Методичка квантовая физика эффект Комптона

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет»

Квантовая физика: эффект Комптона

Методические указания к лабораторной работе

Омск Издательство ОмГТУ

2016

1

Составители: И. В. Тихомиров, к.ф.-м.н., доцент; М. А. Зверев, к.т.н., доцент

Издание содержит методические указания к лабораторной работе «Эффект Комптона» и ориентировано на обеспечение качества подготовки обучающихся в техническом вузе, соответствующего требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.

Предназначено для студентов второго курса всех форм обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета

© ОмГТУ, 2016

2

Лабораторная работа № 8-5 ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Цели работы: экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона, экспериментальное определение комптоновской длины волны электрона.

Приборы и принадлежности: компьютерная программа «Эффект Комптона».

Краткие теоретические сведения

В 1927 г. А.Х.Комптон (совместно с Ч.Т.Р.Вильсоном) получил Нобелевскую премию по физике за открытие эффекта, названногоего именем.

С помощью рентгеновского спектрометра У.Г. Брэгга Комптон произвел точные измерения длины волны рентгеновских лучей, рассеянных на мишенях из разных веществ, и обнаружил, что рассеянное излучение бывает двух типов: у одного длина волны совпадает с длиной волны первичного излучения, а другое обладает большей длиной волны. Кроме того, Комптон установил, что увеличение длины волны рассеянного излучения зависит только от угла рассеяния. Эти результаты Комптона не поддавались объяснению в рамках классической физики. Рассматривая проведенный эксперимент с точки зрения квантовой механики, Комптон обнаружил,что увеличение длины волны можно объяснить, рассматривая рентгеновские лучи как частицы со значениями энергии и импульса, предсказанными квантовой теорией, согласно которой квант рентгеновского излучения, соударяясь с электроном мишени, отдает ему часть своей энергии. Поэтому после соударения квант рентгеновского излучения обладает меньшей энергией, что соответствует большей длине волны излучения. Ранее Комптон установил, что рассеянные γ-лучи легче поглощаются веществом, чем первичные. Эти два открытия прекрасно согласовались между собой – теперь было ясно, что рассеянное излучение легче поглощается веществом, потому что обладает меньшей энергией по сравнению с первичным рентгеновским излучением.

3

Эффект Комптона – явление, сопровождающее рассеяние электромагнитного излучения на свободных (слабосвязанных) электронах атома, приводящее к изменению его частоты (длины волны).

Комптоновское рассеяние подчиняется следующим закономерностям:

1)рассеянное излучение обладает высокой интенсивностью для веществ с малым атомным весом и малой интенсивностью для веществ с большим атомным весом;

2)при увеличении угла рассеяния интенсивность рассеянного излучения в эффекте Комптона возрастает (интенсивность при классическом рассеянии падает с увеличением угла рассеяния);

3)смещение длины волны рассеянного излучения зависит от угла рассеяния;

4)при одинаковых углах рассеяния величина смещения одна и та же для всех рассеивающих веществ.

Пусть на вещество падает монохроматическое рентгеновское излуче-

ние с частотой ω. Рассмотрим процесс столкновения (рис. 1) падающего рентгеновского фотона с энергией ħω и импульсом k со свободным покоящимся электроном вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В этом случае импульс электрона равен нулю, а его энергия до столкновения равна его энергии покоя mc2, где m – масса покоя электрона.

После столкновения электрон будет обладать импульсом p и энергией Ee:

4

получим формулу Комптона:

где λ – смещение длины волны (комптоновское смещение); λ′ – длина волны рассеянного излучения; λ – длина волны падающего излучения; θ – угол рассеяния; λC – так называемая комптоновская длина волны электрона:

Комптоновская длина волны является постоянной величиной для частицы, на которой происходит рассеяние электромагнитного излучения. Для электрона комптоновская длина волны равнаλC = 2,43 ∙ 10–12 м = 0,0243 Å.

