Добавил:
sdvcuydnweucx
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лекции Полтавского
.txt 16:31
Тем не менее, первые их звенья составляют задачи оценивания и анализа эффективности самих операций, цели которых достигаются путем:
1. Построения информационных моделей объектов системы и системы управления
2. Определение (обоснование) показателей качества системы и эффективности процессов достижения цели по ее дальнейшему применению
3. Оценивания эффективности достижения целей и самой операции
4. Анализ качества влияния системы и ее характеристик на эффективность достижения целей
Окончательный результат задачи анализов является инструментарием (средством), используемым при решении задач синтеза и процессов ее функционирования.
В силу огромного многообразия систем (биологических, кибернетических, образовательных и т.д.) и реализуемых ими целенаправленных процессов различающихся не только целями но используемыми ими целями и ресурсами, существует много постановок задач для различных исследований и различных методов вычисления эффективности операции, с использованием как детерминированных и квазирегулярных (стохастических) моделей. Отметим, однако, что поскольку все операции проводятся в условиях воздействия многих априори неизвестных, а часто случайных факторов, их достаточно адекватное описание может быть только на базисе (платформе) стохастических моделей и подходов.
Вопрос 3. Основы построения целевых и критериальных функций
Как нами было ранее показано, наиболее информативным и комплексным показателем эффективности является вероятностть достижения цели (P_{дц} - достижения поставленной цели, P_{вз} - выполнения задачи системой). Наряду с этим при исследовании систем и самих операций (и самой операции) широко распространяются и другие показатели, называемые целевыми или критериальными функциями, которые, как правило, у нас в России обозначаются через W. Следует отметить (и обратить внимание на то), что оба приведенных названия не являются особенно точными, т.к. в этих функциях и показателях ни цель операции, ни критерий оценивания не находят полного отражения. Однако, поскольку эти функции могут использоваться при компаративном (сравнительном) анализе систем и процессов их применения в качестве операндов (критериев) сравнительного оценивания их качества, тогда термин "критериальные функции" представляется более приемлемым при разработке системы.
Поскольку любая операция характеризуется множеством эффектов, как положительных, так и отрицательных, часть из которых находится в противоречии целям операции, то естественно объективно оценить ее результаты одним числовым показателем не представляется возможным. В то же время, совокупность противоречивых показателей частных результатов операций также не позволяет точно отобразить эффективность достижения целей и самой операции. В связи с этим, осознавая необходимость комплексного (многокомпонентного, многокритериального) оценивания и анализа качества операций, разработчики и исследователи вводят в рассмотрение различные функции, так называемые свертки компонент для вектора Y_{<n>}, как показателя результатов операции, называя их показателями эффективности.
Вопрос 4. Критериальные функции.
При исследовании операций разработчики системы определяют критериальную функцию, которая в канонической форме имеют вид:
W= W_p(Y_{<x>})=W_p(Y_{<x>};X_{<m^'>})=W_{p}(Y^{(1)}_{<n_1>};Y^{(2)}_{<n_2>};Y^{(3)}_{<n_3>};Y^'_{<m^'>}) (9.1), где вектор X'_{<m^{'}>} является отражением параметров зависимости W=W(Y).
