Гидравлика. Методические рекомендации

N2 / N1 = 0,7401/0,5233 = 1,4143.

Задача 19. Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в дарси), если известно, что коэффициент фильтрации с = 0,3*10-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующей жидкости ν = 10-6 м2/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.

Решение.

Коэффициент проницаемости k и коэффициент фильтрации с связаны соотношением (все единицы переведены в см и с) и, с учетом того, что 1Д =

1,02*10-8 см2, получим

k = с ν/g = 0,3*10-4*10-6*104/981 = 3,06*10-10 см2 = 3*10-2Д = 30 мД.

Задача 20. Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрических горизонтальных образцов пористой среды диаметром d = 5 см, длиной ℓ= 20 см, если разность давлений на концах образца составляет p1 – p2 = 300 мм рт. ст., расход жидкости Q = 1,70 л/ч, динамическая вязкость жидкости µ = 5 мПа*с, плотность ρ = 0,85 г/см3. Найти также скорость фильтрации.

Решение.

Из закона фильтрации Дарси получим, что коэффициент фильтрации определяется выражением

с = Q ℓ/(Н1 – Н2)/S

где Н1 = p1/( ρg) + z1, Н2 = p2/( ρg) + z2, — полные напоры в начальном и конечном сечениях образца;

S =πd2 /4 — площадь поперечного сечения образца.

С учетом того, что z1 = z2, а плотность ртути ρрт = 13,6 г/см3, получим

с= Q ℓ ( ρg)/( p1 – p2)/( πd2 /4) =

=(1,7*103/3600)*20*(0,85*981)/(30*13,6*981)/(3,14*52/4) = 10-3см/с.

Коэффициент проницаемости k и коэффициент фильтрации с связаны соотношением (все единицы переведены в см и с) и, с учетом того, что 1Д =

1,02*10-8 см2, получим

k = с (µ /ρ)/g = 10-3*(5*10-3 *104/850)/981 = 5,99*10-8 см2 = 5,87Д.

Скорость фильтрации определяется выражением

w = k( p1 – p2)/( µ ℓ) = 5,99*10-8 * (30*13,6*981)/ (5*10-3 *102*20) =0,024 см/с.

Задача 21. Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q =

31

200 м3/сут, мощность ласта h = 5 м, коэффициент пористости m = 16 %, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, плотность нефти ρ = 0,8 г/см3, динамическая вязкость µ = 5 мПа *с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус её rc = 0, 1 м.

Решение.

Определим скорость фильтрации

w = Q/(T2π hrc) =200/(24*3600*2*3,14*5*0,1) = 7,372*10-4м/с = 7,372*10-2 см/с.

Здесь T = 24*3600 с — продолжительность суток.

Используя величину кинематической вязкости ν = µ/ρ в размерности см2/с, определяем число Рейнольдса по Щелкачеву

Re = 10wk1/2 /(m2,3 ν) = 10*7,372*10-2*(0,2*1,02*10-8)1/2/(0,162,3*5,88*10-2) =0,038.

Поскольку Re = 0,038 < Reкр = 1- 12, режим течения является ламинарным, а значит, фильтрация в пласте происходит по закону Дарси.

Задача 22. Определить дебит дренажной галереи шириной В = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, расстояние до контура питания ℓ = 10 км, коэффициент проницаемости пласта k = 1 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости µ= 1 сП, давление на контуре питания pк = 9,8 МПа и давление в галерее pг = 7,35 МПа . Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.

Решение.

С учетом того, что величина дебита Q определяется в размерности м3/сутки, переведем величины k и µ в соответствующую размерность k = 1,02*10-12м2, µ = 1 мПа*с, продолжительность суток составит Т = 8,64*104 с. Тогда

Q = k(pк - pг)/( µ ℓ) S T= 1,02*10-12(9,8*106 – 7,35*106)/(10-3*104)* *100*10*8,64*104 = 21, 6 м3/сут.

32

33

34

35

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ ВОПРОСОВ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ

Для ответов на вопросы рубежного контроля наряду с материалами руководства, необходимо воспользоваться рекомендуемой литературой. Номер варианта вопросов №* рубежного контроля студент выбирает по последней цифре шифра зачетной книжки студента.

Таблица

1.Что называется коэффициентом объемного сжатия жидкости?

2.Что называется коэффициентом температурного расширения жидко-

сти?

3.Что называется вязкостью жидкости? В чем состоит закон вязкого трения Ньютона?

4.В чем принципиальная разница между силами внутреннего трения в жидкости и силами трения при относительном перемещении твердых тел?

5.Укажите свойства идеальной жидкости?

6.Какова связь между динамическим и кинематическим коэффициентами вязкости?

7.Дифференциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера.

36

8.Каковы свойства гидростатического давления?

9.Что такое поверхность равного давления, и какова ее форма, при абсолютном покое жидкости, в случае движения сосуда с ускорением по горизонтальной плоскости с ускорением, при вращении сосуда вокруг вертикальной оси?

10.Каковы соотношения между абсолютным давлением, избыточным и ва-

куумом?

11.Сформулируйте закон Архимеда. В каких случаях положение судна будет остойчивым и неостойчивым?

12.Что такое линия тока, трубка тока и элементарная струйка?

13.Дифференциальные уравнения движения жидкости Эйлера.

