником приводят в колебание. При этом одностороннее угловое отклонение не должно быть более 15°.

Период колебаний T следует определить как средний из нескольких колебаний. Для обеспечения точности измерения периода колебаний его следует проводить между моментами прохождения маятника через положение статического равновесия.

Рис. 1.2. Схема способа вспомогательного маятника

Момент инерции испытуемой вращающейся части J вычисляют по формуле:

~ 17 ~

где mДОП – масса вспомогательного маятника, a – расстояние от центра тяжести вспомогательного маятника до оси вала вращающейся части, T – период колебаний маятника, g – ускорение земного тяготения.

Для проверки полученного значения момента инерции опыт необходимо повторить с дополнительной массой другой величины.

Метод самоторможения может применяться для определения момента инерции вращающихся частей электрических машин мощностью свыше 100 кВт. Согласно этому методу машину с испытуемой вращающейся частью приводят во вращение с частотой n выше номинальной при номинальном возбуждении или без него и затем отключают от источника питания. Для машин с фазным ротором и коллекторных машин испытание проводится с минимально необходимым количеством щеток, а остальные щетки надлежит поднять. После отключения определяется кривая самоторможения n = f(t) в

диапазоне частоты вращения от 1,2 ∙ nНОМ до 0,8 ∙ nНОМ. Для достижения возможной точности при определении этой кривой снижение

частоты вращения следует осциллографировать.

Рис. 1.3. Кривая снижения частоты вращения вала на выбеге

В соответствии с рисунком 1.3 момент инерции J исследуемой вращающейся части для невозбужденной машины вычисляют по формуле

~ 18 ~

а для возбужденной машины по формуле

где PMEX – механические потери при номинальной частоте вращения, PCT – потери в стали при номинальной частоте вращения; nHOM – номинальная частота вращения, n – разность между верхним и нижним значениями частоты вращения в опыте, t – время, в течение которого частота вращения машины изменяется на n, ωHOM – номинальная угловая частота вращения, Δω – разность между верхним и нижним значениями угловой частоты вращения.

За верхнюю точку частоты вращения принимают наивысшую возможную точку в опыте, но не менее 1,1·nHOM. Нижняя точка должна отличаться от номинальной на такую же величину частоты вращения.

В случае невозможности повышения частоты вращения сверх номинального значения вместо номинальной частоты вращения принимается частота вращения, лежащая на участке примерно от 0,9·nHOM до 0,8 ∙ nНОМ. В этом случае потери должны быть измерены на данной частоте вращения.

Если для повышения частоты вращения машина должна быть соединена с приводным двигателем, который невозможно отсоединить на ходу, то в формулах (1.6) и (1.7) под потерями следует понимать потери всего агрегата. Из полученного таким образом момента инерции J следует вычесть момент инерции вращающейся части приводного двигателя и соединительной муфты, подлежащей отдельному определению.

1.2. Постановка цели и задач исследования

Анализ литературных и патентных разработок, периодических отраслевых изданий, научной литературы и Интернет-ресурсов показывает, что в определении момента инерции вращающихся частей двигателей и других механизмов в последние годы интенсивно развиваются технологии испытаний транспортных средств на инерци-

~ 19 ~

онных стендах с беговыми барабанами в силу определенных преимуществ таких технологий в сравнении с силовыми стендами, что особенно важно при инструментальном контроле транспортных средств [16].

Однако методы получения информационных параметров на инерционных стендах практически не изменились, и, кроме того, для качественной оценки показателей тягово-скоростных свойств транспортных средств необходимо иметь данные по моментам инерции вращающихся масс силового агрегата и ходовой системы автомобиля, которые, как правило, можно получить только в научноисследовательских институтах, занимающихся испытаниями автомобильной техники, и в научно-технических центрах заводовизготовителей автомобилей и их агрегатов, что создает определенные трудности, особенно при инструментальном контроле транспортных средств импортного производства [15].

Поэтому необходимо разработать информационно-измерительную систему для комплексного инерционного барабанного стенда и описать технологию проведения ускоренных испытаний при инструментальном контроле тягово-скоростных свойств автомобиля.

Новизна в постановке задач исследования состояла в использовании при разработке новых технологий испытаний на инерционном стенде с беговыми барабанами методов автоматической идентификации информационных параметров на режиме «разгон – выбег». Результаты исследований и их реализация в конструкции инерционных стендов с беговыми барабанами позволили существенно сократить время испытаний автомобиля при инструментальном контроле с одновременным повышением точности получаемой информации, что дало определенный экономический эффект.

Полученные результаты исследований могут быть использованы в разработке бортовых систем диагностики силового агрегата и ходовой системы транспортного средства.

~ 20 ~