Геология. Трещиноватость горных пород и графические методы ее изображения. Методические указания

риферии диаграммы. После вынесения всех замеров концы линий, составленных единичными отрезками, соединяют прямыми и образовавшийся контур затушевывают.

Рис. 2.1. Роза-диаграмма простираний. Каждое деление масштаба соответствует одной трещине

Существует и иной способ построения розы-диаграммы, при котором прежде чем наложить имеющиеся замеры на сетку, их группируют по 5 или 10°. В одну группу относят трещины, азимуты или углы падения которых находятся в пределах того или иного пятка или десятка градусов (от 0 до 5° или от 0 до 10°, от 10 до 20° и т.д.). Определяют количество случаев и среднее значение азимута или угла падения для каждой группы. Полученные значения наносят на диаграмму с помощью радиусов. Направление радиусов должно отвечать среднему значению азимута, а длина его должна быть пропорциональна количеству замеров, попавших в данную группу.

Если количество трещин наносят в процентной форме, то общее количество замеров принимают за сто и вычисляют процент замеров по каждой группе. За начало отсчета принимают центр полукруга. Концы отрезков соединяют между собой прямыми и полученную фигуру затушевывают (рис. 2.2). Если возникает необходимость помимо азимутов простирания изобразить замеры азимутов падения или углов падения, то значения азимутов падения и углов падения следует записывать на диаграмме простираний у конца луча или строить другие диаграммы. Для изображения азимутов падения розу-диаграмму нужно строить на полном круге, для углов падения достаточно одного квадранта.

21

Рис. 2.2. Диаграмма простираний и падений трещин (Н.И. Кригер)

Существенным недостатком роз-диаграмм является невозможность изображения на одной диаграмме всех данных по замерам. При составлении неполных диаграмм для каждого элемента замера они не дают представления о том, какие из трещин имеют тот или иной азимут падения или угол падения.

2.2. Круговые диаграммы в изолиниях

Диаграмма на сетке Вальтера–Шмидта. Для построения диа-

граммы с помощью сетки Вальтера–Шмидта необходим набор трафаретов, которые легко изготовить из куска ватмана или картона. Удобно иметь готовую сетку Вальтера–Шмидта, которую следует наклеить на картон или фанеру. Однако можно обойтись и упрощенной сеткой, изображающей лишь окружность и верхний радиус окружности. Для простоты расчетов при изготовлении трафаретов радиус окружности следует брать равным 10 см. Окружность градуируется через равные градусные интервалы против часовой стрелки, начиная от северного радиуса, который принимается за нулевой (рис. 2.3 и 2.4). Полученная шкала служит для отсчета замеров азимутов падения. По нулевому радиусу отсчитывают углы падения. При его градуировке придерживаются принципа, который применяется при построении сетки Вальтера–Шмидта.

Как известно, сетка Вальтера–Шмидта сохраняет равенство площадей, заключенных между меридианами и параллелями, за счет нарушения пропорциональности изображения угловых значений. Применение такой сетки необходимо для количественной оценки за-

22

меров. На рис. 2.4 приведен размеченный радиус для диаграммы с диаметром 20 см. Нулевое значение для углов падения указывается в центре сетки, 90° – на окружности.

Рис. 2.3. Сетка для нанесения замеров

Рис. 2.4. Масштаб для градуировки северного радиуса при круге диаметром 20 см

В центр круга с размеченной окружностью и радиусом (или в центр сетки Вальтера–Шмидта) вставляется игла или гвоздь, на который накладывается прозрачный материал (восковка) с нанесенной на ней окружностью того же диаметра. Для того чтобы восковка не прорывалась, на нее в месте прокола иглой следует приклеить кусочек плотной бумаги.

На окружности восковки проводится стрелочка или другой какойлибо ориентир, служащий для отсчета азимутов падения по градусной шкале на окружности диаграммы. При нанесении замеров азимутов падения восковку поворачивают до положения, при котором стрелочка или другая пометка на окружности восковки будет соответствовать замеру азимута падения. Затем восковку придерживают и на ней по размеченному радиусу откладывают значение угла паде-

23

ния. Полученная точка и будет изображать положение поверхности трещины (рис. 2.5). В геометрическом смысле эта точка будет представлять собой место пересечения перпендикуляра, восстановленного к поверхности трещины, с поверхностью полушария, которое можно вообразить себе над сеткой Вальтера–Шмидта. При этом трещины представляются в виде плоскостей, пересекающих центр сетки и поверхность полушария (рис. 2.6).

Восковка

Рис. 2.5. Восковка, наложенная на сетку.

При данном положении восковки нанесен замер поверхности трещины с азимутом падения 55, 66° (точка А).

Точка Б отвечает замеру с азимутом простирания 42, 90°

Если трещина горизонтальна, т.е. угол ее падения равен нулю, перпендикуляр пересечет полушарие в его центре и, следовательно, точка будет расположена в центре сетки, на нулевом значении угла падения. Если же трещина окажется вертикальной, перпендикуляр примет горизонтальное положение и точка пересечения полушария с перпендикуляром будет лежать на окружности, где углы падения имеют значения 90°. Чтобы нанести замер вертикальной трещины на сетку, к замеру азимута линии простирания прибавляют 90°, затем

24

поворачивают восковку до полученного значения и на окружности у конца нулевого радиуса ставят точку. Если на восковку наносят несколько однозначных замеров, точки ставятся рядом или заменяются цифрой.

