Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Инженерная геодезия. Теодолитная съемка. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

905 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Рис. 6 – Румбы.

Румб заданного направления rпр называется прямым, а противоположного – обратным rобр. Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются только наименованием (рис. 7).

Например, если прямой румб равен rпр = СВ: 350, то обратный румб равен rобр= ЮЗ: 350.

Рис. 7 - Прямой и обратный румбы.

Таблица перехода от дирекционных углов к румбам r приведена ниже (табл. 6).

Таблица 6. – Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Интервал изменения дирекционного угла

Румб

0 ÷90

СВ :

r1 = 1

90 ÷180

ЮВ :

r2 = 180 - 2

180 ÷ 270

ЮЗ :

r3 = 3 - 180

270 ÷360

СЗ :

r4 = 360 - 4

Определить истинный азимут линии 1-2 (табл.7).

Таблица 7 – Определить истинный азимут линии 1-2

Вариант

2˚42'

3˚33'

4˚23'

6˚13'

8˚19'

19˚05'

21˚12'

4˚21'

5˚18'

5˚32'

7˚21'

9˚03'

21˚18'

3˚12'

Ам

42˚15'

86˚19'

104˚00'

143˚21'

187˚01'

250˚14'

289˚06'

Определить магнитный азимут линии 1-2 (табл.8).

Таблица 8 – Определить магнитный азимут линии 1-2

Вариант

2˚14'

5˚26'

4˚23'

10˚00'

23˚19'

15˚18'

21˚55'

13˚02'

15˚17'

19˚20'

20˚13'

4˚02'

6˚18'

4˚03'

Аи

18˚15'

43˚15'

89˚11'

121˚00'

194˚26'

229˚15'

283˚00'

Определить дирекционный угол (табл.9).

Таблица 9 – Определить дирекционный угол

Вариант

Аи

30˚40'

60˚08'

33˚45'

40˚13'

55˚48'

60˚18'

71˚25'

0˚20'

0˚12'

0˚15'

0˚17'

0˚02'

0˚22'

0˚05'

Аи

31˚10'

60˚28'

34˚20'

40˚44'

55˚58'

60˚50'

71˚35'

0˚10'

0˚08'

0˚20'

0˚14'

0˚08'

0˚10'

0˚05'

Определить истинный азимут по дирекционному углу и сближению меридианов (табл. 10).

Таблица 10 – Определить истинный азимут по α и сближению меридианов

Вариант	1	2	3	4	5	6	7

	25˚16'	37˚12'	72˚16'	94˚12'	186˚01'	245˚15'	273˚19'

	западное	западное	западное	восточное	восточное	западное	восточное

величина	0˚05'	0˚06'	0˚31'	1˚00'	0˚09'	0˚11'	0˚15'

Вычислить обратный азимут линий, имеющей длину L км, в расположенной на широте φ под истинным азимутом Апр (табл. 11).

Таблица 11 – Вычислить обратный азимут линий

L км	φ	Апр	Формула	γ	Аоб

55	60°	90° 56'

Определить прямой αпр и обратный αоб дирекционные углы по следующим данным Аи и γ (табл.12).

Таблица 12 – Определить αпр и αоб

Аи	γ	Формула	αпр	αоб
321˚45'	-1˚08'
67˚21'	+3˚35'
103˚30'	+0˚17'

Определить дирекционный угол последующей стороны а2-3, если известен дирекционный угол предыдущей стороны а1-2 измеренный угол β2 прав, вправо по ходу лежащий (табл.13). Показать это на чертеже.

Таблица 13 – Определить α последующей стороны а2-3

а1-2	β2 прав	Формула	а2-3
99о 56'	115о 47'

Сдаче подлежат:

1.Рабочие формулы.

2.Результаты решения задач (табл. 6-13).

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ

По измеренным горизонтальным углам и горизонтальным проложениям сторон замкнутого теодолитного хода выполнить:

Замкнутый теодолитный ход

1.Определить угловую невязку теодолитного хода и при допустимой невязке увязать углы полигона.

