OFDM в современных технологиях связи. Выбор параметров OFDM сигнала. Учебное пособие

компонентам ФТ или КАМ сигнала, умножить на cos(2πf0t) и sin(2πf0t) c последующим сложением полученных колебаний. Из (1) следует, что для OFDM символа с частотами поднесущих, кратными интервалу ∆f=1/Т , на длительности одного OFDM символа всегда укладывается целое число периодов каждой поднесущей. Для любых соседних поднесущих число периодов отличается на единицу. Начальные фаза и амплитуда каждой поднесущей определяются значением транслируемого этой поднесущей ФТ или КАМ символа di .

Комплексная огибающая одного OFDM символа (1) представляет собой не что иное, как обратное преобразование Фурье (ОБПФ) совокупности ФТ или КАМ символов di .

Рис. 11. Параметры вещественной огибающей OFDM символа

часто противоречивыми требованиями [6]. Но начинать можно с определения трѐх главных параметров системы: ширины полосы частот ∆F, скорости передачи R и расширения задержки (длительности защитного интервала Тg между соседними OFDM символами). Обычно длительность защитного интервала должна быть в 2-4 раза больше среднеквадратического значения времени прохождения сигнала связи по каналу его распространения. Этот параметр и от используемого типа помехоустойчивого кодирования и параметров (от значности) используемой квадратурной амплитудной модуляции – к примеру, более высокая значность (КАМ-128) чувствительнее к межсимвольным искажениям, чем КАМ-16. Более сложное кодирование позволит снизить чувствительность системы к этому типу помехи.

При выбранном значении длительности защитного интервала Tg, выбирается длительность OFDM символа Тс: для минимизации снижения отношения сигнал/шум из-за введения защитного интервала желательно длительность Тс выбирать как можно больше длительности Тg. Однако значение Тс ограничено сверху : при увеличении длительности OFDM символа растѐт число поднесущих в выделенной полосе частот, уменьшается расстояние между частотами соседних поднесущих, растѐт сложность технической реализации устройства формирования OFDM сигнала, повышается чувствительность системы передачи к флуктуациям фазы несущего колебания и отклонениям частоты опорного колебания приѐмника от центральной частоты принимаемого сигнала, растѐт отношение пикового значения мгновенной мощности OFDM сигнала к среднему значению.

11

Требуемая длительность защитного интервала Tg = …[мкс].

В реальной системе OFDM символ представляет собой сумму модулированных колебаний, модулированных КАМ или PSK символами, каждое из которых имеет прямоугольную огибающую. В результате вне основной полосы системы цифровой радиосвязи спектр последовательности таких OFDM символов убывает медленнее, чем этого хотелось бы, поскольку

символа можно сгладить (скруглить). Для этого во временной области на практике используется функция взвешивающего окна. Для уменьшения внеполосных помех взвешивающее окно должно обладать допустимо узкой полосой пропускания, но при этом не должно вносить большой задержки сигнала по времени. Используются различные типы взвешивающих окон: окна

0,5+0,5 cos[(t-Tc)πt/(βTc)]; Tc≤t≤(1+β)Tc

.

Рис.12. Эквивалентные АЧХ различных типов взвешиваюших окон (a) и пример влияния величины коэффициента скругления ß OFDM символа на его спектральные плотности мощности при использовании взвешивающего окна типа приподнятый косинус (b)

Защитный временной интервал между соседними OFDM символами Тg вводится для устранения межсимвольной интерференции между ними. Этот

12

интервал мог бы не содержать совсем значений сигнала. Однако между различными поднесущими могла бы возникнуть межканальная интерферен-

Рис.13. Защитный интервал Тg и циклический префикс

колебание циклически продолжается на защитный интервал (рис. 13) – это будет эффективно до расширения задержки (запаздывания) из-за многолучевости вплоть до величины длительности защитного интервала Тg . На защитном интервале каждой поднесущей укладывается целое число полуволн этой поднесущей. На рис.14. приведены примеры спектральной плотности OFDM символа при N=16 (рис.14а) и N=128 (рис.14б) без использования взвешивающего окна. На рис.15. приведены примеры тех же самых спектральных плотностей, но при использовании функции

.

