Муравьев АВ Морфология и инженерия структур в ракетно-космической технике и беспилотных летательных аппаратах

ческого моделирования, когда конечно-элементная модель стро-

ится как функция от обобщённой координаты - угла поворота консоли, процента выработки топлива, - и на каждом шаге инте-

грирования вычисляются текущие матрицы масс и жёсткости.

Это колоссально повышает вычислительные затраты, что делает обязательным использование высокопроизводительных класте-

ров и редуцированных моделей. В-третьих, для роевых структур незаменим аппарат теории графов с временными рёбрами и ал-

гебраической теории связности, где спектральные свойства лапласиана графа становятся функциями времени и определяют скорость распространения информации и устойчивость роя. Сле-

дует подчеркнуть, что верификация динамических структур представляет собой самостоятельную научно-техническую про-

блему, ибо число возможных последовательностей переходов может быть астрономически велико, и полный перебор невозмо-

жен. Поэтому прибегают к методам статистического моделиро-

вания, направленного поиска наихудших сценариев и формаль-

ной верификации моделей на ограниченном числе критических траекторий.

Проектная стратегия в отношении рассматриваемой дихотомии формулируется следующим образом: статические структуры про-

ектируются как основа, обеспечивающая прочность, жёсткость и базовую функциональность, а динамические структуры надстра-

иваются над ними, придавая системе адаптивность, живучесть и эффективность на нерасчётных режимах. Главное правило состо-

ит в том, что любое изменение структуры должно быть заложено

в архитектуру изначально, на этапе аванпроекта, а не появляться как результат доделок. Узлы разделения, замки, разрывные мем-

браны, реконфигурируемые шины данных, раскладные крылья и даже динамические сети роя должны иметь чётко специфициро-

ванные интерфейсы, режимы работы и условия перехода. В со-

временной практике модельно-ориентированной системной ин-

женерии это реализуется созданием единой цифровой модели из-

делия, в которой каждый структурный элемент снабжается атри-

бутами, описывающими его поведение при переходах: например,

масса, которая становится нулевой после отделения, или связь,

которая активируется только при определённом логическом условии. Такая модель позволяет выполнять комплексное имита-

ционное моделирование, проигрывая всю последовательность структурных перестроек на виртуальном прототипе и выявляя конфликты задолго до натурных испытаний.

Наглядной иллюстрацией продуктивного симбиоза статической и динамической структур является многоразовая первая ступень

Falcon 9. На этапе выведения она функционирует как классиче-

ская статическая структура с тандемным расположением баков и двигательной установкой. Сразу после разделения структура мгновенно переходит в динамический режим: выпускаются поса-

дочные опоры и решетчатые аэродинамические рули, кардиналь-

но меняющие аэродинамику и центровку; включаются двигатели торможения и маневрирования, а система управления переходит от алгоритмов выведения к алгоритмам точной посадки. В мо-

мент касания посадочной площадки структура вновь фиксируется

в статическом положении. Вся эта цепь событий протекает без участия человека и возможна исключительно благодаря тому, что конструкторы изначально заложили в архитектуру ступени необ-

ходимые динамические способности, создав, по сути, две различ-

ные структурные конфигурации, управляемые единой логикой.

Для беспилотных авиационных комплексов аналогичную роль играет концепция опционально пилотируемого или беспилотного аппарата с изменяемой полезной нагрузкой, где та же платформа может выполнять разведывательную миссию с одним составом оборудования и ударную - с другим, причём смена конфигурации осуществляется на аэродроме в короткое время, что уже относит-

ся к области эксплуатационной динамики структуры.

Возрастание сложности и автономности перспективных систем неминуемо ведёт к тому, что доля динамических структур в их архитектуре будет расти. Уже сегодня обсуждаются проекты ор-

битальных платформ с перестраиваемой геометрией для выпол-

нения разных задач на разных витках, ракет-носителей с адап-

тивным числом ступеней, отделяемых в зависимости от текущих параметров выведения, и роёв дронов с самоорганизующейся то-

пологией, способных к выполнению миссий в условиях активно-

го противодействия. Это предъявляет новые требования к мето-

дологии системного проектирования: необходимо выработать строгие критерии, когда динамическое изменение структуры оправдано, а когда оно лишь добавляет неоправданный риск.

Универсальный рецепт пока не найден, но эвристика состоит в том, что динамическая структура должна вводиться там, где без

неё система не способна выполнить целевую функцию в пределах заданных ограничений по массе, стоимости и надёжности. Во всех остальных случаях следует отдавать предпочтение прове-

ренной статике. Баланс между жёсткостью и гибкостью, между неизменностью и адаптацией - вот тот творческий вызов, кото-

рый определяет лицо современного инженера-системотехника в ракетно-космической и беспилотной отраслях, и овладение поня-

тийным аппаратом статических и динамических структур являет-

ся первым шагом к его успешному разрешению.