2.Вычислить дирекционные углы и румбы сторон теодолитного хода по

заданному исходному дирекционному углу и исправленным внутренним

углам. Исходный дирекционный угол взять из табл.14
3.	Определить приращения координат и их невязки.
4.	Определить абсолютную и относительную невязку в		приращениях
координат теодолитного хода.
	1
5. При допустимой относительной невязке (не свыше 1500		) распределить
невязки в приращениях координат.
6. По исправленным приращениям и исходным координатам			вершины
№1 полигона вычислить координаты остальных вершин.

Исходные координаты вершины №1 взять из таблицы 15.

Исходные данные

Ведомость измеренных углов и горизонтальных проложений сторон полигона Замкнутый ход (рис.8)

Рис. 8 - Дирекционный угол линии 1-2

Таблица 14 - Исходный дирекционный угол

№	Дирекционный	№	Дирекционный	№	Дирекционный	№	Дирекционный
варианта	угол	варианта	угол	варианта	угол	варианта	угол
	α1-2		α1-2		α1-2		α1-2

1	3°10'	16	169°19'	31	2°03'	46	157°55'

2	19°34'	17	171°12'	32	5° 14'	47	177°50'

3	31°26'	18	194°24'	33	23°22'	48	196°02'

4	47°40'	19	124°30'	34	43°05'	49	243°23'

5	53°02'	20	235°05'	35	54°16'	50	250°19'

6	61°17'	21	247°14'	36	62°44'	51	251°51'

7	73°44'	22	250°01'	37	71°15'	52	254° 12'

8	86°32'	23	263°14'	38	83°11'	53	257°03'

9	92°15'	24	212°13'	39	92°43'	54	263°16'

10	101°20'	25	275°04'	40	105°07'	55	270°08'

11	122°04'	26	280°16'	41	118°14'	56	286°19'

12	130°16'	27	284°01'	42	127°33'	57	290°01'

13	139°18'	28	293°33'	43	134°20'	58	302° 13'

14	143°41'	29	300° 15'	44	156°13'	59	320°14'

15	159°08'	30	356°16'	45	102°25'	60	349°50'

Координаты вершины № 1(табл.15).

Таблица 15 – Координаты вершины №1

№ варианта	X (м)	Y(м)	№ варианта	X (м)	Y(м)

1,2,3	+ 16,00	+ 5,00	31,32,33	+ 16,00	+6,00
4,5,6	+ 18,00	+10,00	34,35.36	— 160,00	+ 11,50
7,8,9	+ 19,00	+12,50	37,38,39	+ 23,50	+ 14,20
10,11,12	+ 20,00	+15,00	40,41,42	+27,80	+17,00
13,14,15	+ 25,00	+20,00	43,44,45	+35,00	+ 19,00
16,17,18	+ 30,00	0,00	46,47,48	+40,00	0,00
19.20,21	—170,00	— 190,00	49,50.51	—165,50	—180,00
22,23,24	—175,00	+21,30	52,53,54	—177,30	—185,00
25,20,27	—180,00	+30,00	55,56,57	—182,40	—170,00
28,29.30	—185,00	+25,80	58,59,60	—162,20	+24,40

Последовательность выполнения задания

Замкнутый теодолитный ход

1. Определяют сумму измеренных углов замкнутого теодолитного хода (см. рис. 8) ∑βп и сравнивают ее с теоретической

суммой

	∑βт= 180° (n — 2),						(8)
где n —число углов замкнутого хода. В нашем								задании			п=5,
	∑βТ = 180° (5-2)-540°;
∑β = 82°58,5/ + 154° 47' + 67°45' + 79° 48' + 154°42,5' = 540°01'.
п
Угловая невязка определяется по формуле
	fβ = ∑βп - ∑βт						(9)
	fβ = ∑βп - 180° (n - 2),						(10)
	fβ = 540°01' - 540° = +1'
Угловая	невязка	не	должна			быть		более допустимой,
определяемой по формуле
	fβдоп ≤ 1,5t			n	,		(11)
	fβдоп ≤ 1,5t				,		(11)
где t —точность верньера или			точность			отсчета		по		шкале
микроскопа теодолита (в данном					задании t=30"),
п — число углов теодолитного хода.
			невязка fβдоп ≤ 1,5 .30″
Предельно	допустимая		невязка fβдоп ≤ 1,5 .30″						5 .
В задании невязка допустима 1'<1,5'. Если невязка не превышает
допустимую, то ее распределяют с обратным							знаком по углам,
округляя дробные значения		минут		до целых. Данные заносят в
ведомость координат.
Сумма исправленных углов хода должна быть								равна
теоретической сумме:
	∑βиспр= ∑βТ.						(12)
2. По заданному дирекционному углу,							который указан				в
исходных данных (см. табл.14), и увязанным внутренним углам

