Выбор предохранительных фрикционных муфт для приводов технологического оборудования. Учебное пособие

Действующие на детали, узлы и агрегаты приводов нагрузки (перегрузки) могут быть практически очень большими, с учетом запаса мощности приводного двигателя, скорости нарастания перегрузок и энергетического потенциала инерционных масс.

Для ограничения перегрузок в приводах машин и защиты деталей, узлов и агрегатов от вероятных поломок при расчетах и конструировании прочностные показатели элементов всегда ставят в соответствие с максимальными действующими нагрузками [7]. С учетом достигаемого (возможного) ограничения максимальных нагрузок ПМ рассчитывают и используют при определенной точности срабатывания.

Таким образом, показатель точности срабатывания ПМ должен соответствовать показателям прочности деталей, узлов и агрегатов привода для обеспечения надежной защиты их от поломок.

Данный вывод означает, что для надежной защиты деталей, узлов и агрегатов приводов машин от поломок может быть использована ПМ, обладающая любой точностью срабатывания (т. е. высокой, средней или низкой), если элементы привода рассчитаны с учетом максимальных нагрузок, при которых может произойти срабатывание муфты.

Исходя из сформулированного вывода и приведенного комментария к нему можно констатировать, что ранее поставленные цели и задачи, связанные с повышением эффективности защиты приводов машин от перегрузок с помощью ПМ, утрачивают свою актуальность.

В связи с этим возникает вопрос о целях и задачах повышения точности срабатывания ПМ.

Для разрешения данного вопроса обратимся к проблеме влияния точности срабатывания ПМ на технические характеристики деталей, узлов и агрегатов машин и приводов в целом, в частности на их размеры и массу.

Результаты отдельных исследований на данную тему, с учетом эффективности защиты от перегрузок, опубликованы в работах [1–3].

Условимся считать, что все детали привода, непосредственно передающие нагрузку на РО машины, представляют собой тела вращения (кроме корпусных деталей).

11

Значения максимальных механических напряжений, действующих в поперечных сечениях деталей при кручении, вычисляют по формуле [8]:

кi Ti max , (1.1)

Wpi

где Ti max ‒ максимальный крутящий момент, действующий на i -ю деталь привода; Wpi ‒ момент сопротивления поперечного сечения i -й де-

тали при кручении.

Согласно теории сопротивления материалов, необходимая прочность деталей обеспечивается при выполнении следующего условия:

кi [ к ],

где [ к ] ‒ допускаемое напряжение при кручении.

Следует отметить, что значение [ к ] для деталей привода может быть неодинаковым, если они изготавливаются из различных материалов, обладающих неодинаковыми физико-механическими характеристиками.

ПМ различных типов обладают неодинаковой точностью срабатывания [9], а АФМ имеют свойство изменять (настраивать) точность срабатывания посредством варьирования значений параметров УУ [10]. Следовательно, при одинаковом номинальном вращающем моменте ПМ различные их типы будут обеспечивать неодинаковые значения крутящих моментов Ti max [см. формулу (1.1)], действующих на различные детали привода.

Значения крутящих моментов Ti max зависят от места расположения деталей, узлов или агрегатов в кинематической цепи привода, структуры привода, узла или агрегата, от номинального вращающего момента машины и технических характеристик ПМ.

ПМ, ограничивая перегрузку в месте установки в кинематической цепи привода с точностью срабатывания, соответствующей ее техническим и эксплуатационным характеристикам, обеспечивает рассеивание значений вращающих моментов, действующих на детали, узлы и агрегаты, расположенные в защищаемой части привода, с собственной точностью срабатывания.

12

На основании этого формулу (1.1) запишем в следующем виде:

момент, передаваемый i -й деталью, узлом или агрегатом, расположенными в защищаемой части привода машины.

Соответственно, в формуле (1.2) параметр кi означает механическое напряжение при кручении, возникающее в результате действия вращающего момента Ti .

Поскольку массы тел вращения рассчитываются с учетом площади их поперечного сечения, можно записать:

Используя формулу (1.4), выразим диаметр di через площадь Fi и подставим полученный результат в соотношение (1.3). Тогда получим:

В современном машиностроении назначение коэффициентов запаса прочности осуществляется в основном расчетным способом с учетом вероятностного анализа действующих в системе факторов, поэтому, используя в соотношении (1.2) условие (1.6) в форме равенства и формулу (1.5), находим:

Из соотношения (1.7) получаем:

13

–площадь поперечного сечения деталей увеличивается с уменьшением точности срабатывания ПМ нелинейно (кривые 1, 3, 5);

–с увеличением номинального вращающего момента, действующего на различные участки защищаемой части привода машины, абсолютный (с учетом минимальной и максимальной точности срабатыва-

14

ния ПМ) и относительный (с учетом смежной точности срабатывания) прирост площади и диаметра поперечного сечения деталей увеличивается.

