Электрические и электронные аппараты. Методические указания

Pэ

Pу 0

lу

lэ

Рис. 2. Кинематическая схема аппарата

Якорьконтакторавыполняетсяуравновешенным.Массаподвижных частей невелика, поэтому ею можно пренебречь. Пренебрегаем также силой трения в оси вращения, поскольку она выполняется с применением подшипников качения и практически не имеет трения.

Алгебраическая сумма моментов всех сил относительно оси вращения якоря при отключенном положении равна нулю:

Pо.н lо − Pу lу = 0.

Отсюда находим начальное усилие отключающей пружиныРо.н, которое обеспечивает фиксацию якоря в отключенном положении, Н,

Pо.н = Pуlоlу .

Прогиб ∆l отключающей пружины, соответствующий полному ходуякоря δв, можноопределить изподобныхтреугольниковв соответствии со схемой, представленной на рис. 3.

Искомыйпрогиб ∆l ,см,определяемизсоотношения ∆l l = δl в , т. е.

0 э

∆l = δв llо .

э

11

lо

lэ

Рис. 3. Схема расчета прогиба отключающей пружины

Конечное усилие отключающей пружины Pо.к , Н, действующее на якорь в течение всего его хода,

Pо.к = Pо.н +Cо ∆l.

Из уравнения равновесия для силы отключающей пружины, приведенной к оси действия тяговой силы P1мех , получаем:

P1мех lэ − Pо lо = 0,

Усилие отключающей пружины действует на всем протяжении хода якоря, поэтому рассчитываем для построения характеристики только два значения тяговой силы, Н:

12

3.2. Расчет сил замыкающихся контактов

Эти силы действуют только в конце хода якоря, который соответствует величине провала контактов, и за этот ход усилие, создаваемоекаждымконтактом,изменяется скачкообразно до нуляот значения начального контактного нажатия до конечного контактного нажатия.

Определяем из подобных треугольников (рис. 4) ход якоря, соответствующий провалу контакта h:

Следовательно, усилие замыкающихся контактов действует в интервале хода якоря:

0 ≤ X ≤ x.

lк

δв 0

h

lэ

Рис. 4. Схема расчета хода якоря

Из уравнения равновесия для расчета силы замыкающихся контактов, приведенной к оси действия тяговой силы P2мех , получаем

Посколькуусилиезамыкающихсяконтактовдействуетнаучастке 0 ≤ X ≤ x, то рассчитываем только две точки для построения характеристики:

13

3.3. Расчет полной механической характеристики

4. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ КОНТАКТОРА

На рис. 6 обозначены пути прохождения магнитного потока и воздушные зазоры электромагнита.

Рис. 6. Потоки и воздушные зазоры электромагнита

14

Принимаем обозначения потоков и воздушных зазоров: рабочийпоток,проходящийчерезрабочийвоздушныйзазор,Фв; поток рассеяния, Фу; полный поток, Ф; рабочий воздушный зазор, в; паразитный зазор, п;

неплотность между сердечником и ярмом, .

Разбиваеммагнитнуюцепьнаучастки(рис.7).Рассчитываемый электромагнит является системой с распределенной МДС катушки.

4

Рис. 7. Участки магнитной цепи

Считаем поток рассеяния сосредоточенным в середине зоны рассеяния, высота которой определяется высотой катушки, и создаваемымполнойМДСкатушки.Потокирассеяния,замыкающиесявне контура магнитной цепи, не учитываем.

Результаты расчетов сечений и средней длины магнитной силовой линии каждого участка приведены в табл. 1.

15

4.1. Расчет рабочего воздушного зазора

Расчет магнитных проводимостей и сопротивлений рабочего воздушного зазора в выполняем в соответствии с рис. 8.

Рис. 8. Схема для расчета проводимости рабочего воздушного зазора

Магнитные проводимости зон 1, 2 и 3 определяем по формуле

Магнитное сопротивление воздушного зазора Rв = 1 .

Gв

Дляопределениятяговогоусилиянеобходиматакжеперваяпро-

изводная dGв [2]. dδв

Принимаемрасчетныезначениярабочеговоздушногозазора:1,8; 1,2; 0,8; 0,4 и 0,1 см.

Результаты расчетов проводимости Gв, сопротивления Rв, пер-

вой производной dGв представлены в табл. 2. dδв

16

Таблица 2

Результатырасчетов

Паразитный зазор (между якорем и ярмом) зависит от воздушного зазора в. Учитывая то, что угол, которым якорь соприкасается с ярмом, имеет очень малое сечение и насыщается при малых потоках, считаем, что зазор образован двумя параллельными плоскостя-

ми, расположенными на расстоянии δп ≈ 0,1 δв . В этом случае проводимость и сопротивление Gп ≈5 Gв и Rп ≈ 0,5 Rв.

4.2. Расчет зазора на неплотность между сердечником и ярмом

Зазор постоянный и принимается равным ∆ =0,01 см. Тогда проводимость неплотности, Гн,

G∆ = µ0 4π∆ d 2 .

1

Сопротивление неплотности, Гн,

R∆ = 1 .

G∆

17

5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ НАМАГНИЧИВАНИЯ

Порядок расчета:

задаем произвольное значение рабочего потока Фв, напри-

мер Фв = 60 10−5 Вб;

рассчитываем магнитную индукцию В, Тл, на стальных участках магнитопровода 1, 2 и 3, обтекаемых потоком Фв,

В = ФвS 104 ;

п

покривойнамагничивания материаламагнитопроводаопределяем значения напряженности магнитного поля Н, соответствующиеполученнымвпредыдущемпунктезначенияммагнитнойиндукции;

по закону полного тока определяем МДС (F) на участках магнитопровода 1, 2 и 3

F = H l ;

определяемМДС на воздушных участках Rв и Rп, обтекаемых потоком Фв, по формулам

по кривым намагничивания определяем соответственно

H4 и H5 ;

по закону полного тока находим F4 и F5 ;

определяем МДС на участке R∆, обтекаемом потоком Ф,

F∆ = Ф R∆ ;

суммируя все МДС по замкнутому контуру, получаем МДС катушки, необходимую для создания принятого в расчете магнитного потока Фв в рабочем воздушном зазоре:

18

5

Fм.к = n∑=1Fп + Fв + F∆ ;

задаемся новым значением потока Фв и повторяем все вычислениядо техпор, покарассчитаннаяМДС катушкинебудетбольше или равна заданной МДС;

результаты всех вычислений записываем в табл. 3.

Таблица 3

19

Окончаниетабл. 3

20