Базы данных материалов для САПР в машиностроении. Учебное пособие

Размеры ячеек предварительно промеряются, чтобы избежать влияния погрешности нанесения сетки при вычислении деформаций. Обтяжка заготовки осуществляется по цилиндрическому пуансону радиуса R=75 мм с углом охвата 1800. Степень растяжения заготовки зависит от перемещений пуансона, которое контролируется индикаторными часами (рис. 2.4). Размеры координатной сетки до и после деформирования промеряются на инструментальном микроскопе с точностью 0.005 мм.

Логарифмические деформации в i-ой точке координатной сетки определяют по следующей зависимости:

где b0i, bi - размер i-ой ячейки до и после деформирования; N - число узлов координатной сетки.

Координата, определяющая положение i-ой точки ячейки, равна

Опыт определения коэффициентов трения для реальных процессов показал, что коэффициент трения целесообразно вычислять по формуле (2.9), обрабатывая экспериментальные данные по методу наименьших квадратов:

62

Решая систему уравнений (2.13)-(2.18), определяют коэффициент трения.

Результаты измерений вносят в табл. 2.2.

63

2.3. Лабораторная работа № 11 Определение параметров эффекта Баушингера испытанием на реверсивный изгиб

Цель работы: изучить метод экспериментального определения параметров эффекта Баушингера листовых материалов для расчета предельных деформаций листовых материалов.

2.3.1. Испытательная установка

В процессе формообразования, например обтяжки, в различных волокнах детали меняется направление деформирования. Так растянутые на первой стадии обтяжки волокна детали на стадии изгиба могут сжиматься и снова растягиваться на стадии калибровки. Подобное знакопеременное формообразование влияет на характеристики прочности и сопротивления пластическому деформированию материала заготовки. Это явление получило название эффекта Баушингера.

Учет эффекта Баушингера при оценке напряженнодеформированного состояния материала заготовки выполняется с помощью параметров, входящих в уравнение

(2.19) [9].

График этой зависимости представлен на рис. 2.6,а.

66

Параметр (рис. 2.6,б) равен отношению предела текучести на сжатие Rcompresp02 sin материала, предварительно растянутого до напряжения Rtension , к этому напряжению.

Для определения параметра применяют испытания по схеме реверсивного изгиба. На первой стадии образец в виде полосы, вырезанной в направлении одной из главных осей анизотропии (обычно вдоль прокатки), изгибают по схеме простой обтяжки пуансоном с радиусом r1. Измеряют остаточный радиус образца после разгрузки. Затем изогнутый образец вновь изгибают по схеме простой обтяжки, но в противоположном направлении до радиуса – r2.

2.3.2. Методика расчета параметра эффекта Баушингера

Расчет параметра эффекта Баушингера выполняют с помощью вычислительной программы Bauschinger. Ниже приводится алгоритм вычислительной программы.

Предполагается, что изгиб производится таким образом, что главные оси деформаций совпадают с главными осями анизотропии, то есть с направлением прокатки и с поперечным к нему направлением. В противном случае полоса будет закручиваться при разгрузке.

Параметр эффекта Баушингера m находится подбором из

условия равенства расчетного и измеренного при испытании радиуса кривизны после второго этапа деформирования r после разгрузки [2].

2.3.3. Структура программы

На входе программы:

параметр эффекта Баушингера m ;

толщина листа h;

коэффициент Пуассона ;

модуль упругости Е (МПа);

68

(примечание: если модуль упругости зависит от направления, то вводится модуль упругости, соответствующий направлению, в котором материал при изгибе удлиняется);

параметры анизотропии r0, r90, r45;

параметры А (в МПа), 0, n уравнения кривой течения Свифта:

где , e соответственно эквивалентное напряжение и деформация;

параметры эффекта Баушингера c и

(принимаем с=100, =30);

радиус кривизны после первого этапа деформирования (перед разгрузкой) r1 в мм;

радиус кривизны после второго этапа деформирования (перед разгрузкой) r2 в мм;

(примечание: должно соблюдаться условие

кривизна не только уменьшается, но и изменяется ее знак, то r2<0).

На выходе программы:

Радиус кривизны после второго этапа деформирования (после разгрузки) r в мм.

69

Упругие деформации связаны с напряжениями

пластических деформаций на данном этапе деформирования уравнениями пластического состояния для начально анизотропного материала с анизотропным упрочнением:

70