полигона	вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода
по формуле:
	ап = ап-1 + 180- βиспр, (13)
где	ап - дирекционный угол последующей линии,

ап-1 - дирекционный угол предыдущей линии, βиспр - исправленный угол, вправо по ходу лежащий.

Контролем вычисления дирекционных углов для задания будет

определение исходного азимута, т. е.

	а1-2 = а5-1 + 180°- βисп 1.
3.	Вычислив дирекционные углы, определяют румбы.
Пример: Вычислить дирекционный угол и румб линии 2-3, если
дано:
	α0 = 16°00'
Внутренние углы смотреть Рис.8.

1−2 = 0 + испр1 ± 180° = 16°00′ + 82°58′ + 180° = 278°58′2−3 = 1−2 + испр2 ± 180° = 278°58′ + 154°47′ − 180° = 253°45′

	=	+		± 180° = 253°45′ + 67°45′ − 180° = 141°30′
3−4	2−3	испр3
	=	+		± 180° = 141°30′ + 79°48′ − 180° = 41°18′
4−5	3−4	испр4
5−1 = 4−5 + испр5 ± 180° = 41°18′ + 154°42′ − 180° = 16°00′
По найденным дирекционным углам вычисляют румбы сторон
замкнутого теодолитного хода
α1-2 = 278°58′,			r1-2 = 360°- α1-2,			r1-2 = 360°- 278°58'= СЗ:81°02'.
α2-3 = 253°45′,			r2-3 = α2-3 -180°,			r2-3 = 253°45′- 180°= ЮЗ:73°45'
α3-4 = 141°30′,			r3-4 = 180°- α3-4,			r3-4 = 180°- 141°30′= ЮВ:38°30',
α4-5 =	41°18′,		r4-5 = α4-5			r4-5 = СВ:41°18'
α5-1 =	16°00',		r5-1 = α5-1.			r5-1 = СВ:16°00′,
	Вычисленные значения румбов записывают в ведомость
вычисления координат.
	4. По румбам и горизонтальным					приложениям сторон вычисляют
приращения координат по формулам:
			∆x =d cos r,		∆y =d sin r, или		(14)
			∆x =d cos α,		∆y =d sin α.		(15)

где ∆x и ∆y - приращения координат.

При вычислении приращений координат можно пользоваться таблицами для вычисления прямоугольных координат, таблицами натуральных значений тригонометрических функций.

Знаки приращений координат зависят от направления линий.

∆ = 87.22 278°58′ = +13.59 ∆ = 87.22 278°58′ = −86.15 ∆ = 98.44 253°45′ = −27.55 ∆ = 98.44 253°45′ = −94.51 ∆ = 159.97 141°30′ = −125.19 ∆ = 159.97 141°30′ = +99.58

∆ = 92.16 41°18′ = +69.24 ∆ = 92.16 41°18′ = +60.83 ∆ = 72.61 16°00′ = +69.80 ∆ = 72.61 16°00′ = +20.01

5. Вычислив приращения координат, определяют их алгебраическую сумму:

∑∆х = - 0.11 м. ∑∆y = -0.24 м.

В замкнутом ходе сумма приращений координат теоретически должна быть равна нулю:

∑∆х = 0, ∑∆y = 0.

Практически алгебраическая сумма вычисленных приращений несколько отличается от теоретической на величину невязок, т. е.

абсолютная невязка определяется по формуле:

	= √(ΣΔ )2 + (ΣΔ )2	(16)
абс

В данном задании

абс = √(−0,11)2 + (−0,24)2 = 0,26 м.

Относительная невязка определяется по формуле:

	=	абс	=	1	(17)

отн		Р		Р/абс

отн =	0.26	=		1	=	1
отн =	510.4	=	510.4/0.26		=	1963
	510.4		510.4/0.26			1963
						1
Относительная невязка не должна превышать 1500
		n ≤		1
		n ≤		1500

периметра хода

1	<	1	; невязка допустима.