1.5. Детерминированные и стохастические структуры

Проектирование современных ракетно-космических комплек-

сов и беспилотных летательных аппаратов неразрывно связано с необходимостью принимать инженерные решения в условиях не-

полноты знаний о будущих условиях эксплуатации, производ-

ственных допусках и физических процессах, протекающих в аг-

регатах. В теории систем фундаментальным основанием для опи-

сания подобной неопределённости служит разделение структур на детерминированные и стохастические. Детерминированная структура предполагает строго определённый, однозначный ха-

рактер связей между элементами и строго заданные свойства са-

мих элементов, так что поведение системы в целом может быть предсказано с любой требуемой точностью при условии извест-

ных начальных и граничных условий. Стохастическая структура,

напротив, включает элементы, связи или параметры, которые

описываются не точными значениями, а вероятностными распре-

делениями, так что поведение системы приобретает статистиче-

ский характер и может быть охарактеризовано лишь в терминах математического ожидания, дисперсии и доверительных интер-

валов. В ракетостроении и проектировании беспилотных лета-

тельных аппаратов эта дихотомия имеет колоссальное практиче-

ское значение, ибо цена игнорирования стохастической природы многих процессов может выражаться в авариях и потере дорого-

стоящих изделий, в то время как избыточное увлечение вероят-

ностными моделями способно парализовать разработку сложно-

стью анализа.

Начнём с детерминированных структур, которые исторически являлись основой инженерного мышления в аэрокосмической от-

расли. Классическая ракета-носитель в своём номинальном про-

ектном облике представляет собой именно детерминированную структуру. Компоновочная схема, силовой набор корпуса, пнев-

могидравлическая трасса, кабельная сеть и алгоритмы управле-

ния фиксируются в конструкторской документации с точностью до размеров, допусков и логических условий. Когда баллистик рассчитывает траекторию выведения на целевую орбиту, он ис-

ходит из номинальной тяги двигателей, номинального секундно-

го расхода топлива, номинальных аэродинамических коэффици-

ентов и стандартной модели атмосферы. Полученная траектория является детерминированной функцией времени и начальных па-

раметров, и на этапе эскизного проектирования именно она слу-

жит основой для всех массовых, прочностных и тепловых расчё-

тов. Аналогично, при проектировании автопилота беспилотного летательного аппарата самолётного типа разработчик синтезиру-

ет детерминированные законы управления, основанные на лине-

аризованных уравнениях движения с фиксированными аэродина-

мическими производными. Контур стабилизации по крену, тан-

гажу и рысканью настраивается так, чтобы обеспечить требуемые запасы устойчивости по фазе и амплитуде для строго определён-

ной конфигурации и режима полёта. Сама логика переключения режимов - взлёт, маршрут, барражирование, посадка - реализует-

ся как детерминированный конечный автомат, в котором каждо-

му состоянию соответствует строго определённый набор управ-

ляющих коэффициентов и пороговых значений.

Достоинства детерминированного подхода самоочевидны. Он позволяет получать воспроизводимые, однозначные результаты,

что критически важно для сертификации и доказательства без-

опасности. Регуляторы ракетной и авиационной отраслей требу-

ют демонстрации того, что конструкция выдержит расчётные нагрузки с заданными коэффициентами запаса, и эти расчёты вы-

полняются в детерминированной постановке. Экспериментальная отработка также строится на детерминированной основе: частот-

ные испытания ракетной ступени, продувки модели в аэродина-

мической трубе, огневые стендовые прожиги двигателей плани-

руются для конкретных, заранее заданных режимов, и их резуль-

таты сравниваются с детерминированными прогнозами матема-

тических моделей. Более того, детерминированная идеализация даёт возможность применять мощный аппарат оптимизации -

например, при выборе траектории выведения с минимальными затратами характеристической скорости или при параметриче-

ской оптимизации конструкции крыла БПЛА по критерию аэро-

динамического качества.

Однако реальность ракетного полёта и функционирования бес-

пилотного аппарата неустранимо стохастична. Это понимание выросло из горького опыта, когда детерминированные расчёты давали чрезмерно оптимистичные оценки, а реальные конструк-

ции сталкивались с отказами и разрушениями из-за факторов, ко-

торые невозможно было предсказать заранее. Стохастическая структура отражает тот факт, что свойства материалов варьиру-

ются от образца к образцу в пределах поля допусков, что факти-

ческие тяговые характеристики двигателей имеют разброс, что атмосфера никогда не находится в точности в стандартном состо-

янии, а ветровые воздействия являются случайными процессами.