полушария

Поверхность

трещины

Рис. 2.6. Схема, поясняющая соотношение поверхностей полушария и трещины

Обычно на одну диаграмму наносят не более 300–400 замеров. С целью выяснения преобладающей ориентировки трещин круг с замерами подвергают дальнейшей обработке. Восковка накладывается на сетку квадратов, на которой нанесена окружность с радиусом, равным 10 см (рис. 2.7); стороны отдельных квадратов равны 1 см. Центр окружности располагается в середине сетки квадратов; при накладывании восковки на сетку окружности центры на восковке и на сетке совмещаются. Из плотной бумаги вырезается кружок диаметром 2 см. Площадь этого кружка при диаметре круга 20 см составляет 1% площади большого круга.

Передвигая кружок по восковке, наложенной на сетку квадратов, производят подсчет количества точек, попадающих внутрь площади кружка, определяя тем самым количество точек, приходящихся на 1% площади большого круга. Подсчет ведут, помещая центр кружка последовательно в каждой точке пересечения линии сантиметровой сетки и записывая количество точек (индекс) в центре кружка.

25

При этом кружок должен вписываться в четыре смежных клеточки сетки. В тех случаях, когда на его площади оказывается окружность большого круга, подсчет точек ведется линеечкой, имеющей два кружка и узкую продольную прорезь посредине. Расстояние между центрами кружков линеечки должно быть равно 20 см. Линеечка устанавливается так, чтобы ее прорезь проходила через центр круга, а центры кружков совпали с центрами четырех смежных квадратиков, через которые проходит окружность большого круга. Затем подсчитывается количество точек, оказавшихся на площади обоих кружков, и суммарное значение указывается в том кружке, центр которого расположен в пределах круга восковки. В тех случаях, когда линеечка устанавливается в положение, при котором центры кружков совпадают с окружностью, индекс, составляющийся из суммы точек на площади обоих кружков, ставится в каждом из кружков на окружности диаграммы (см. рис. 2.7).

Рис. 2.7. Схема, показывающая способ подсчета точек в центральных частях и около периферии круга с помощью сетки

квадратов. При пользовании линейкой с двумя кружками данные, полученные в каждом кружке, суммируются и полученное число указывается около узла сетки

26

После определения всех индексов на восковке проводятся изолинии, отражающие плотность точек на 1% площади круга. Изолинии проводятся путем соединения одинаковых индексов плавными кривыми линиями, и весь процесс очень напоминает нанесение горизонталей при составлении топографической карты (рис. 2.8). Так, если на углах квадрата стоят индексы 2 и 8, то на стороне квадрата путем пропорционального деления находим индексы 3, 4, 5, 6 и 7.

Рис. 2.8. Схема, показывающая способ проведения изолиний с одинаковой плотностью точек. Цифрами обозначены индексы

Применяется и другой способ построения изолиний на диаграмме, при котором индексы отражают не количество замеров на 1% площади круга, а плотность точек, выраженную в процентах относительно общего количества замеров. Например, если на диаграмму нанесено 400 замеров, а точек на площади кружка 8, это составит 2% общего количества замеров. Цифра 2 явится соответствующим индексом. Далее изолинии проводятся через индексы, как и в первом случае.

Особое внимание при изображении изолиний должно быть обращено на периферические участки круга. При правильно составленной диаграмме на противоположных концах диаметров в точках их пересечения с окружностью должны находиться изолинии с одинаковой плотностью точек, что достигается тщательной проверкой и сопоставлением точек пересечения окружности с изолиниями

(рис. 2.9).

27

С

1

2

2

Ю

6...5 % 5...4 % 4...3 % 3...2 % 2...1 % 1...0 %

Рис. 2.9. Круговая диаграмма трещиноватости в изолиниях. Нанесено 400 замеров. Изолинии проведены через 1% точек.

Черным кружком показаны элементы залегания пород. Видны три ряда трещин: 1 – вертикальный с простиранием 50°; 2 – вертикальный с простиранием 130°; 3 – вертикальный

с простиранием 25°, юго-восточным падением и углом наклона 20°

Пространство, заключенное между отдельными изолиниями, для большей выразительности обычно покрывается различной штриховкой, более темной для изолиний с большей плотностью точек. Для большей наглядности построенную диаграмму можно уменьшить в два или четыре раза, пользуясь для этого квадратной сеткой меньшего масштаба, причем иногда оказывается удобным переносить на уменьшенную сетку не все изолинии, а каждую вторую или третью. На диаграмме крестиком помечается центр, точкой – элементы залегания пород, в которых замерены трещины; указываются север, юг и другие данные. Помимо этого указывается количество нанесенных замеров и количество точек, через которые проведены изолинии, выраженное в процентах. Например, если нанесено 400 замеров, а изолинии проведе-

28

ны через каждый индекс (точку), получим, что каждая точка составляет 0,25% общего количества замеров и, следовательно, изолинии проведены через 0,25% точек. Если изолинии проведены через два индекса, плотность изолиний составляет 0,5%; если через четыре индекса – 1% и т.д. На рис. 2.9 приведен пример круговой диаграммы в изолиниях.

Достоинства диаграммы, построенной на сетке Вальтера–Шмидта, заключаются в наглядности изображения, возможности количественной оценки трещин различного направлениями, сравнения диаграмм, построенных для различных участков и районов.

29

30