Алгоритмика в теории и практике

Введение

В данном пособии представлен теоретический материал и примеры решения задач по следующим разделам:

1.Операторы графики

2.Операторы ввода/вывода, преобразование арифметических выражений в линейную форму.

3.Операторы условного перехода.

4.Операторы цикла.

6.Символьные переменные.

7.Одномерные массивы:

Способы заполнения массивов:

Нахождение суммы элементов массива и среднего арифмети- ческого.

Нахождение минимального и максимального элемента массива.

Перестановка элементов массива.

Замена и вывод элементов массива по критериям

8. Двумерные массивы (числовые и символьные)

3

1. Операторы графики

Вся графическая информация на экране строиться из множества точек, которые называют пикселями.

Пиксель — одна точка на экране.

Растр — количество точек, которое можно разместить на экране по осям Х и по У.

При работе с графическими операторами надо указать компьютеру, что хотим работать с каждой точкой экрана. В текстовом режиме все рабочее поле разбивается на строки и столбики. Оси на экране располагаются, как показано на рис. 1 и не совпадают с декартовой системой координат. Нулевая точка приходится на верхний левый угол монитора. Ось Х располагается вдоль верхней границы экраны, а положительная ось Y направлена вниз вдоль левой границы экрана. Это надо учитывать при размещении рисунков. Можно менять начало координат (это удобно при построении графиков, но не существенно при построении рисунков). Такие координаты называются логическими.

Рис. 1. Расположение и направление экранных осей

При работе можно задавать различные режимы экрана с помощью команды SCREEN.

Следующие примеры показывают, каким количеством точек мы можем располагать при задании различных графических режимов:

SCREEN 7 — размер экрана 315 190, широкие большие буквы SCREEN 8 — размер экрана 639 190, узкие крупные буквы

SCREEN 9 — размер экрана 639 335, рекомендуемый оптимальный размер

Для задания цвета экрана и линий применяется оператор COLOR.

COLOR фон, палитра — меняет цвет экрана и линий (фон — цвет букв, а палитра — цвет экрана)

4

Может быть несколько значений цвета:

Оператор LINE( x1,y1) — (x2,y2) , C — рисует отрезок, где координаты начала отрезка Х1 и Y1, а X2 и Y2 координаты конца отрезка, С — номер цвета линии.

Для получения прямоугольника с диагональю в указанных точ- ках оператор будет иметь вид

LINE( x1,y1) — (x2,y2) , C , B

Для получения закрашенного прямоугольника:

LINE( x1,y1) — (x2,y2) , C , BF

Для вывода точки необходимо знать ее координаты, которые задаются оператором PSET(x,y), где х и у координаты точки на экране.

Замкнутые фигуры можно закрашивать любым цветом, который упоминался при задании цвета линии. Для этой цели в Бейсике используется следующий оператор:

PAINT (x,y) цвет закраски, цвет границы — закрашивает замкнутую область указанным цветом. Координаты х и у должны находится внутри замкнутой области.

При составлении на экране различных рисунков необходимо уметь выводить не только прямые линии, но и правильные окружности, вытянутые по оси Х или У, а также части окружности. Для этой цели используется оператор CIRCLE, который может иметь в своем наборе различные параметры. В зависимости от этого можно получать вышеуказанные фигуры.

CIRCLE (x,y), R, C, — рисует окружность, с центром в точке х,у, радиуса R и цветом линии С.

Для рисования части окружности надо указать параметры нача- ла и конца дуги.

CIRCLE (x,y) , R, C, 1, 2

5

1. Операторы графики

где 1 и 2 определяются из нижеуказанного рисунка:

Для рисования окружности вытянутой вдоль оси Х или вдоль оси У, надо указать коэффициент сжатия К, который может иметь значения

к=1/n — чем к больше n, тем окружность больше вытягивается по оси Х

к= n — с увеличением n окружность вытягивается по оси Y.

В данном случае надо опустить параметры 1, 2, но разделительные знаки (запятые) оставить.

Таким образом оператор, который нарисует окружность вытянутую по оси Х будет выглядеть:

А оператор, вытягивающий окружность по оси У:

Примеры решения задач по теме

Составьте программу для рисования робота, используя операторы для вывода линий и прямоугольников.

6

CLS : SCREEN 9

LINE (225, 100)-(300, 50), , B

LINE (200, 125)-(325, 225), , B

LINE (250, 100)-(275, 125), , B

LINE (225, 225)-(250, 275), , B

LINE (275, 225)-(300, 275), , B

LINE (200, 275)-(250, 300), , B

LINE (275, 275)-(325, 300), , B

LINE (230, 70)-(295, 75), , B

LINE (250, 80)-(275, 90), , B

LINE (260, 50)-(225, 25)

LINE (260, 50)-(300, 25)

LINE (200, 150)-(150, 200)

LINE (325, 150)-(375, 100)

Составьте программу рисования трех окружностей, центры которых лежат на одной прямой на расстоянии 45 точек.

