Методы и средства защиты компьютерной информации криптографические методы для защиты информации. Учебное пособие

2. Умножаем ключевую матрицу А на векторы В1 = {8, 1, 2} и В2 = {1, 3, 1};

1 4 8 8 28

3.Зашифрованное слово записывается в виде последовательности

Т= < 28, 35, 67, 21, 26, 38 >.

Расшифровывается слово с использованием матричной алгебры, но в качестве ключа берется матрица, обратная той, которая использовалась при шифровании, а в качестве вектора сомножителя – соответствующие фрагменты символов зашифрованного текста.

При дешифровании используются следующие шаги:

1.Вычисляем определитель матрицы-ключа A = −115 .

2.Находим присоединенную матрицу:

каждый элемент a*ij которой является алгебраическим дополнением элемента аij матрицы-ключа А, т.е.

элементы которой aijm =a*ji .

4. Вычисляем обратную матрицу:

31

6.ЧисловойэквивалентрасшифрованногословаТэ =<8,1,2,1,3,1> заменяем соответствующими символами и получаем – ЗАБАВА.

3.3.4. Аддитивные методы

Сущность аддитивных методов заключается в последовательном суммировании цифровых кодов, соответствующих символам исходной информации, с некоторой специальной последовательностью кодов, называемой гаммой. Этот процесс называют наложением гаммы на исходный текст.

Наложение гаммы на исходный текст можно выполнить двумя способами:

1.Символы текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю R, где R – количество символов в алфавите.

2.Символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичных кодов, а затем эти коды складываются по соответствующим разрядам по модулю 2.

Для аддитивных методов ключом шифрования является гамма, причем криптостойкость определяется:

––длиной ключа;

––равномерностью его статических характеристик.

Если ключ короче текста, его можно расшифровать с непериодиче-

ской последовательностью. Если ключ длинней текста, то текст практически без ключа расшифровать нельзя.

32

3.4. Системы шифрования с открытым ключом

Алгоритмы шифрования с открытым ключом получили широкое распространение в современных информационных системах. Суть в том, что каждым адресатом компьютерной системы (КС) генерируется два ключа, связанных между собой по определенному правилу. Один ключ объявляется открытым, а другой – закрытым. Открытый ключ доступен любому, кто хочет послать сообщение. Закрытый ключ сохраняется в тайне. Исходная информация шифруется открытым ключом, но не может этим же ключом быть расшифрована.

К системам с открытым ключом предъявляются два важных требования:

1.Преобразование исходной информации должно быть необратимым и исключать возможность ее восстановления с помощью открытого ключа.

2.Определение закрытого ключа на основе открытого ключа также должно быть невозможным при современном уровне технологии.

Криптосистемы с открытыми ключами различаются видом односторонних функций y = f(x), где y – открытый ключ, а x – закрытый.

Американцы предложили пример односторенней функции, использующей разложение больших чисел на простые множители. На основе этого предложения была построена система RSA, получившая свое название по первым буквам фамилий авторов системы (Rivest R., ShamirA.,Adleman L.).

3.5. Технология открытого ключа

Ограничения несанкционированного доступа к компьютеру – сложная и комплексная задача, поэтому обеспечить должный уровень защиты только механическими способами зачастую довольно не просто. В этом случае на помощь могут прийти аппаратно-программные комплексы.

Если говорить об устройствах и технологиях, позволяющих наладить и обезопасить процесс индификации или авторизации пользователей, то нельзя не упомянуть о смарт-картах и других подобных им защитных средствах. За возможностями большинства из них лежит технология PKI (Public Key Infrastructure), или инфраструктура открытого ключа – система, в которой пользователи и транзакции аутентифицируются по методу шифрования с открытым ключом. При этом используется пара ключей: открытый (public) и частный (pri-

33

vate), а также цифровой сертификат, содержащий имя пользователя, и сертификат полномочия (certificate authority) для управления всеми вышеуказанными составляющими. В то время как частный ключ хранится все время на носителе, открытый ключ пользователя может быть распознан стороной, производящей идентификацию.

Вобщем случае определение полномочий пользователя и его идентификация проходят по следующему сценарию: информация

опользователе считывается специальным приспособлением – ридером (reader), вводится код для активации устройства, после чего он может использоваться как частный ключ для подписи документов, аутентификации пользователя и проведения прочих транзакций, требующих мер защиты.

Открытый ключ может быть использован контролирующей стороной для проверки цифровой подписи пользователя, шифрования информации, предназначенной для прочтения только конкретным пользователем или для применения аутентификационного протокола «ответной реакции», подтверждающего то, что смарт-устройство пользователя действительно «знает» соответствующий частный ключ. Очевидно, что устройства, реализующие данные технологии, подходят для использования в тех случаях, когда предъявляются серьезные требования к мерам обеспечения защиты.

Впрошлом технология PKI была воспринята довольно холодно изза своей сложности, а также особых требований к разработке смартпродуктов. Принятие таких стандартов как XKMS (XML Кey Management Specification) и SAML (Security Assertion Markup Language)

в определенной степени помогло решить проблемы совместимости и упростить жизнь разработчикам. Теперь они могут использовать для своих целей продукты действующих эмитентов карт, в числе которых

Visa, Master Car, American Express, либо выпустить собственные кар-

ты, используя поставщиков в роде Schlumberger или Gemplus.