Формула (9) получила название «комптоновского сдвига». Предположение о том, что эффект Комптона обусловлен упругим

столкновением фотона со свободным электроном, ведет и к тому, что наряду с рассеянными лучами со смещенной длиной волны возникают ускоренные электроны – так называемые «электроны отдачи». Это явление обусловлено тем, что при столкновении часть энергии фотона передается электрону, который соответственно получает некоторый импульс, достаточный для того, чтобы покинуть пределы вещества.

Методика эксперимента

Обратимся к эксперименту, проведенному А.Х. Комптоном. Схема опыта приведена на рис. 2. Монохроматическое излучение рентгеновской трубки через ряд коллимационных отверстий направлялось на мишеньрассеиватель, вещество которой состояло из легких элементов. Таким веществом, в частности, служил графит. Рассеянное излучение попадало на рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла, на котором происходила дифракция, и ионизационной камеры, фиксирующей дифрагированные рентгеновские кванты. При разных углах дифракции спектрограф определял длину волны, которая изменялась (увеличивалась) при увеличении угла θ.

6

Исследование спектра рассеянного излучения показало, что под различными углами рассеяния θ наблюдаются два пика: один с длиной волны λ (несмещенная компонента), а другой – с длиной волны λ′, на λ большей, чем λ. Смещенная компонента λ′ соответствует рассеянию на свободном электроне, который образуется в результате предварительного отрыва слабосвязанного электрона атома и последующего упругого рассеяния на нем рентгеновского кванта. Несмещенная компонента соответствует рассеянию на всем атоме, при этом энергия, переданная рентгеновским квантом всему атому настолько мала, что первоначальная энергия кванта остается практически неизменной (длина волны λ).

Рис. 2. Схема экспериментальной установки Комптона: РТ – рентгеновская трубка; θ – угол рассеяния излучения;

М – мишень рассеивателя. В измерительном блоке рассеянное излучение падает на кристалл, где претерпевает дифракцию, а затем попадает на спектрограф Ф, где происходит численное определение длины волны этого излучения

Порядок выполнения работы

1.Запустите программу с лабораторной работой (файл compton.exe).

2.Выберите материал рассеивателяпо согласованию с преподавателем.

3.Задайте угол рассеивания 90°.

7

4.Нажмите кнопки «Включить» возле надписей «Анодное напряжение» и «Накал катода». При этом на этих кнопках появится надпись «Отключить», а на рабочей панели появится значок радиационной опасности.

5.Нажмите кнопку «Запись спектрограммы».

6.Проведите замер длины волны несмещенной компоненты λ (левый максимум) с помощью указателя мыши и занесите значения в таблицу, произведя щелчок по левой клавише мыши.

7.Проведите замер длины волны смещенной компоненты λ' (правый максимум) с помощью указателя мыши и занесите значения в таблицу, произведя щелчок по левой клавише мыши.

8.Повторите пп. 3–7 еще 6 раз, каждый раз увеличивая угол рассеяния на 10°.

Обработка результатов измерений

1.Рассчитайте значение комптоновской длины волны электрона λС по формуле (10) для каждого угла рассеяния θ.

2.Проведите обработку полученных результатов по методике косвенных невоспроизводимых измерений, рассчитав среднее значение λС, абсолютную и относительную погрешности. Полученные значения занесите

втабл. 1.

3.Напишите вывод о результатах проведенного исследования. В выводе отразите выполнение основных закономерностей комптоновского рассеяния. Сравните полученное значение комптоновской длины волны электрона λС с ее табличным значением.

Таблица 1

Материал рассеивателя (впишите)________________

8

Контрольные вопросы

1.В чем состоит физическая сущность эффекта Комптона?

2.Что такое комптоновская длина волны частицы?

3.Перечислите основные физические закономерности, наблюдаемые при эффекте Комптона.

4.Получите формулу комптоновского сдвига.

5.Объясните наличие двух пиков в диаграмме комптоновского рассеяния: чему они соответствуют?

6.Почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии фотонов на электронах, сильно связанных с ядром атома?

9

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Высшая школа, 2001.

2.Савельев, И. В. Курс общей физики : в 5 т. / И. В. Савельев. – СПб. :

Лань, 2011. – Т. 5.

3.Фриш, С. Э. Курс общей физики : в 3 т. / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – СПб. : Лань, 2006. – Т. 3.

10