Рис.14. Спектральные плотности мощности OFDM сигнала при 16 (a) и 128 (b) поднесущих колебаний

13

использовать радиосигнал с КАМ-16, каждый канальный символ которого переносит 4 бита. Если при этом использовать помехоустойчивый код со скоростью ½ , то каждый канальный символ одной поднесущей фактически будет переносить только 2 информационных бита. В этом случае потребуется 48 поднесущих колебаний для того чтобы OFDM символ переносил 96 информационных битов.

Такое количество информационных битов в одном OFDM символе можно обеспечить и иначе. Например, можно использовать в качестве поднесущего колебания радиосигнал с КАМ-4 и код со скоростью ¾. В этом случае каждый канальный символ может переносить 2x(3/4)=1,5 бита информации. Следовательно, один OFDM символ будет содержать 96 информационных битов, если в системе будет использоваться 96/1,5=64 поднесущих колебания. Однако при таком числе N=64 поднесущих колебаний и при расстоянии между частотами соседних поднесущих ∆f=0,25 МГц необходимая полоса частот системы окажется равной ∆F=64x0,25=16 МГц, что больше заданного значения 15 МГц. Чтобы обеспечить требование о допустимом значении полосы системы, необходимо уменьшить число поднесущих колебаний. Следовательно, первый вариант системы с числом поднесущих колебаний 48 с КАМ-16 обеспечивает выполнение всех исходных требований. Правда, для обеспечения возможности использования быстрых алгоритмов обратного дискретного преобразования Фурье в приѐмнике придѐтся добавить 16 нулевых комплексных коэффициентов, не подлежащих передаче по радиоканалу. Однако эта добавка имеет и положительный эффект, так как увеличивает частоту дискретизации комплексной огибающей OFDM символа. Например, в рассматриваемом выше примере необходимо иметь 64 отсчѐта на таких интервалах, т.е. ровно 64 интервала дискретизации ∆t/64, при которых обеспечивается ортогональность поднесущих колебаний. Т.е. необходимо, чтобы частота

дискретизации по времени комплексной огибающей OFDM сигнала была равна fs =1/(∆t)=64/T=64/4=16 МГц. Однако при такой частоте дискретизации на интервале времени, равном длительности OFDM символа Тс, укладывается число интервалов дискретизации Тс/(∆t)= 4,8/(T/64)= 64x4,8x1/4=76,8, т.е. нецелое число, что недопустимо. Единственный способ устранения этого недостатка состоит в том, чтобы незначительно изменить интервал дискретизации так, чтобы на интервале дискретизации Тc укладывалось целое число интервалов дискретизации. Пусть, например, Тс/(∆t)=78; т.е. следует принять ∆t=Тс/78=0,0615 мкс, так что частота дискретизации =1/(0,0615=16,25 МГц незначительно увеличивается. Интервалы прямого и обратного преобразований также несколько изменяются: T=64x∆t= 64x0,0615= 3,9385 мкс. В результате защитный интервал Тg=Тс-Т=4,8-3,9385= 0,8615 мкс и интервал между частотами соседних поднесущих колебаний ∆f=1/T=1/3,9385=0,2539 МГц незначительно увеличится.

15

Список литературы

1.Rajbanshi R., Wyglinski A.M. and Minden G.J. An efficient implementation of the NC-OFDM transceivers for cognitive radios, in Proc.IEEE Int.Conf.on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks Commun.Greece,June 2006, p.185194.

2.Prasad R. OFDM for Wireless Communication Systems, Artech House Inc. 2004,-368 p.

3.Patterson K. “Generaralized Reed - Muller codes and Power Control in OFDM

Modulation”, IEEE Trans. Jn Information Theory, v. 46, pp.104-120, jan.2000.

5.Волков Л.Н., Немировский М.С., .Шинаков Ю.С.. Системы цифровой радиосвязи. М.: “Эко-Трендз, 2005.-392 c.

6.Шинаков Ю.С. Описание лабораторной работы №29. / МТУСИ.-М,2007. -15 c.

7.Davis J.A. and Jedwab J. Peak-to-mean power control in OFDM…, “IEEE Trans. Information Theory”, v.45, no.7, pp.2397-2417,Nov.1997.

8. Chen H. and H.Liang H. Binary Golay complementary Seguences in WalshHadamard Transformed OFDM Systems, in Proc. IEEE ISPACS 2006, pp.9991002, Dec. 2006.

16