Автоматические регуляторы и типовые законы регулирования. Методические указания к лабораторной работе

Рис. 13. Переходная харатеристика реального ПД-регулятора

Достоинства: сокращенное время регулирования. Недостатки: вероятность появления ошибки регулирования,

если временные свойства объекта не постоянны.

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор)

ПИД-регулятор – регулятор, у которого регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемого параметра, интегралу и скорости этого отклонения [1-2].

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 14) с использованием ПИД-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 15) и реального (рис. 16) пропорционально-интегрально- дифференциального регулятора.

11

Рис. 14. Структурная схема

(5)

Рис. 15. Переходная характеристика идеального ПИД-регулятора

12

Рис. 16. Переходная характеристика реального ПИД-регулятора

Достоинства: сочетает достоинства П-, И-, ПД- и ПИрегуля-

торов.

Недостатки: высокая стоимость.

Содержание работы

1.Изучить устройство лабораторной установки и размещенных на ней средств автоматизации.

2.Экспериментально определить динамические переходные характеристики П-, И-, ПИ-, ПД- и ПИД-регуляторов.

3.Экспериментально определить статические характеристики П-

иПД - регуляторов.

4.На основе экспериментальных данных построить графики статических и динамических переходных характеристик и сравнить их с характеристиками идеальных регуляторов.

Описание установки

Установка для экспериментального определения статистических и динамических характеристик микропроцессорных регулирую-

13

щих устройств состоит из микропроцессорного программируемого измерителя-регулятора типа ТРМ 10 и микропроцессорного программируемого измерителя типа 2ТРМ 0, а также коммутирующей и настроечной аппаратуры (рис. 17).

Рис. 17. Внешний вид лицевой панели стенда:

1 – тумблер включения стенда; 2 – индикатор включения питания стенда; 3 – ТРМ 10; 4 - 2ТРМ 0; 5 - переключатель возмущения; 6 –регулировка величины возмущения; 7 – индикатор подачи возмущения.

ТРМ 10 предназначен для контроля и управления различными технологическими производственными процессами, где требуется высокая точность поддержания значения измеряемого параметра [3]

(рис.18).

Осуществляет следующие функции [3]:

-измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью датчиков со стандартными выходными сигналами

-регулирование измеряемой величины по одному из заданных законов регулирования

14

- формирование дополнительного сигнала управления на вы-

ходе

Рис. 18. Микропроцессорный программируемый измерительрегулятор типа ТРМ 10 (1 – лицевая панель; 2 – цифровой индикатор;

3 – кнопки управления; 4 – контрольные светодиоды)

В данной работе используется модификация прибора ТРМ 10 применяемая для регулирования температуры.

Четырехразрядный цифровой индикатор предназначен для отображения значений измеряемых величин и функциональных параметров прибора.

Восемь светодиодов красного свечения сигнализируют о различных режимах работы:

-светодиоды «К1» и «К2» сигнализируют о включении выходных устройств ПИД-регулятора и компаратора

-светодиоды «Т», « д», « и», «Хр», засвечиваются в режиме «Программирование» и сигнализируют о том какой параметр выбран для установки («С1», «С2» - верхние и нижние уставки – в работе не используются);

-кнопка предназначена для выхода в режим «Программирование»;

15

-кнопка служит для изменения значения параметра при его установке;

-кнопка служит для выбора изменяемого разряда при установке параметров.

2ТРМ 0 предназначен для контроля различных технологических производственных процессов и позволяет осуществлять следующие функции [3]:

-измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью стандартных датчиков;

-измерение сигнала рассогласования =( - з);

-отображение выбранного текущего значения измеряемого параметра на встроенном цифровом индикаторе;

-произвольное масштабирование диапазона измерения [3]. Модификация прибора, используемая в данной работе, служит

для отображения стандартного токового сигнала (4-20 mA).

Методика проведения работы

При включении стенда тумблером (1) (рис. 17) автоматически включается измеритель-регулятор ТРМ 10 (3) и измеритель 2 ТРМ 0 (4), возмущающее воздействие вноситься переключателем (5). На дисплее ТРМ 10 отображается текущее значение температуры, измеряемой термопреобразователем сопротивления.

Заданное значение параметра регулирования (уставка), как и другие величины измерителя-регулятора, задаются в меню прибора ТРМ 10.