Если принять, что масса деталей прямо пропорциональна площади их поперечного сечения, то можно сделать вывод о том, что в защищаемой части привода машины наибольшее увеличение массы будет иметь место для тех деталей, узлов и агрегатов, которые расположены в непосредственной близости к ПМ.

Заметим, что точность срабатывания, характеризуемая значением коэффициента точности Kт = 1 на рис. 1.2, относится к так называемой «идеальной» ПМ, особенностью которой является полная нечувствительность ее к изменению коэффициента трения. Значение Kт = 5, приведенное на рис. 1.2, характерно, в основном, для предохранительных фрикционных муфт без устройства стабилизации предельного вращающего момента.

Возвращаясь к графикам на рис. 1.2, отметим, что увеличение коэффициента точности ПМ в 5 раз приводит к увеличению площади поперечного сечения и массы деталей в 2,92 раза, а диаметра их поперечного сечения – в 1,71 раза.

Кратность увеличения площади поперечного сечения и массы деталей одинаковая и не зависит от места расположения их в кинематической цепи привода относительно ПМ.

Для оценки влияния пошаговой точности срабатывания ПМ на изменение площади поперечного сечения (массы) и его диаметра рассмотрим рис. 1.3. На нем графики 1, 3, 5 отражают зависимость Fi от пошагового изменения коэффициента точности ПМ, графики 2, 4, 6 – зависимость di от указанного аргумента.

По оси абсцисс отложены следующие шаги изменения значения коэффициента точности: 1…2; 2…3; 3…4. По оси ординат отложены положительные разности между граничными значениями Fi и di в пределах каждого шага изменения значения Kтi .

Графики показывают следующее:

– при одинаковых шагах изменения значения коэффициента точности ПМ разности между граничными значениями Fi и di уменьшаются по мере увеличения номера шага при всех значениях вращающего момента Tiном ;

15

1.3. Уровень перегрузок в приводах технологического оборудования

Уровень перегрузок, действующих на рабочие (исполнительные) органы машин, лишь в незначительной степени зависит от характера взаимодействия РО с обрабатываемыми материалами. Действительно, возникающие в РО перегрузки ограничиваются ПМ в пропорциях, соответствующих распределению номинальных нагрузок в деталях, узлах и агрегатах незащищаемой части привода, протяженности силового потока незащищаемой части и скорости распространения в ней ударной силовой волны.

Следовательно, в любом случае возникновения перегрузки, даже при резкоударном нагружении с полной остановкой движения РО, ПМ ограничивает перегрузку с соответствующей точностью срабатывания в ее месте установки. Вполне естественно, что абсолютные значения пе-

16

регрузок в деталях, узлах и агрегатах незащищаемой части привода будут выше, чем в месте установки ПМ в приводе, однако они будут иметь конечные значения.

Взащищаемой части привода уровень перегрузок в деталях, узлах

иприводном двигателе будет определяться точностью срабатывания ПМ в соответствии с действующими в местах их установки номинальными нагрузками.

Если результатом возникновения перегрузок является действие внутренних факторов в приводе, то необходимо различать два следующих случая:

– внутренние перегрузки возникают в незащищаемой части привода;

– внутренние перегрузки возникают в защищаемой части привода. Обе версии указанных случаев вполне реальны, поскольку обу-

словлены определенным уровнем надежности деталей, узлов и агрегатов, из которых состоят указанные части привода.

Рассмотрим в отдельности указанные случаи.

Случай 1. При возникновении источника перегрузки в незащищаемой части привода увеличивается момент сил сопротивления, действующий на ведомые части ПМ. При достижении момента сил сопротивления, равного вращающему моменту, при котором должно происходить срабатывание ПМ, она ограничивает нагрузку в соответствии с назначенными функциями.

Следовательно, реакция ПМ в данном случае принципиально ничем не отличается от ее действия при возникновении перегрузок, влияющих на рабочий (исполнительный) орган машины.

