Измерение плотности твердого тела. Методические указания к лабораторной работе № 1 по дисциплине «Физика»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Липецкий государственный технический университет»

Кафедра физики и биомедицинской техники

ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе № 1

по дисциплине «Физика»

Липецк Липецкий государственный технический университет

2015

УДК 531.754(07) И-374

Составители: В.Г.Пыльнев, С.Е.Строковская, Т.А.Герасименко, Г.М.Кавыгина

Рецензент: – Г.С.Строковский – канд. техн. наук

Измерение плотности твердого тела [Текст]: методические указания к лабораторной работе № 1 по дисциплине «Физика»/В.Г.Пыльнев [и др.]. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2015.

– 16 с.

Предназначены для студентов 1-го и 2-го курсов всех технических специальностей.

В методических указаниях представлена лабораторная работа по изучению способа определения плотности твердого тела.

Табл. 1 . Ил. 5 . Библиогр.: 4 назв.

©ФГОБУ «Липецкий государственный технический университет», 2015

h

Рис. 1. Измеряемое тело (образец)

Общие правила проведения прямых и косвенных измерений содержатся в «Методических рекомендациях к лабораторному практикуму» [1].

а) Прямые измерения

1. Для определения плотности тела по формуле (1) необходимо подготовить таблицу и заполнить ее по результатам измерений (в таблице внесены условные данные в качестве примера).

4

Количество столбцов в таблице равно количеству величин в формуле (1)

( m, d, h, ) с учетом их погрешностей ( m, d, h, ) .

2.Анализ данных из таблицы показывает, что измеренные значения массы m

идиаметра d образца меняются при многократных измерениях. Следовательно,

эти величины имеют случайную погрешность, которая определяется по формулам, которые даны в «Методических рекомендациях к лабораторному практикуму по общей физике» [1]. Сначала находим средние значения mcp и

dcp :

Затем находим погрешности отдельных измерений mi , di и средние значения абсолютных погрешностей mcp

погрешность большую, чем случайная.. Такую погрешность обычно принимают равной половине приборной погрешности, которую в лабораторных работах можно считать равной цене наименьшего деления шкалы ( a ). Для линейки a =

1 мм, поэтому hcp a 1мм 0,5мм .

2 2

5

4. Если величина, входящая в расчетную формулу, в данной работе не измеряется, а берется из справочника или описания установки (например, ),

то в таблице записывают округленное значение этой величины ( 3,14).

Абсолютную погрешность округленной табличной величины обычно принимают равной половине единицы последнего не нулевого десятичного

разряда. В нашем примере: 0,01 0,005 .

2

5. Округление измеренных и табличных величин делают так, чтобы

сохранялась примерно равная точность всех величин, входящих в расчетную

формулу (1). Точность измерения разных величин нельзя сравнивать по абсолютным погрешностям, которые имеют разную размерность и порядок значений. Для сравнения точности измерений или вычислений определяют относительные погрешности для всех величин (без размерности или в %).

погрешность hcp , что достигается заменой грубого прибора (линейка, a 1мм )

на более точный (штангенциркуль, a 0,05мм или a 0,02мм ).

б) Косвенные измерения

Среднее значение плотности cp вычисляют, подставляя в формулу (1)

средние значения прямых измерений массы mcp , размеров dcp и hcp и табличную

6

величину из таблицы (в единицах СИ).

правилами, изложенными в «Методических рекомендациях к лабораторному практикуму по общей физике» [1].

1. Найдем натуральный логарифм формулы (1):

Замена знаков «-» на «+» делается для получения максимально возможной погрешности при случайном сложении погрешностей прямых измерений.

4. Подставляем средние значения измеренных величин и погрешностей из таблицы в формулу (7) и вычисляем относительную погрешность косвенного измерения плотности

6. Округляем cp , оставляя одну ненулевую значащую цифру (или две, если первая цифра – единица)

7

7. Округляем cp , оставляя все верные цифры и одну сомнительную.

Сомнительными считаются цифры в последних разрядах cp , начиная с разряда,

использованного при округлении cp :

cp 7,140 103 мкг3 7,1 103 мкг3 .

в) Оформление и анализ результатов измерений.

1. Полученные значения плотности cp и ее погрешности записываем в стандартной форме:

2. Для определения материала исследованного образца выберем из справочных таблиц плотности разных металлов, близкие по величине к измеренной нами плотности:

3. Сравнение плотностей металлов удобнее и нагляднее делать в графическом

виде на числовой оси. Для определения масштаба оси (цены деления) находим максимальное и минимальное значения плотностей выбранных металлов (с

учетом погрешностей), которые должны поместиться на оси :

8