Основные команды оператора DRAW

Оператор DRAW предназначен для вывода на экран линий, взаимосвязанных между собой. Такому изображению легко изменить местоположение, масштаб, угол поворота, т. к. его можно привязать к определенной точке. Меняя положение этой точки, изменяется и местоположение рисунка.

Âсостав этого оператора входит несколько управляющих команд, которые в совокупности составляют целую последовательность связанных между собой действий.

Âоператоре 15 команд. 9 из которых непосредственно связаны

ñвычерчиванием линий по направлениям, указанным на рисунке 2:

Un — вверх En — по диагонали вверх и вправо Dn — âíèç Fn — по диагонали вниз и вправо

7

1. Операторы графики

Ln — влево Gn — по диагонали вниз и влево Rn — вправо Hn — по диагонали вверх и влево

Вместо n подставляется число, равное количеству точек на которое надо сместиться относительно точки, в которой находились после выполнения последней команды.

Например, команда Un означает вычерчивание линий длиной n вверх от текущей точки.

Но если вы только начинаете работать с этой командой, то обязательно следует указать точку, из которой будет производиться вычерчивание линии. Это можно задать с помощью команды M x,y — смеситься в заданную точку, где õ è y абсолютные координаты точки на экране. Команде может предшествовать префикс B — двигаться, но не чертить и N — начертить и вернуться в нача- льную точку.

Пример: Нарисуйте на экране прямоугольник (рис. 3), используя команду DRAW.

Ðèñ. 3

Текст программы, которая нарисует с помощью оператора DRAW прямоугольник, показанный на рис. 3, представлен ниже

8

CLS

SCREEN 9

DRAW''BM 50,300 U200 R250 D200 L250''

В последовательности указаны следующие команды:

BM 50,300 — сместиться в точку с координатами 50 и 300 (линия не рисуется)

U200 — сместиться вверх на 200 точек

R250 — сместиться вправо на 250 точек

D200 — сместиться вниз на 200 точек

L250 — сместиться влево на 250 точек

Если в данном примере изменить координаты начальной точ- ки, то изображение прямоугольника будет выполнено, но в другом месте экрана (оно будет привязано к другой точке). Наберите программу, выполните ее и попробуйте задать различные значения исходной точки, но так, чтобы изображение не вышло за рамки экрана.

Такой же прямоугольник можно нарисовать, используя только команду смещения в точку. В этом случае мы должны указывать последовательно точки, координаты которых соответствуют углам прямоугольника.

CLS SCREEN 9

DRAW''BM 50,300 Ì 50,100 Ì 300,100 Ì 300,300 Ì 50,300''

Âданном случае нельзя изменять начальную точку, т. к. она не является базовой для остальных. Каждая точка является независимой от других и такое смещение называют абсолютным смещением в точку.

Âсостав оператора DRAW входят еще 6 команд, которые являются управляющими в этом операторе по отношению к первым, но эти команды будут работать в том случае, если кроме указания первой точки через команду М х,у, она больше в записи не встре- чается (т. е. используются только команды относительного смещения.

Àn — позволяет повернуть созданное изображение на угол n (eсли n = 0, то 0°

n = 1, òî 90° n = 2, òî 180° n = 3, òî 270°

9

1. Операторы графики

TAn — эта команда поворачивает рисунок на любой угол n от –360° до +360°

Cn — эта команда устанавливает номер цвета линии.

Sn — масштаб увеличения / уменьшения, по умолчанию n = 4, при указании n<4 рисунок уменьшается, при n>4 увеличивается.

Данные команды надо записать после указания начальной точ- ки, если они должны быть применены ко всему изображению

P n, p — позволяет раскрасить замкнутую фигуру в цвет с номером n, до границы с номером р.

Относительные координаты команды DRAW

При рисовании фигуры можно использовать взаимную привязку каждой последовательной точки фигуры. Для этого необходимо вычислять каждый раз на сколько изменились координаты Х и У, относительно предыдущей точки и записывать в команде М+х, –y (относительные координаты), с соответствующим знаком. Знак надо писать обязательно, даже если он положительный. В противном случае эта команда будет восприниматься как смещение в точку с абсолютными координатами.

С помощью этой команды можно строить сложные кривые линии, состоящие из маленьких кусочков прямых отрезков.

Разберем примеры:

1. Составьте программу для рисования кораблика, используя относительные координаты команды DRAW

CLS SCREEN 9 PSET (27,40)

DRAW ''M +100,+100 M +10,-100 L20 D60 R20 C4 U60" DRAW ''ÂM 100, 50 L30 C2 D45"

В этом примере используются как команды относительного смещения, так и уже известные команды по направлениям. Эти команды могут дополнять друг друга.

2. Выполните рисование изображенной на рисунке 4 фигуры с помощью команды М +,+ в относительных координатах.

10