При решении задач проектирования и анализа систем в качестве критериальных используются функции от параметров системы, характеристики систем и процессов ее функционирования, называемые критериальными функцияями параметров системы, поскольку Y_{<n>}=Y_{<n>}(x^',), тогда выражение (9.1) можно привести к выражению в виде:
W=W_p(Y_{<n>})=W_p[Y_{<n>}(X^'_{<m^'>})]=W_n(X^'_{<m^'>})=W_n(A^'_{<k^'>},A^{''}_{<k^{''}>},B^'_{<l^'>}) (9.2)
В качестве наиболее распространенных критериальных функций ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМЫ (или объекта) находят применения критериальные функции следующего вида (аддитивные критериальные функции):
1. Функция целевого эффекта W=W_p(Y_{<1>}\plusminus y_1=\Nu)
2. Сепарабельная функция результатов операции (Метод взвешенных сумм) W_p(Y_{<n>})=\Sum^{n1}_{i=1}\alpha_i f_i(y_i); если эта функция имеет компоненту f_i(y_i), то можно ее записать так: W=W_p(Y_{<n>})
3. Сепарабельная функция параметров и характеристик системы и процесса ее функционирования в виде W=W_n(X^'_{<m^'>})=\Sum^m^'_{i=1} (9.4); если функция \alpha_j g_j(x^'_j) реализуется (ее можно привести к линейной), тогда формула имеет вид (9.5)
Наряду с вышепоказанными аддитивными критериальными функциями часто находят применение и мультипликативные критериальные функции:
1. Функция целевого эффекта операции W=W_p(Y_{<n>}=\Произведение^n_{i=1} f^{\alpha_i}_i(y_i), а также W=W_p(Y_{<n>})=1- \Произведение^n_{i=1} f^{\alpha_i}_i(y_i),
2. Функция параметров и характеристик системы, процессов функционирования
При обобщении результатов разработки, экспериментов и обобщений испытаний используются функции от целевых функций, как W=W(W_k)=(W^'_k-W^0_k)/W^0_k и ,W=W(W_k)=(W_k-W^0_k)/(W^n_k - W^0_k), где W_k - значение, принятое k-той целевой (критериальной функцией из числа вышеприведенных в конспекте) в результате проведения и оценивания операции, W^0_k - значение, принимаемое k-той целевой функцией при проведении операции в идеальных условиях работы системы (теоретических условиях).
Поскольку, как мы отметили выше, в общем случае операции случайны, то во многих случаях используются аналогичные приведенным функции от мат. ожиданий аргументов критериальных функций, а получаемые при таком подходе математические модели называют квазирегулярными. Произведя подстановку в вышеприведенных формулах мы получим соответствующие им выражения квазирегулярных критериальных функций.
Раскрывая семантику целевых (критериальных функций), мы можем дать им интерпретацию в виде функций результатов - взвешенные, валовые показатели результатов применения систем и объектов по назначению б) функций параметров - взвешенные показатели качества системы и дальнейшего ее функционирования
Как мы выше отметили в вышеприведенных функциях еще не находит отражение сама цель операции, поскольку к ним еще не <...>. Здесь необходимо подчеркнуть, что на уровне средних значений Y^\^ предъявлять к ним требования езе не льзя, так как еще неизвестно при каком среднем результате истинный или случайный результат будет достаточным для достижения цели операции
Таким образом, при оценивании эффективности (качества процесса работы системы) по значениям показателя W_k будет реализовываться замкнутая схема оценивания, которая позволяет измерять лишь свойства, но не позволяет его оценивать.
При решении ряда задач оптимального синтеза системы или процесса ее функционирования используют критерий оптимальности, согласно которому показатели W_k максимизируются. При этом схема оценивания качества операций замыкается, т.к. к показателю W_k предъявлены требования в виде максимума W_k - W_k=max.
Другими словами, при такой постановке задачи оптимального синтеза цель операции системы будет отождествляться с максимизацией критериальной функции, однако с одной стороны это максимальное значение критериальной функции может еще не обеспечивать достижения цели операции, т.к нельзя определить при каком значении W_k она будет достигаться, поскольку все показатели W_k часто лишены физического смысла, а с другой стороны в общем случае она может находиться вне области достижения показателей. <...>, то оптимизация функции от них является совершенно необоснованной в проекте.
Использование функций вышеперечисленных часто затушевывает физическую сущность всех задач по исследованию качества систем и их процессов и затрудняет исследование <...>.
Резюмируя сказанное отметим, что следует различать показатели эффективности и эффекта операции, в последнем случае оценивается качество самой системы и ее функционирования, <...>, поэтому подобные показатели пригодны лишь для сравнения качества проводимых операций, и только после обоснования их структуры <...>, ни абсолютного, ни относительного уровня. В заключении обратим внимание, что может показаться что факт решения задачи исследования качества системы могут быть "исчезнувшими параметрами" или зависимости эти учтены как некоторые переменные, через другие зависимости (вспомним косвенные измерения). Таким образом, из вышеприведенных комментариев следует, что является вероятность достижения цели операциями, т.е. W_э, где [я не буду это писать, идет оно в пизду]
Тем не менее, первые их звенья составляют задачи оценивания и анализа эффективности самих операций, цели которых достигаются путем:
1. Построения информационных моделей объектов системы и системы управления
2. Определение (обоснование) показателей качества системы и эффективности процессов достижения цели по ее дальнейшему применению
3. Оценивания эффективности достижения целей и самой операции
4. Анализ качества влияния системы и ее характеристик на эффективность достижения целей
Окончательный результат задачи анализов является инструментарием (средством), используемым при решении задач синтеза и процессов ее функционирования.