34

4. Практические работы

Для усвоения теоретических понятий по вопросам защиты информации в компьютерных сетях предлагаются следующие практические работы, заключающиеся в разработке программного обеспечения, по следующим направлениям:

––апертурное сжатие данных с использованием линейной интерполяции;

––помехоустойчивое кодирование информации методом Хэмминга;

––шифрование информации криптографическими методами: замены, перестановки, аналитическими, аддитивными.

4.1. Апертурное сжатие

Сжатие является одним из криптографических средств преобразования инфорации. Известно, что целью сжатия является сокращение объема информации. В то же время сжатая информация не может быть прочитана без обратного преобразования. Практическая работа связана с разработкой программного обеспечения для апертурного1 сжатия с использованием линейной интерполяции.

Входными параметрами для практической работы является массив данных, представляющих какую-либо функцию (массив абсцисс и массив ординат) и значением апертуры.

Выходными данными работы является программное обеспечение, позволяющее сжать информацию с применением линейной интерполяции, определением коэффициента сжатия и восстановления сжатой информации. Возможно графическое представление первоначальной

ивосстановленной функции.

4.2.Помехоустойчивое кодирование методом Хэмминга

Помехоустойчивое кодирование используется при передаче информации по каналам связи, когда могут возникнуть ошибки из-за каких либо помех.

Практическая работа предназначена для разработки программного обеспечения для шифрования информации, включения ошибки в информацию и последующего дешифрования с определением разряда, в котором возникла ошибка.

1 Под апертурой в геометрии понимается отклонение линий, проходящих через точку.

35

Для лучшего понимания использования метода Хэмминга рассмотрим пример шифрования исходной информации в размере следующих 4-х байтов – 1101. Запись по разрядам информации вместе с дополнительными для контрольных кодов, представляется в следующем виде:

1 2 3 4 5 6 7 – разряды; 0 0 1 0 1 0 1 – информация.

Значение контрольных разрядов определяется по следующим формулам:

е1 = х3 + х5 + х7 mod 2; е2 = х3 + х6 + х7 mod 2; е4 = х5 + х6 + х7 mod 2, е1 =1 + 1 + 1 = 1 mod 2; е2 = 1 + 0 + 1 = 0 mod 2; е4 = 1 + 0 + 1 = 0 mod 2.

Комбинация разрядов информации вместе с контрольными разрядами представляется как:

1 2 3 4 5 6 7 – разряды; 1 0 1 0 1 0 1 – информация.

Для проверки работы метода вводится ошибка в 6-й разряд, вместо 0 заносится 1 (обозначена жирным цветом) и новая комбинация представляется как:

1 2 3 4 5 6 7 – разряды; 1 0 1 0 1 1 1 – информация.

Вторая часть программы должна обнаружить ошибку и указать, где она. Для этого необходимо определить суммарный корректор. Корректоры для контрольных разрядов определяются:

К4 = е4 + х5 + х6 + х7 = 0 +1 + 1 + 1 = 1 mod 2; К2 = е2 + х3 + х6 + х7 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 mod 2; К1 = е1 + х3 + х5 + х7 = 1 + 1 + 1 + 1 = 0 mod 2.

36

Суммарный корректор представляется как

К = К4 · К2 · К1 = 1 1 02 = 610,

здесь индекс указывает на систему счета.

При разработке программного обеспечения можно использовать различное количество символов исходной информации.

4.3. Шифрование информации криптографическими методами

Задание заключается в разработке программного обеспечения одним из методов: замены, перестановки, аналитическими, аддитивными и комбинированными методами.

37

Контрольные вопросы

1.Основные понятия и этапы развития криптографии.

2.Классификация криптографичских средств.

3.Основные методы шифрования.

4.Шифрование методом замены.

5.Шифрование методом перестановки.

6.Шифрование аналитическим методом.

7.Шифрование аддитивным методом.

8.Системы шифрования с открытым ключом.

9.Шифрование информации с помощью скремблеров.

10.Шифрование информации блочными шифрами.

11.Потоковое и блочное шифрование.

12.Понятие межсетевого экрана.

13.Общие требования, предъявляемые к межсетевым экранам.

14.Основные функции межсетевого экрана.

15.Стратегия межсетевого экрана.

16.Политика межсетевого экрана.

38

Библиографический список

Баранова Е.К., Бабаш А.В. Информационная безопасность и защита информации: Учеб. пособие. М.: Инфра-М, 2016.

Закон РФ от 23.09.1992 № 3523-1 «О правовой охране программ для электронных вычислительных машин и баз данных».

Защита информации // INSIDE. 2013. № 2.

Информатика и информационные технологии: Учеб. пособие / И.Г. Лесничая, И.В. Миссинг, Ю.Д. Романова, В.И. Шестаков. М.: Эксмо, 2006.

Костин В.Н. Методы и средства защиты компьютерной информации: законодательные и нормативные акты по защите информации: Учеб. пособие. М.: Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2017.

Семененко В.А. Информационная безопасность и защита информации: Учеб. пособие. М.: МГИУ, 2005.

Федеральный закон РФ от 27.07.2006 № 152-ФЗ «О персональных данных».

Федеральный закон РФ от 27.07.2006 № 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации».

Шаньгин В.Ф. Информационная безопасность компьютерных систем и сетей: Учеб. пособие. М.: Форум: Инфра-М, 2012.

39