Задачи по курсу общей физики. Часть 4. Учебное пособие для студентов очного и заочного отделений
.pdf6.4.10Углекислый газ массой m = 6,6 кг при давлении р = 0,7 МПа занимает объем V = 3,75 м3. Определить температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки принять равными соответственно a = 0,361 Н·м4/моль2
иb = 4,28·10–5 м3/моль.
6.4.11Углекислый газ массой m = 2,2 кг находится при температуре Т = 290 К в сосуде вместимостью V = 30 л. Определить давление газа, если: 1)
газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответствен-
но 0,361 Н·м4/моль2 и 4,28·10–5 м3/моль.
6.4.12 Плотность азота ρ = 140 кг/м3, его давление р = 10 МПа. Определить температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответственно 0,135 Н·м4/моль2 и 3,86·10–5 м3/моль.
6.4.13 Углекислый газ массой m = 88 г занимает при температуре Т = 290 К объем V = 1000 см3. Определить внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а принять равной 0,361 Н·м4/моль2.
6.4.14Кислород в количестве ν = 1 моль, занимавший при Т1 = 400 К объем V1 = 1 л, расширяется изотермически до V2 = 2V1. Определить: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии газа. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н·м4/моль2 и 3,17·10–5 м3/моль.
6.4.15Анализируя уравнение состояния реальных газов, определить величины поправок a и b для азота. Критические давление и температура для азота соответственно равны рк = 3,39 МПа и Тк = 126 К.
6.4.16Масса m = 10 г гелия занимает объем V = 100 см3 при давлении
р= 100 МПа. Найти температуру газа, считая его: а) идеальным; б) реальным.
6.4.17В сосуде емкостью V = 25 л при температуре Т = 300 К находится ν = 40 моль кислорода. Определить давление газа, считая его идеальным; реальным.
6.4.18В сосуде под давлением р = 8 МПа содержится кислород, плотность которого ρ = 100 кг/м3. Считая газ реальным, определить его температуру и сравнить ее с температурой идеального газа при тех же условиях.
101
Список использованных источников
1Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Академия, 2006.
–560 с.
2Савельев, И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн.3: Молекулярная физика и термодинамика: учебное пособие для втузов / И.В.Савельев. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2003. – 208с.
3Иродов, И.Е. Физика макросистем. Основные законы / И.Е. Иродов. – М.: Издательство «Бином», 2010. – 256 с.
4Иродов, И.Е. Задачи по общей физике / И.Е. Иродов. – М.: Издательство «Лаборатория базовых знаний», 2006. – 432 с.
5Чертов, А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. – М.: Издательство «Физматлит», 2009. – 640 с.
102
Приложение А
Некоторые физические постоянные
1. Объем моля идеального газа при нормальных условиях
V0 22, 42 л.
2. Универсальная газовая постоянная
R8,314 Дж/моль·К = 0,082 л·атм/моль·К.
3.Число Лошмидта
n0 2,7 10 19 см3.
4. Число Авогадро
NA 6,02 1023 моль–1.
5. Постоянная Больцмана
k1,38 10 23 Дж/К = 0,86 эВ/К.
6.Постоянная Планка
h6,625 10 34 Дж·с,
1,054 10 34 Дж·с.
7.Стандартное ускорение свободного падения
g 9,807 м/с2
103
Приложение Б
Таблица Б.1 Молярная масса газов и эффективный диаметр молекул.