Уже на заре ракетостроения стало ясно, что проектирование ис-

ключительно по номинальным параметрам недостаточно: необ-

ходимо учитывать разбросы и гарантировать работоспособность в наихудших сочетаниях. Так, прочность конструкции рассчиты-

вается не на номинальные нагрузки, а на максимальные эксплуа-

тационные, определяемые с учётом трёхсигмовых отклонений всех влияющих факторов - тяги, скоростного напора, угла атаки,

температуры. Это, по сути, первый шаг к стохастическому моде-

лированию, пусть и в упрощённой, квазистатической постановке.

Подлинная стохастическая структура описывается вероятност-

ными моделями связей и элементов. Простейший пример - си-

стема с параллельным резервированием, где отказ каждого кана-

ла есть случайное событие с определённой интенсивностью. Ма-

жоритарная структура «два из трёх» уже не может быть адекват-

но описана детерминированно, ибо на вопрос, откажет ли систе-

ма в конкретном полёте, нельзя дать однозначный ответ «да» или

«нет»; можно лишь указать вероятность безотказной работы на интервале времени, рассчитываемую методами теории надёжно-

сти. Сама структура связей в такой системе является стохастиче-

ской в том смысле, что фактическая конфигурация работающих каналов в любой момент времени заранее неизвестна и должна рассматриваться как случайная величина. Для беспилотного ап-

парата, выполняющего длительный полёт над обширной терри-

торией, канал связи «борт - наземный пункт управления» под-

вержен замираниям, многолучёвости и воздействию помех, так что пропускная способность и вероятность битовой ошибки суть случайные процессы, а не константы. Следовательно, информа-

ционная структура системы становится стохастической, и алго-

ритмы управления должны проектироваться с учётом возможно-

сти временной потери связи, когда борт обязан перейти в авто-

номный режим и выполнять полёт по заложенной программе до восстановления канала.

Особенно ярко стохастичность проявляется в групповом взаи-

модействии беспилотных аппаратов. Рой дронов представляет собой распределённую сеть с динамической топологией, где наличие связи между двумя агентами зависит от их взаимного положения, мощности передатчиков, диаграмм направленности

антенн и помеховой обстановки, то есть от множества факторов,

каждый из которых случаен. Более того, поведение отдельных дронов, управляемых автономными алгоритмами с элементами случайности (например, стохастическим градиентным спуском при оптимизации покрытия или генетическими алгоритмами),

придаёт всей роевой структуре принципиально вероятностный характер. В таких системах уже нельзя говорить о детерминиро-

ванной траектории роя; можно лишь оценивать вероятность до-

стижения целевого показателя, например, вероятность покрытия заданной площади разведывательной съёмкой с разрешением не хуже требуемого за установленное время. Проектирование по-

добных структур требует применения методов статистического имитационного моделирования Монте-Карло, когда один и тот же сценарий проигрывается тысячи раз с различными реализаци-

ями случайных параметров, и по ансамблю траекторий строятся эмпирические распределения интересующих величин.

Важнейшим аспектом стохастических структур в ракетострое-

нии является случайная природа нагрузок, действующих на кон-

струкцию. Вибрации, вызываемые работой двигателей, турбу-

лентностью атмосферы и акустическими полями, представляют собой случайные процессы с широкими спектрами частот. Расчёт усталостной долговечности и вибропрочности невозможен без привлечения аппарата спектральной теории случайных процес-

сов, функций когерентности и плотности распределения ампли-

туд. Инженер, рассчитывающий крепление блока бортовой аппа-

ратуры внутри приборного отсека ракеты, имеет дело не с детер-

минированной синусоидальной вибрацией на фиксированной ча-

стоте, а со случайной вибрацией, задаваемой спектральной плот-

ностью ускорения в определённой полосе частот. Соответствен-

но, и прочность конструкции в таких условиях носит вероятност-

ный характер: предел выносливости материала имеет статистиче-

ский разброс, и вместо детерминированного коэффициента запа-

са используют понятие вероятности безотказной работы при за-

данном ресурсе. Переход от детерминированных коэффициентов запаса к вероятностным оценкам надёжности составляет одну из магистральных тенденций современного ракетостроения, извест-

ную как вероятностное проектирование или risk-based design.

Разумеется, детерминированные и стохастические структуры не существуют в чистом виде изолированно друг от друга. Реаль-

ная конструкция ракеты или БПЛА представляет собой сложное переплетение детерминированных и стохастических подсистем,

причём детерминированное ядро, как правило, обеспечивает ба-

зовую функциональность, а стохастическая оболочка - адаптацию к неопределённости. Силовая схема корпуса остаётся детермини-

рованной, но нагрузки, на которые она рассчитывается, имеют стохастическую природу. Алгоритмы управления автопилота в своей основе детерминированы, но коэффициенты усиления мо-

гут адаптивно изменяться в зависимости от идентифицированных в полёте параметров, что уже вносит элемент стохастичности, так как идентификация всегда осуществляется с ошибкой. Бортовая цифровая вычислительная система является детерминированной синхронной схемой, но сбои, вызываемые воздействием тяжёлых