Электрические машины асинхронные машины. Учебное пособие

5. ЭДС и ток, индуктируемые основным полем

Вращающееся магнитное поле наводит ЭДС в каждом проводнике, котороеопределяетсяпо закону электромагнитнойиндукцииФарадея:

e lvотнB,

где l – активная длина проводника;

vотн – относительная скорость движения проводника и магнитного поля.

Частота вращения поля относительно неподвижных проводников n0 60 f / p , а относительно подвижных проводников ротора она

равна частоте скольжения ns n0s .

где KE1 и KE2 – константы, зависящие от размеров витков, их числа в фазе обмоток и расположения катушек в пазах.

Выразив максимальную индукцию через магнитный поток и полюсное деление линейной скорости

где СE1 и СE2 – константы (константы, определяемые конструктив-

ными особенностями машины); Е2н – ЭДС неподвижного ротора.

11

т.е., при изменении нагрузки на валу происходит изменение частоты вращения, в обмотках двигателя меняются амплитуды ЭДС и тока, их частота и углы сдвига фаз.

6. Схема замещения

Уравнения злектрического состояния:

– для статора

где Е1 – ЭДС наводимая в обмотке статора вращающимся полем; jX1I1 – ЭДС рассеяния;

E`2 – ЭДС ротора;

I`2 – ток ротора, приведённый к числу витков статора.

Умножим полученное значение E`2 на приведённый ток ротора I`2

где E`2I`2 – электромагнитная мощность в роторе; R`2(I`2)2 – потери мощности в роторе;

(I`2)2R`2(1 – s)/s – механическая мощность на валу двигателя.

Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя представлена на рис. 6.

Рис. 6. Схема замещения одной фазы АД

12

В этой схеме I0 – ток холостого хода, создающий вращающееся магнитное поле; Z0 – полное сопротивление холостогохода

Z0 = R0 + jX0; Z`2 = jX`2; Z`1 = R1 + jX1.

7. Электромагнитный вращающий момент

Электромагнитный вращающий момент возникает под действием сил, действующих на проводники ротора, которые находятся во вращающемся магнитном поле. Величину мгновенной электромагнитной силы, возникающей при взаимодействии тока и поля, можно определить по закону Био-Савара:

где i2S (x) – мгновенное значение тока в проводнике (х – некоторая произвольная точка).

Электромагнитная сила создаёт мгновенное значение момента

где D – диаметр «беличьей» клетки.

Магнитная индукция и токи ротора являются синусоидальными функциями

Момент двигателя – синусоидальная величина, среднее значение который определяется

13

где См – константа, зависящая от устройства и размеров ротора;

I2S cos 2S I2Sa – активная составляющая тока в фазе обмотки ротора.

Из (22) следует, что электромагнитный момент АД определяется не всем током ротора, а только его активной составляющей.

8. Энергетическая диаграмма Коэффициенты мощности и полезного действия

На основе схемы замещения можно составить энергетическую диаграмму АД (рис. 7).

Рис. 7. Энергетическая диаграмма АД

Двигатель потребляет из сети мощность Р1. Часть её расходуется в магнитопроводе статора на магнитные потери (на гистерезис и вихревые токи)

Электромагнитная мощность, передаваемая в ротор магнитным полем

14

В схеме замещения она выделяется в сопротивлении R2 .

Магнитными потерями в роторе можно пренебречь, так как частота поля в роторе значительно меньше частоты поля статора (напри-

мер, при f0 = 50 Гц, Sн = 4%, f2 = 2Гц).

Полезная механическая мощность двигателя меньше механической мощности Рмх

где ∆Рпер – переменные потери мощности, зависящие от нагрузки двигателя; ∆Рпост – постоянные потери мощности.

КПД двигателя зависит от нагрузки, поэтому в формулу КПД вводится коэффициент загрузки

Кроме активной мощности Р1 асинхронный двигатель потребляет и реактивную мощность Q1, в основном необходимую для создания вращающегося магнитного поля.

Переменные электрические потери пропорциональны квадрату тока, поэтому формулу КПД можно представить в другом виде

Коэффициент мощности при синусоидальном токе

При холостом ходе соs φ1 имеет небольшое значение, так как активная мощность расходуется на потери мощности в статоре и механические потери, а реактивная мощность Q1 = соnst (рис. 8).

15

cos для последовательной цепи:

Мощность, потребляемая из сети, для трехфазной симметричной

Характеристика M = f(S) имеет максимум.

17

Подставив выражение (42) в (39), получаем зависимость момента от скольжения (уравнение Клосса):

По уравнению (43) строится характеристика M = f(S) (рис. 9).

Рис. 9. Характеристика M = f(S)

Таким образом, по паспортным данным двигателя можно построить механическую характеристику n(M) (рис. 10).

18

Механическая характеристика строится по четырём точкам:

1)M = 0, n = n0;

2)M = Mн, n = nн;

Рис. 10. Механическая характеристика асинхронного двигателя

3) М = Ммах; n = nк; nк = n0(1 – Sк);

где – перегрузочная способность двигателя = Ммах / Мн; nк – критическая частота вращения;

4) n = 0, M = Mн – пусковой момент.

Величина максимального момента асинхронного двигателя определяет максимальную кратковременную нагрузку на валу, которую он может преодолеть. Для короткозамкнутых асинхронных двигателей общепромышленного исполнения перегрузочная способность

= 1,8 … 2,2; для асинхронных двигателей краново-металлурги-

ческой серии = 2 … 3,5.

Как видно из формулы (41), величина максимального момента зависит от квадрата напряжения сети. В сетях промышленных предприятий напряжение может колебаться, например, при пуске мощных двигателей, при ударных нагрузках в приводах прокатных станов и др. Для учета возможного снижения напряжения сети наибольшая допустимая перегрузка принимается равной 0,85Ммах / Мн.

19

10. Пуск в ход асинхронного двигателя

Для асинхронных двигателей существует проблема пуска в ход, так как при этом наблюдается бросок тока, превышающий в 6–8 раз номинальное значение:

Для ограничения пускового тока в двигателях с фазным ротором в цепь ротора включают пусковые реостаты. В двигателях с короткозамкнутым ротором при пуске снижают напряжение на статоре или применяют прямой пуск при питании его от мощных энергосетей.

11.Реверс и тормозные режимы асинхронного двигателя

Реверс асинхронного двигателя производится изменением порядка чередования двух любых фаз трехфазного напряжения на статоре

(рис. 11).

Рис. 11. Схема реверса

Для быстрого останова или точного останова в заданном положении асинхронный двигатель переводят в тормозной режим работы: рекуперативное торможение (с отдачей энергии в сеть), противовключение и реже динамическое торможение.

20