|
|
|
Газ |
Молярная масса µ, 10–3 |
Эффективный диаметр |
кг/моль |
молекул d, 10–10 м |
|
Азот |
28 |
3,6 |
|
|
|
Водород |
2 |
2,2 |
|
|
|
Водяной пар (Н2О) |
18 |
2,6 |
|
|
|
Воздух |
29 |
3,6 |
|
|
|
Гелий |
4 |
2,0 |
|
|
|
Кислород |
32 |
2,7 |
|
|
|
Углекислый газ (СО2) |
44 |
4,0 |
|
|
|
104
Приложение В
Таблица В.1 Критические температуры и поправки Ван-дер-Ваальса для реальных газов
|
Критические величины |
Поправки Ван-дер- |
|||
|
Ваальса |
||||
Газ |
|
|
|||
|
|
4а, |
|
b, |
|
|
ркр, 105 Па |
Ткр, К |
2 |
10–5 |
|
|
|
|
Н·м /моль |
|
м3/моль |
Азот |
33,9 |
126,1 |
0,133 |
|
3,7 |
|
|
|
|
|
|
Водород |
12,9 |
33,0 |
0,024 |
|
2,6 |
|
|
|
|
|
|
Водяной пар (Н2О) |
217,7 |
647 |
0,547 |
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
Воздух |
37,6 |
132,5 |
0,131 |
|
3,8 |
|
|
|
|
|
|
Гелий |
2,26 |
5,2 |
0,0033 |
|
2,3 |
|
|
|
|
|
|
Кислород |
49,7 |
154,2 |
0,137 |
|
3,1 |
|
|
|
|
|
|
Углекислый газ (СО2) |
73,8 |
304,0 |
0,36 |
|
4,3 |
|
|
|
|
|
|
105
Приложение Г
Таблица Г.1 Плотность веществ
Твердые вещества |
ρ, г/см3 |
|
|
Алмаз |
3,5 |
Алюминий |
2,7 |
Вольфрам |
19,1 |
Графит |
1,6 |
Железо (сталь) |
7,8 |
Золото |
19,3 |
Кадмий |
8,65 |
Кобальт |
8,9 |
Лед |
0,916 |
Медь |
8,9 |
Молибден |
10,2 |
Натрий |
0,97 |
Никель |
8,9 |
Олово |
7,4 |
Платина |
21,5 |
Пробка |
0,20 |
Свинец |
11,3 |
Серебро |
10,5 |
Титан |
4,5 |
Уран |
19,0 |
Фарфор |
2,3 |
Цинк |
7,0 |
Жидкости |
ρ, г/см3 |
|
|
Бензол |
0,88 |
Вода |
1,00 |
Глицерин |
1,26 |
Касторовое масло |
0,90 |
Керосин |
0,80 |
Ртуть |
13,6 |
Спирт |
0,79 |
Тяжелая вода |
1,1 |
Эфир |
0,72 |
Газы (при нормальных |
ρ, кг/м3 |
условиях) |
|
Азот |
1,25 |
Аммиак |
0,77 |
Водород |
0,09 |
Воздух |
1,293 |
Кислород |
1,43 |
Метан |
0,72 |
Углекислый газ |
1,98 |
Хлор |
3,21 |
|
|
|
|
|
|
Таблица Г.2 Давление насыщенных паров воды |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
t, °C |
р, кПа |
t, °C |
р, кПа |
t, °C |
р, кПа |
0 |
0,61 |
25 |
3,15 |
60 |
19,9 |
5 |
0,87 |
30 |
4,23 |
70 |
31,0 |
10 |
1,22 |
35 |
5,60 |
80 |
47,3 |
15 |
1,70 |
40 |
7,35 |
90 |
70,0 |
20 |
2,33 |
50 |
12,3 |
100 |
101 |
106
Таблица Г.3 Постоянные жидкостей и твердых тел |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Удельная |
Удельная |
Удельная |
Поверхностное |
Вещество |
теплоемкость |
теплота паро- |
теплота |
натяжение |
образования |
плавления |
|||
|
с, Дж/(г·К) |
r, Дж/г |
λ, Дж/г |
α, мН/м |
|
|
|
||
Вода |
4,18 |
2250 |
– |
73 |
Глицерин |
2,42 |
– |
– |
66 |
Ртуть |
0,14 |
284 |
– |
490 |
Спирт |
2,42 |
853 |
– |
22 |
Алюминий |
0,90 |
– |
321 |
– |
Железо |
0,46 |
– |
270 |
– |
Лед |
2,09 |
– |
333 |
– |
Медь |
0,39 |
– |
175 |
– |
Серебро |
0,23 |
– |
88 |
– |
Свинец |
0,13 |
– |
25 |
– |
107
Приложение Д
Таблица Д.1 Единицы величин молекулярной физики и термодинамики
Физическая величина |
|
Единица измерения |
Температурный интервал |
1 К = 1 °С |
|
|
1 |
кал = 4,19 Дж |
Теплота |
1 |
ккал = 4,19·103 Дж |
1 эрг = 10–7 Дж |
||
|
1 |
Дж = 0,239 кал = 107 эрг = 2,39·10–4 ккал |
Удельная теплота плавления, |
1 |
кал/г = 4,19·103 Дж/кг |
1 ккал/кг = 4,19·103 Дж |
||
парообразования |
1 Дж/кг = 2,39·10–4 кал/г = 2,39·10–4 ккал/кг |
|
|
1 |
кал/°С = 4,19 Дж/кг |
Теплоемкость, энтропия |
1 ккал/°С = 4,19·103 Дж/К |
|
|
1 |
Дж/К = 0,239 кал/°С = 2,39·10–4 ккал/°С |
|
1 |
кал/(г·°С) = 4,19 Дж/(кг·К) |
Удельная теплоемкость |
1 |
ккал/(кг·°С) = 4,19 Дж/(кг·К) |
1 Дж/(кг·К) = 2,39·10–4 кал/(г·°С) = |
||
