5 газовый разряд / ДЗ 5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 5

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 4

Выполнил студент гр. 0000
Преподаватель Доцент кафедры МИТ

Санкт-Петербург

2025

1. Рассчитать при какой температуре возможна спонтанная ионизация нейтрального атома. Е1 – первый потенциал ионизации, Е2 –второй потенциал ионизации, Е3 – третий потенциал ионизации.

2. Рассчитать, какой температуре соответствует энергия сродства к электрону ЕА в эВ.

Произведите оценку полученных температур по п.1 и п.2. используя известные Вам температуры физических процессов и явлений.

3. Рассчитать, какую энергию теряет электрон (ΔE) с начальной энергией Е0, при упругом столкновении с атомом М. Первоначально получите уравнения, используя законы сохранения энергии и импульса, для определения ΔE и (ΔE/Е0)·100%. Оцените способность электрона передавать энергию.

I — Материал, II – Энергия потенциала ионизации

№	Фамилия	I	II	Атом	ЕА	Е0 эВ	М
4		N2	Е1	Cl	3.8	500	Al

Е эВ	H	H2	N	N2	Cs	He	Ar	Ne	Kr	Xe	Hg
Е1	13,6	15,6	14,5	15,5	3,9	24,6	15,8	21,6	14,0	12,1	10,4
Е2			29,6		25,1	54,4	27,6	41,0	24,6	21,2	18,8
Е3			47,4		34,6		40,9	63,5	37,0	32,1	34,2

Решение:

1. E₁= 15,5 эВ (из таблицы), k=1,380649×10⁻²³ Дж/К=8,617333×10⁻⁵ эВ/К. (постоянная Больцмана)

179858,202 K

Спонтанная ионизация (до первого потенциала) нейтрального атома N₂ возможна при температуре примерно 179858,20211 К.

Оценка полученных значений с помощью физических явлений: температура близка к температуре фотосферы HZ 43 (DA-белый карлик), ≈ 200 000 K (некоторые оценки — 180 000 – 220 000 K).

HZ 43 расположен в созвездии Гидры и используется как стандартный источник мягкого ультрафиолетового и рентгеновского излучения.

Промежуточный вывод: на Земле термическая (спонтанная) ионизация азота практически невозможна (в т.ч. в лабораторных условиях). Для образования N₂⁺ в реальных установках нужны нетермические механизмы: ударная ионизация электронами в разряде, УФ/рентген-фотоны и т.п.

2. ЕА= 3,8 эВ.

44094,289 К

Энергия сродства к электрону для атома Cl соответствует температуре 44094,289 К.

Оценка полученных значений с помощью физических явлений: близка к температуре верхней хромосферы Солнца — локально температура достигает 40 000 K.

3. По закону сохранения импульса: m_ev_e0=m_ev_e+m_av_a; по закону сохранения энергии:

(e- характеристика электрона; с индексом ноль- изначальная, ,без него- после столкновения. а- характеристика атома.)

v_a=v_e0+v_e

m_ev_e0=m_ev_e+m_av_a

Промежуточный вывод: для того, что электрон передал атому максимальное количество энергии при упругом ударе, нужно, чтобы их массы были примерно равны.

В условиях задания: m_e= 9,11×10⁻³¹ кг, m_a= 3,66 × 10^-26 кг, E₀=500 эВ

Тогда:

Промежуточный вывод: электрон крайне неэффективно “греет” тяжёлые нейтральные атомы упругими ударами (передаёт лишь ∼10⁻⁴ своей энергии за одно столкновение).

Сильная потеря энергии электрона была бы возможна либо в неупругих процессах (возбуждение/ионизация, где передаются сразу единицы–десятки эВ), либо при столкновениях с лёгкими частицами той же массы (например, e–e, где возможна передача сравнимой доли энергии).

Общие выводы:

Пункт 1: расчёты показали, что спонтанная термическая ионизация атомов возможна лишь при температурах порядка десятков и сотен тысяч кельвинов, когда средняя тепловая энергия частиц kT становится сопоставимой с энергией ионизации.

Пункт 2: способность атома хлора сродиться с электроном проявляется при гораздо более низких, чем при ионизации, однако все равно практически недостижимых на Земле энергиях.

Пункт 3: расчёты показали, что при упругих столкновениях электрон передаёт атому лишь около 10⁻⁴ своей энергии.

Электроны, ускоряемые полем, становятся очень “горячими” — имеют энергии в десятки электронвольт, эквивалентно температурам десятков тысяч кельвинов. Атомы и ионы при этом почти не нагреваются, потому что получают слишком мало энергии от электронов при упругих столкновениях. Поэтому в разряде электронная подсистема “горячая”, а газовая (атомы, молекулы) остаётся “холодной”.

Это объясняет различие между температурой электронов и газа в плазме.