1963		1500

Если невязка допустима, необходимо ее распределить в виде поправок. Поправки распределяют пропорционально длинам сторон полигона.



Поправка	∆	=	(17)
Поправка	∆	=	(17)



	∆	=	(18)
	∆	=	(18)

где Р – периметр хода в сотнях метров,

d – длина сторон хода в сотнях метров.

Значения найденных поправок округляются до см.

Поправки по оси Х

∆	=	−0.11		∙ 0.9 = −0.02 м,
		5.1
1−2

∆	=	−0.11		∙ 1.0 = −0.02 м,
		5.1
2−3

∆	=	−0.11		∙ 1.6 = −0.03 м,
		5.1
3−4

∆	=	−0.11		∙ 0.9 = −0.02 м,
		5.1
4−5

∆	=		−0.11	∙ 0.7 = −0.02м.
			5.1
5−1

Поправки по оси Y
∆	=	−0.24		∙ 0.9 = −0.04 м,
		5.1
1−2

∆	=	−0.24		∙ 1.0 = −0.05 м,
		5.1
2−3

∆	=		−0.24	∙ 1.6 = −0.07м,
			5.1
3−4

∆	=	−0.24		∙ 0.9 = −0.04 м,
		5.1
4−5

∆	=	−0.24		∙ 0.7 = −0.04 м,
		5.1
5−1

Сумма поправок на каждую из осей должна быть равна невязкам

ΣΔx и ΣΔy.

Исправленные приращения определяют по формулам:

∆ испр = ∆ выч + ∆ ,	(19)
∆ испр = ∆ выч + ∆ .	(20)

Поправки прибавляют к вычисленным приращениям со знаком, обратным знаку невязки.

Сумма исправленных приращений должна быть равна нулю

Σ∆x = 0 Σ∆y = 0

Определяют исправленные приращения:

∆ 1−2 = +13.59 + 0.02 = +13.61 м, ∆ 2−3 = −27.55 + 0.02 = −27.53 м, ∆ 3−4 = −125.19 + 0.03 = −125.16 м, ∆ 4−5 = +69.24 + 0.02 = +69.26 м, ∆ 5−1 = +69.80 + 0.02 = +69.82 м.

Σ∆ испр = 0 ∆ 1−2 = −86.15 + 0.04 = −86.11м,

∆ 2−3 = −94.51 + 0.05 = −94.46 м, ∆ 3−4 = +99.58 + 0.07 = +99.65 м ∆ 4−5 = +60.83 + 0,04 = +60.87 м, ∆ 5−1 = +20.01 + 0,04 = +20.05 м.

Σ∆ испр = 0

6. Координаты вершин полигона, определяются по формулам:

=		+ ∆		(20)
	−1
	=		+ ∆	(21)
	−1
где хn и yn – координаты последующей вершины,
хn-1 и yn-1 – координаты предыдущей вершины.
Контролем вычислений			служит определение координат

вершины 1 по координатам вершины 5 и приращений. Координаты вершины № 1(табл.15).

Определить координаты, если дано

х1 = +40.00 м, y1 = +30.00 м

2 = 1 + ∆ 1−2 = +40.00 + 13.61 = +53.61 м,3 = 2 + ∆ 2−3 = +53.61 − 27.53 = +26.08 м,

4 = 3 + ∆ 3−4 = +26.08 + (−125.16) = −99.08 м,5 = 4 + ∆ 4−5 = −99.08 + 69.26 = −29.82 м,

Контроль: 1 = 5 + ∆ 5−1 = −29.82 + 69.82 = 40.00 м.

2 = 1 + ∆ 1−2 = +30.00 + (−86.11) = −56.11 м,3 = 2 + ∆ 2−3 = −56.11 + (−94.46) = −150.57 м,4 = 3 + ∆ 3−4 = −150.57 + 99.65 = −50.92 м,

5 = 4 + ∆ 4−5 = −50.92 + 60.87 = +9.95 м,

Контроль: 1 = 5 + ∆ 5−1 = +9.95 + 20.05 = 3

Данные заносятся в ведомость координат (табл. 16).

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]