Случай 2. В тех случаях, когда перегрузка возникает в защищаемой части привода, с учетом вектора активного силового потока в кинематической цепи привода воздействию перегрузки будут подвергаться те детали, узлы и агрегаты защищаемой части, которые располагаются между приводным двигателем и источником возникновения перегрузки, включая последний.

На участке привода между рабочим (исполнительным) органом машины и источником возникновения перегрузки детали, узлы и агрегаты, включая ПМ, испытывать воздействие перегрузки не будут.

Таким образом, в рассматриваемом случае ПМ не будет выполнять функцию по защите от перегрузок деталей, узлов и агрегатов, а также

17

приводного двигателя, расположенных на участке защищаемой части привода между источником возникновения перегрузки и приводным двигателем.

1.4.Целесообразность применения предохранительных муфт

сповышенной точностью срабатывания

Результаты исследования показывают, что при выполнении условия соответствия точности срабатывания ПМ расчетным значениям фи- зико-механических и геометрических параметров деталей, узлов и агрегатов защищаемой части привода муфта будет обеспечивать их надежную защиту от выхода из строя при любых перегрузках.

В связи с этим, в зависимости от требований, предъявляемых к приводу и машине в целом, в принципе условие надежной защиты от перегрузок может выполнить ПМ любого типа, если ее точность срабатывания приведена в соответствие с требуемым запасом прочности деталей привода. Исходя из этого для достижения поставленной цели может быть использована даже предохранительная фрикционная муфта традиционной конструкции, обладающая обычной точностью срабатывания.

Следует отметить, что необходимым условием применения ПМ в рассматриваемом случае является достоверная информация о пределах изменения значения коэффициента трения.

Однако на практике не всегда можно достоверно определить или хотя бы оценить максимальное значение коэффициента трения, которое используется для установления заданной предельной нагрузки в приводе с предохранительной фрикционной муфтой. Это связано, чаще всего, с отсутствием подобной информации для различных сочетаний фрикционных материалов, применяемых в муфтах, а также со значительными трудностями при экспериментальном определении поля рассеивания коэффициента трения.

В связи с этим, в практике расчета и проектирования приводов машин и, в частности, предохранительных фрикционных муфт, возможны ошибки в достоверной оценке максимального значения коэффициента трения. В тех случаях, когда в практике эксплуатации привода машины максимальное значение коэффициента трения оказывается более высоким, чем его оценочное (прогнозируемое) значение, точность срабатывания предохранительной фрикционной муфты снижается, а вероятность разрушения деталей увеличивается.

18

Это связано с вызванным воздействием случайных факторов, несоответствием назначенного запаса прочности деталей и точности сраба-

то при увеличении на практике прогнозируемого значения коэффициента трения равенство (1.9) превращается в неравенство

[ к ] к ,

где к – действительное напряжение при кручении, т. е. условие прочности не будет выполняться, и деталь подвергнется разрушению.

В случае назначения при расчетах запаса прочности деталей, большего, чем это предусмотрено равенством (1.9), т. е.

где n – коэффициент: n <1, предохранительная фрикционная муфта, обладающая точностью срабатывания, при которой выполняется правая часть соотношения (1.10), будет ограничивать максимальные перегрузки, которые не приводят к разрушению деталей и по значению удовлетворяют равенству (1.9).

В данном случае указанные перегрузки можно определить, исполь-

В формуле (1.11) коэффициент n косвенно характеризует возможное превышение прогнозируемого максимального значения коэффициента трения.

Действительно, для предохранительных фрикционных муфт с обычной точностью срабатывания имеем:

Kт fmax , fmin

где fmin и fmax – соответственно минимальный и максимальный коэффициенты трения.

19

Если расчеты деталей привода производятся с учетом параметра к [см. равенство (1.10)], то, согласно формуле (1.11), запишем:

n =1 [(см. формулу (1.10)], а соотношение (1.12) запишем в следующем виде:

срабатывания значения вращающих моментов Ti max и Ti max прямо пропорциональны соответственно значениям коэффициентов трения fmax и fmax , где fmax – действительное максимальное значение коэффициента

трения. Сохраняя неизменными значения остальных параметров ПМ и учитывая изложенное, запишем соотношение (1.15) в следующем виде:

Формула (1.16) отражает характеристику параметра n как коэффициента, показывающего превышение действительного максимального значения коэффициента трения над его прогнозируемым максимальным значением.

Для АФМ первого поколения [11] формула (1.16) принимает вид:

где z – число пар трения АФМ; C – коэффициент усиления обратной связи; к – напряжение при кручении в случае использования АФМ.

20