14.Объясните геометрический и физический смысл понятий: геодезический, пьезометрический и гидравлический уклоны?

15.К каким выражениям приводятся уравнение Бернулли в случае неподвижной жидкости.

16.К каким выражениям приводятся уравнение Бернулли в случае равномерного движения в горизонтальном трубопроводе.

17.Приведите графическую интерпретацию уравнения Бернулли для идеальной жидкости.

18.Приведите графическую интерпретацию уравнения Бернулли для реальной жидкости.

19.В чем отличие турбулентного течения от ламинарного, от каких характеристик потока зависит режим течения жидкости? Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса.

20.Сформулируйте условия гидродинамического подобия.

21.Укажите закон распределения касательных напряжений в цилиндрическом трубопроводе. Для каких режимов этот закон действителен?

22.Изобразите эпюру скорости в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном движении жидкости. Каково соотношение между средней и максимальной скоростями?

23.От каких параметров потока зависят потери на трение по длине при ламинарном движении жидкости?

24.Каковы особенности ламинарного движения жидкости в плоских и цилиндрических зазорах?

25.Изобразите эпюру скорости в цилиндрическом трубопроводе при турбулентном движении жидкости. Каково соотношение между средней и максимальной скоростями?

26.Объясните понятия гидравлически "гладкие" и "шероховатые" поверхности. Может ли одна и та же труба быть "гидравлически гладкой" и "гидравлически шероховатой"? В каком случае?

27.Объясните основные линии и зоны сопротивления на графике Нику-

радзе.

28.Какова зависимость между потерей напора и средней скоростью течения жидкости в различных зонах на графике Никурадзе?

37

29.От каких факторов зависит коэффициент гидравлического трения при турбулентном течении, и по каким формулам его можно определить?

30.Какие сопротивления называются местными?

31.По какой формуле определяются потери, вызванные местными сопротивлениями?

32.Как определить потери напора при внезапном расширении трубопро-

вода?

33.Как определить потери напора при внезапном сужении трубопровода?

34.Как определить потери напора при постепенном расширении трубо-

провода?

35.Как определить потери напора при постепенном сужении трубопро-

вода?

36.При каких условиях можно суммировать потери напора, вызванные местными сопротивлениями?

37.Как связаны между собой коэффициенты сопротивления, сжатия, скорости и расхода? Поясните физический смысл этих коэффициентов?

38.Как рассчитываются затопленные отверстия и насадки?

39.Какие трубопроводы называются короткими и длинными, простыми и сложными?

40.Изложите методику решения трех типовых задач расчета простого короткого трубопровода.

41.Каковы особенности расчета трубопроводов с параллельным соединением линий?

42.Каковы особенности расчета трубопроводов с последовательным соединением линий?

43.Что такое сифон и каковы особенности его гидравлического расчета?

44.Что называется гидравлическим ударом? Что называется амплитудой

ипериодом гидравлического удара?

45.Что такое скорость распространения ударной волны? От каких величин она зависит?

46.Чему равна амплитуда давления при гидравлическом ударе. Формула Жуковского.

47.Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давле-

ния?

48.Как определяется статическая сила воздействия струи на преграду?

49.Чему равна динамическая (реактивная) сила взаимодействия между струей и твердым телом?

50.Чему равно динамическое (реактивное) давление струи на плоскую и ковшеобразную стенку?

51.Что такое коэффициенты пористости и просветности и как связаны средние значения пористости и просветности?

52.Что такое и как определяется пористость фиктивного грунта?

53.Линейный закон фильтрации Дарси.

38

54. Что такое коэффициенты проницаемости и фильтрации, как они свя-

заны?

55. Критическое число Рейнольдса по Н. Павловскому. 56. Критическое число Рейнольдса по В. Щелкачеву.

57. Критическое число Рейнольдса по М. Миллионщикову. 58. Нелинейные законы фильтрации.

59. Прямолинейно-паралллельное движение несжимаемой жидкости.

Список рекомендуемой литературы Основной

1. Подземная гидравлика: Учебник для вузов ( Басниев К.С., Власов А.М.,

Кочина И.Н. и др.).— М.: Недра 2005.— 340 с.

2. Нигматулин Рс.И., Соловьев А.А. Физическая гидромеханика.— М.:

2005.

3. Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г., Гордон Я.М., Шаврин В.С. Механика жидкости и газа.— М.: ИКЦ «Академия». 2003.

4. Шейпак А.А Гидравлика и гидропневмопривод. Часть 1. Основы механики жидкости и газа.— М: 2007.

5. Штеренлихт Д.Б. Гидравлика.— М. Колос. 2004.

Дополнительной

6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1987.

7.Некрасов Б.В., Фатеев И.В., Беленков Ю.А. и др. Задачник по гидравлике,

гидромашинам и гидроприводу. Под ред. Б.В. Некрасова.— М.: Высшая школа.

1989.

8.Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравли-

ке.— М.: Недра 2007.— 167 с.

39

Кондратьев Александр Сергеевич Коньков Александр Александрович

ГИДРАВЛИКА

Методические рекомендации

Компьютерная вёрстка: Михайлик Е.В.

Подписано в печать _________2014 Формат 60х90/16. Объём ____ п.л.

Заказ ______. Тираж _______

Альтаир–МГАВТ Московская государственная академия водного транспорта

117105, г. Москва, Новоданиловская набережная, строение 2. корп. 1.