Лекция4
.pdf
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Каналы гиперспектрального изображения всегда упорядочены по длине волны
Ширина каналов от 20 до 5 нм
Количество каналов от 50 до 500
Образ пикселя гиперспектрального изображения - функция F(x,y,)
Визуально-интерактивное дешифрирование гиперспектральных изображений приводит к потере главного преимущества гиперспектральной съемки перед мультиспектральной – использования локальных особенностей спектральных кривых
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Почему при тематической обработке гиперспектральных изображений сокращение размерности (выбор признаков) является одной из основных задач?
1.Наличие большого количества каналов с высокой корреляцией
2.Локальные особенности спектров на каждой сцене в большинстве случаев сосредоточены в определенных спектральных диапазонах
3.Проблема «проклятия размерности» при тематической классификации
Две основные группы методов сокращения размерности:
Контролируемый отбор – для контролируемой классификации (при наличии эталонов классов)
Неконтролируемый отбор – на основе статистического анализа всей сцены
Преимущества неконтролируемого отбора
•Возможность получения информативных цветных RGB-композиций для визуального
анализа
•Универсальность по отношению к задачам тематического дешифрирования
•Отсутствие привязки к методу классификации
Основные группы методов неконтролируемого отбора:
1.Последовательный отбор (отбраковка) – непосредственно на гиперкубе яркостей по координате
2.Проекционные преобразования ПП (PCA и его аналоги)
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Основные группы методов последовательной отбраковки
•Дифференциальные анализ первой и второй производных F(x,y, )
|
1 |
N |
|
n |
|
•Статистические – дисперсия 2 k |
(xi mk ) и информационная энтропия |
H (x) pi ln pi |
|||
|
|||||
|
N 1 i 1 |
|
i 1 |
||
•Анализ парной идентичности – корреляция и взаимная информация |
|
|
|||
N – общее число |
|||||
|
|
|
|||
•Вейвлет-разложение – при анализе разномасштабных признаков |
пикселей, |
||||
|
|
|
n – число ненулевых |
||
|
|
|
значений яркости |
||
|
|
|
|
|
|
Наиболее универсальным подходом в данной группе методов является анализ парной идентичности каналов
Основные меры парной идентичности
|
|
|
|
1 |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(xi x)( yi |
y) |
|
|
|||||
Коэффициент корреляции Пирсона: |
|
|
|
|
|
|
||||||
xy |
|
|
N i 1 |
|
|
|
|
N – общее число пикселей |
||||
|
|
|
|
x y |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взаимная информация |
|
|
|
|
m |
n |
|
|
|
p(xi , y j ) |
|
|
H (x, y) p(xi , y j |
) ln |
|
|
|||||||||
(взаимная условная энтропия): |
|
|
|
|||||||||
p(xi ) p( y j |
) |
|
||||||||||
|
|
|
|
i 1 |
j 1 |
|
|
|
|
|||
p(xi,yi) – вероятность того, что значению xi в первом канале соответвует значение yi во втором канале p(xi) – вероятность появления значения xi в первом канале,
p(yi) – вероятность появления значения yi во втором канале
m – число ненулевых значений в первом канале, n – число ненулевых значений во втором канале
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Способы использования взаимной информации
Среднее количество взаимной информации:
I(x,y)=H(x)+H(y)-H(x,y)
При H(x,y)=H(x) I(x,y)=H(y), при H(x,y)=H(y) I(x,y)=H(x)
При H(x,y)=0 I(x,y)=H(x)+H(y)
Отбираются те пары (x,y), для которых I(x,y)>Ilim
Относительное количество взаимной информации:
I(x,y)=H(x,y)/H(x)
При H(x,y)=H(x) I(x,y)=1, при H(x,y)=0 I(x,y)=0
То есть I(x,y) в данном случае изменяется в том же диапазоне, что и | xy|
Это позволяет сравнить эффективность использования двух критериев парной идентичности на разных сценах
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Сравнение корреляции и взаимной информации как критериев парной идентичности
Пример 1. Вода
Фрагмент изображения |
|
|
с ГСА Hyperion в |
|
|
естественных цветах |
Матрица относительной |
Матрица корреляции 50 |
|
||
|
взаимной информации 50 |
каналов |
|
каналов |
|
R=18,G=15,B=13 |
R=22,G=18,B=15 |
R=31,G=22,B=18 |
R=31,G=22,B=18 |
R=43,G=35,B=33 |
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Сравнение корреляции и взаимной информации как критериев парной идентичности
Пример 2. Травянисто-кустарниковая растительность (пойменные луга)
Фрагмент изображения с ГСА Hyperion в
естественных цветах
Матрица относительной |
Матрица корреляции 50 |
|
взаимной информации 50 |
||
каналов |
||
каналов |
||
|
R=11,G=9,B=6 |
R=15,G=11,B=9 |
R=29,G=26,B=21 |
R=47,G=29,B=26 |
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Сравнение корреляции и взаимной информации как критериев парной идентичности
Пример 3. Город с окрестностями
Фрагмент изображения
с ГСА Hyperion в |
Матрица относительной |
Матрица корреляции 50 |
|
естественных цветах |
|||
взаимной информации 50 |
каналов |
||
|
|||
|
каналов |
|
При большом разнообразии классов с различными спектральными отражательными свойствами взаимная информация как мера идентичности не дает никаких преимуществ перед парной корреляцией
Вывод: использование взаимной информации эффективно на сценах с преобладанием близких по форме спектра классов (позволяет выявлять локальные особенности спектральных образов)
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Методы, основанные на проекционных преобразованиях ПП
Основная проблема PCA – значительная потеря информации
PCA – преобразование 50 каналов видимого и ближнего ИК диапазонов (400-1000нм) аппаратуры Hyperion дает
всего 3 информативные компоненты
Возможный вариант выхода из данной ситуации – отбор всех каналов, дающих наибольший вклад в главные компоненты
PCA – преобразование 190 каналов видимого и ближнего ИК диапазонов (450-1000нм) с авиационной ГСА дает до 10 информативных компонент, но в некоторых из них сильно заметны оптические дефекты
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Методы, основанные на проекционных преобразованиях ПП
Фрагмент изображения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
с аппаратуры Hyperion |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RGB – композиции из 9 главных компонент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
в естественных цветах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вклад каналов в компоненты 1-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вклад каналов в компоненты 4-6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 2 |
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
33 |
35 |
37 |
39 |
41 |
43 |
45 |
47 |
49 |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
33 |
35 |
37 |
39 |
41 |
43 |
45 |
47 |
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Теория и алгоритмы распознавания образов
Методы сокращения размерности гиперспектральных изображений
Методы, основанные на проекционных преобразованиях ПП
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
Критерий отбора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
каналов по вкладу в |
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
главные компоненты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
A j | ij | |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
j – коэффициенты |
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разложения исходного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
признака xj по главным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
компонентам |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
График зависимости Aj от номера канала j для 50 каналов изображения |
Независимо от методики |
||
аппаратуры с ГСА Hyperion. Красным выделены все локальные |
использования PCA |
||
максимумы |
|||
полученные |
|||
|
|
||
Minimum Noise Fraction – MNF (PCA с коррекцией шума) |
изображения в главных |
||
компонентах всегда |
|||
При расчете с использованием ковариационной матрицы решаемое |
|||
уравнение выглядит так: |
необходимо |
||
|
|||
C C -1=V V-1 |
анализировать |
||
|
|||
N |
интерактивно |
||
|
|
||
C -1 – ковариационная матрица шума |
|
|
|
N |
|
||