Для наблюдения законов регулирования регулятора на систему подают возмущающее воздействие λ (переключатель 5 переводят в положение «ВКЛ») которое обуславливает возникновение разностимежду заданным З и текущим значениями регулируемого параметра. Эта разность приводит к выработке регулятором ТРМ 10 регулирующего воздействия в виде стандартного токового сигнала (4-20

16

mA), который отображается на дисплее прибора 2 ТРМ 0. По результатам показаний прибора 2 ТРМ 0 строятся переходные характеристики соответствующего закона регулирования.

Основные параметры работы ПИД-регулятора прибора ТРМ 10

Представляя интеграл и дифференциал в конечно-разностном виде, исходное уравнение ПИД закона регулирования (5) можно представить в виде

(6)

На выходе регулятора вырабатывается управляющий сигнал , действие которого направлено на уменьшение рассогласования между текущим значением регулируемой величины и заданным значением регулируемого параметра.

Формула (1) выражает закон работы ПИД-регулятора прибора ТРМ 10, где Хр – предел пропорциональности (обратная величина коэффициента усиления k) выражается в процентах: k = (1/Xp) 100 %;– разность между заданным Туст и текущим Тi значением, то есть величина рассогласования; Tд – постоянная времени дифференцирования; ( ) – разность между соседними рассогласованиями i иi-1; ∆tизм≈1,5 с– время между двумя соседними измерениями ti и ti-1; Tи – постоянная времени интегрирования; – накопленная сумма n рассогласований.

Рассмотрим подробнее выражение (6). Оно состоит из трёх составляющих:

Изменяя параметры Хр, Tд, Tи, можно получить частные случаи закона регулирования (1):

1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)

17

будет иметь место при выполнении условий равенства нулю дифференциальной и интегральной составляющих выражения (6).

Это необходимо учитывать при задании параметров регулиро-

вания:

и

2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)

будет иметь место при выполнении условий равенства нулю пропорциональной и дифференциальной составляющих выражения (6).

Для дифференциальной составляющей:

В чистом виде интегральный регулятор получить не удается, так как полностью избавиться от пропорциональной составляющей невоз-

можно, но можно снизить ее влияние, уменьшая за счет увеличения

.

3. Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор)

Представляет собой совокупность П- и И-регуляторов с дифференциальной составляющей, равной нулю:

4. Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПДрегулятор)

18

так как интегральная часть выражения (6) равна нулю

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) соответствует выражению (6).

Порядок проведения эксперимента

Подготовить стенд к работе, для чего:

1. Включить тумблер (1), переключатель возмущения (5) поставить в положение «Выкл». На дисплее ТРМ 10 отображается текущее значение температуры, измеряемое термопреобразователем сопротивления. Управляющий сигнал при этом должен установиться равеным

нулю ( на 2ТРМ 0).

2.Задаем величину возмущения, для этого ставим переключатель возмущения (5) в положение «Вкл». Поворотом ручки реостата

(6)устанавливаем значение возмущения равное 30,00 ( смотрим по ТРМ 10). После чего возвращаем переключатель в положение «Выкл».

3.Рассмотрим работу П-регулятора. После выполнения

пунктов 1 и 2 кнопками , , задаем параметры регулирования согласно варианту приведенному в табл. 1:

Таблица 1

Для снятия динамической характеристики П-регулятора (а также всех последующих регуляторов) создать возмущающее воздействие. Для этого переместить переключатель (5) в положение «Вкл», одновременно, включив секундомер, зафиксировать показания прибора 2ТРМ 0 в зависимости от времени, пока значение регулируемой

19

величины не установится. Все значения заносятся в табл. 6. После чего возмущение отключается переключателем (5).

4. Рассмотрим работу И-регулятора. Задаем параметры регулирования согласно варианту приведенному в табл. 2: (способ задания параметров и снятия показаний описан в пункте 3). Показания с 2ТРМ 0 снимаются каждые 30 сек и заносятся в табл. 6

Таблица 2

5. Рассмотрим работу ПИ-регулятора. Задаем параметры регулирования согласно варианту приведенному в табл. 3:

Таблица 3

Полученные результаты заносим в табл.6.

Примечание: чем больше точек мы фиксируем, тем точнее будет результат.

6. Рассмотрим работу ПД-регулятора. Задаем параметры регулирования согласно варианту, приведенному в табл. 4:

Таблица 4

Показания заносим в табл. 6.

Примечание: должны отчетливо наблюдаться значение максимума и установившееся значение.

20