ЛР2

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ

ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И

ИНФОРМАТИКИ»

Кафедра «МКиИТ»

Практическая работа № 2

По дисциплине «Интеллектуальные системы»

По теме «Изучение способов представления и исследования сетей Петри»

Вариант 17

Выполнил:

Студент группы БФИ 2203

Мячина Л. А.

Проверил:

Кулагин В.П.

Москва, 2025 г.

Постановка задачи

1. Построить структурную схему для заданного варианта ВС.

2. Построить модель ВС в терминах иерархической сети Петри (СП). Дать интерпретацию вершин СП-модели в терминах блоков и функций ВС.

3. Задать на первом этапе исследования СП-модели низкую интенсивность входных данных: новые данные для обработки вводятся только после вывода уже обработанных данных из системы.

4. Описать построенную модель с помощью матричных методов, а также с помощью алгебраических выражений. Использовать для уменьшения размерностей возможности иерархических СП.

5. Провести анализ полученной СП-модели при помощи матричных методов и дерева достижимых разметок.

6. Провести анализ построенной СП-модели с использованием программного комплекса. Убедиться в корректном функционировании СП (отсутствие тупиковых ситуаций и бесконечно размеченных позиций).

7. Приступить ко второму этапу анализа СП-модели - задать интенсивный режим поступления входных данных. В этом случае ввод данных в систему разрешается после отправки предварительно введенных данных на обработку в процессорные элементы.

8. Провести анализ модифицированной СП-модели с использованием программного комплекса. На основе исследования сделать выводы о корректности модели, предложить варианты устранения недостатков в случае их обнаружения.

9. Убедиться в повышении производительности модифицированной системы (воспользоваться функцией GPTN). Сделать выводы по работе.

Ход работы

1. Структурная схема

Рисунок 1 – Структурная схема

2. Построить модель ВС в терминах иерархической сети Петри

Рисунок 2 – Модель ВС в терминах сети Петри

Интерпретация вершин сп-модели

Интерпретация переходов:

T1 – Начало ввода данных в многопроцессорную систему;

T2 – Окончание ввода данных в многопроцессорную систему;

T3 – Начало передачи данных в ВС2;

T4 – Процесс обработки данных;

Т5 – Окончание передачи данных в ВС2;

Т6 – Начало вывода данных из многопроцессорной системы;

T7 – Окончание вывода данных из многопроцессорной системы;

T8 – Возврат входных данных.

Интерпретация позиций:

P1 – Данные готовы для ввода в многопроцессорную систему;

P2 – ПКВ1;

P3 – ПКВ2;

P4 – ПКВ3;

P5 – Данные вводятся;

P6 – Данные готовы для передачи в ВС2;

P7, P8 – Принятие данных в ПЭ1 и ПЭ2;

P9 – Обработка данных в ПЭ3;

P10 – Данные выведены из ВС2;

P11 – Данные выводятся;

Р12 – Данные выведены из многопроцессорной системы.

3. Задать на первом этапе исследования СП-модели низкую интенсивность входных данных: новые данные для обработки вводятся только после вывода уже обработанных данных из системы.

Рисунок 3 – Сеть Петри для исходной модели

Рисунок 4 – Дерево достижимых разметок для исходной модели

4. Описать построенную модель с помощью матричных методов, а также с помощью алгебраических выражений.

Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: F: РхT и H^T: TхP;

В результате получим матрицы:

Рисунок 5 – Матрицы инцидентности

Введем в рассмотрение матрицу С, которая поучается следующим образом: C=Ht-F, где Ht - транспонированная матрица H.

Рисунок 6 - Расчёт матрицы С

Рассмотрим матричное уравнение: y*C=0, где у – вектор, размерность которого равна n. Согласно этому уравнению, получаем:

Рисунок 7 - Система уравнений 1

Y = (1, 2, 3, 4, 6, 1, 5, 4, 1, 1, 8, 1)

Рисунок 8 – Система уравнений 2

X = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

Алгебраические выражения

Рассмотрим СП-модель, разделив её на фрагменты.

Последовательный фрагмент (N1)

Рисунок 9 -Циклический фрагмент. (N1)

N1: *(1>t1;t2)

Рисунок 10 – Последовательный фрагмент. (N2)

N2: *(1>t3;t4)

Рисунок 11 – Последовательный фрагмент. (N4)

N4:(t5)

Рисунок 12 – Циклический фрагмент. (N5)

N5: *(1>(t6;t7)) + *(1>(t6;t7))

N: *(1>((t1; t2) + *(1>t3;t4) + (t5) + *(1>(t6;t7)) + *(1>(t6;t7)) + (t8)

6. Провести анализ построенной СП-модели с использованием программного комплекса. Убедиться в корректном функционировании СП (отсутствие тупиковых ситуаций и бесконечно размеченных позиций).

Рисунок 13 – Работа СП-модели

8. Провести анализ модифицированной СП-модели с использованием программного комплекса. На основе исследования сделать выводы о корректности модели, предложить варианты устранения недостатков в случае их обнаружения.

Рисунок 14 – Производительность системы после модификации без арбитра

Рисунок 15 – Дерево достижимых разметок

Рисунок 16 – Производительность системы после модификации с арбитром

Интерпретация вершин сп-модели

Интерпретация переходов:

T1 – Начало ввода данных в многопроцессорную систему;

T2 – Окончание ввода данных в многопроцессорную систему;

T3 – Начало передачи данных в ВС2;

T4 – Процесс обработки данных;

Т5 – Окончание передачи данных в ВС2;

Т6 – Начало вывода данных из многопроцессорной системы;

T7 – Окончание вывода данных из многопроцессорной системы;

Интерпретация позиций:

P1 – Данные готовы для ввода в многопроцессорную систему;

P2 – ПКВ1;

P3 – ПКВ2;

P4 – ПКВ3;

P5 – Данные вводятся;

P6 – Данные готовы для передачи в ВС2;

P7, P8 – Принятие данных в ПЭ1 и ПЭ2;

P9 – Обработка данных в ПЭ3;

P10 – Данные выведены из ВС2;

P11 – Данные выводятся;

Р12 – Данные выведены из многопроцессорной системы.

Р14 – Проверка преждевременной обработки данных

Для увеличения производительности были добавлены метка Р14, а также удален переход Т8. Данные действия позволяют увеличить объем обрабатываемых данных за счет параллельности.

9. Убедиться в повышении производительности модифицированной системы (воспользоваться функцией GPTN). Сделать выводы по работе.

Рисунок 17 – Дерево достижимых разметок для исправленной модели

Вывод: в процессе выполнения лабораторной работы были изучены основные принципы построения многопроцессорных вычислительных структур, рассмотрены методы моделирования, а также проведен анализ эффективности таких систем. Была проанализирована параллельная работа системы.