|
|
= 2,39·10–4 ккал/(кг·°С) |
|
1 |
кал/(см·с·°С) = 4,19·102 Вт/(м·К) |
Теплопроводность |
1 |
ккал/(м·ч·°С) = 1,16 Вт/(м·К) |
1 Вт/(м·К) = 2,39·10–3 кал/(см·с·°С) = |
||
|
|
= 0,862 ккал/(м·ч·°С) |
|
1 |
кал/с = 4,19 Вт |
Тепловой поток |
1 ккал/ч = 1,16 Вт |
|
|
1 |
Вт = 0,239 кал/с = 0,862 ккал/ч |
|
1 |
кал/(см2·с) = 4,19·104 Вт/м2 |
Плотность теплового потока |
1 |
ккал/(м2·ч) = 1,16 Вт/м2 |
1 Вт/м2 = 2,39·10–5 кал/(см2·с) = |
||
|
|
= 0,862 ккал/(м2·ч) |
108
Приложение Е
Таблица Е.1 Некоторые постоянные числа и приближенные формулы
Постоянные числа |
|
|
|
Приближенные формулы (при 1) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
π = 3,1416 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
π2 = 9,8696 |
|
|
|
|
|
|
|
|
e 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
= 1,7725 |
|
|
|
|
|
|
ln 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
е =2,7183 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
lge = 0,4343 |
|
|
|
|
|
|
|
cos 1 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
ln10 = 2,3026 |
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Таблица Е.2 Значения некоторых определенных интегралов |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , |
n 0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
n 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
, |
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
, |
|
n 1 |
|
|||||
|
n |
|
x |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
x2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
x |
e |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
x |
e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
n 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,31, |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,225, |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
x |
n |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
|
|
|
1,18, |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2,405, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx 2,56, |
3 |
|
||||||||||||||
0 ex |
1 |
|
|
|
0 ex 1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,91, |
5 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
n 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,43, |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
24,9, |
n 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегрирование по частям: udv uv vdu |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
109
|
|
Приложение Ж |
Таблица Ж.1 Единицы измерения термодинамических параметров |
||
|
|
|
Параметр |
|
Единица измерения |
Объем |
1 м3 = 103 дм3 = 106 см3 |
|
1 л = 1 дм3 = 10–3 м3 = 103 см3 |
||
|
1 |
Па = 1 Н/м2 |
|
1 |
дин/см2 = 0,1 Па |
|
1 |
кгс/см2 = 9,81·104 Па = 1 ат (техническая атмосфера) |
|
1 |
мм.рт.ст = 133 Па |
Давление |
1 мм.водн.ст = 9,81 Па |
|
|
1 |
бар = 105 Па |
|
1 |
атм (нормальная атмосфера) = 1,01·105 Па |
|
1 |
Па = 10 дин/см2 = 1,02·10–5 кгс/см2 = |
|
|
= 7,52·10–3 мм.рт.ст = 10–5 бар |
Температура |
T = t + 273 |
|
1 К = 1 °С |
||
Таблица Ж.2 Некоторые полезные соотношения
Одному градусу соответствует суммарная кинетическая |
kNA 8,31 Дж |
||
энергия, содержащаяся в одном моле газа |
|
|
|
Переводной коэффициент между градусом и электрон- |
1 эВ = 11600 К |
||
вольтом |
|
|
|
Комнатная температура, измеренная в электрон- |
1 |
эВ |
|
вольтах, соответствует примерно |
|
40 |
|
Механический эквивалент работы |
1 кал = 4,18 Дж |
||
|
|
|
|
110