В силу огромного многообразия систем (биологических, кибернетических, образовательных и т.д.) и реализуемых ими целенаправленных процессов различающихся не только целями но используемыми ими целями и ресурсами, существует много постановок задач для различных исследований и различных методов вычисления эффективности операции, с использованием как детерминированных и квазирегулярных (стохастических) моделей. Отметим, однако, что поскольку все операции проводятся в условиях воздействия многих априори неизвестных, а часто случайных факторов, их достаточно адекватное описание может быть только на базисе (платформе) стохастических моделей и подходов.
Вопрос 3. Основы построения целевых и критериальных функций
Как нами было ранее показано, наиболее информативным и комплексным показателем эффективности является вероятностть достижения цели (P_{дц} - достижения поставленной цели, P_{вз} - выполнения задачи системой). Наряду с этим при исследовании систем и самих операций (и самой операции) широко распространяются и другие показатели, называемые целевыми или критериальными функциями, которые, как правило, у нас в России обозначаются через W. Следует отметить (и обратить внимание на то), что оба приведенных названия не являются особенно точными, т.к. в этих функциях и показателях ни цель операции, ни критерий оценивания не находят полного отражения. Однако, поскольку эти функции могут использоваться при компаративном (сравнительном) анализе систем и процессов их применения в качестве операндов (критериев) сравнительного оценивания их качества, тогда термин "критериальные функции" представляется более приемлемым при разработке системы.
Поскольку любая операция характеризуется множеством эффектов, как положительных, так и отрицательных, часть из которых находится в противоречии целям операции, то естественно объективно оценить ее результаты одним числовым показателем не представляется возможным. В то же время, совокупность противоречивых показателей частных результатов операций также не позволяет точно отобразить эффективность достижения целей и самой операции. В связи с этим, осознавая необходимость комплексного (многокомпонентного, многокритериального) оценивания и анализа качества операций, разработчики и исследователи вводят в рассмотрение различные функции, так называемые свертки компонент для вектора Y_{<n>}, как показателя результатов операции, называя их показателями эффективности.
Вопрос 4. Критериальные функции.
При исследовании операций разработчики системы определяют критериальную функцию, которая в канонической форме имеют вид:
W= W_p(Y_{<x>})=W_p(Y_{<x>};X_{<m^'>})=W_{p}(Y^{(1)}_{<n_1>};Y^{(2)}_{<n_2>};Y^{(3)}_{<n_3>};Y^'_{<m^'>}) (9.1), где вектор X'_{<m^{'}>} является отражением параметров зависимости W=W(Y).
При решении задач проектирования и анализа систем в качестве критериальных используются функции от параметров системы, характеристики систем и процессов ее функционирования, называемые критериальными функцияями параметров системы, поскольку Y_{<n>}=Y_{<n>}(x^',), тогда выражение (9.1) можно привести к выражению в виде:
W=W_p(Y_{<n>})=W_p[Y_{<n>}(X^'_{<m^'>})]=W_n(X^'_{<m^'>})=W_n(A^'_{<k^'>},A^{''}_{<k^{''}>},B^'_{<l^'>}) (9.2)
В качестве наиболее распространенных критериальных функций ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМЫ (или объекта) находят применения критериальные функции следующего вида (аддитивные критериальные функции):
1. Функция целевого эффекта W=W_p(Y_{<1>}\plusminus y_1=\Nu)
2. Сепарабельная функция результатов операции (Метод взвешенных сумм) W_p(Y_{<n>})=\Sum^{n1}_{i=1}\alpha_i f_i(y_i); если эта функция имеет компоненту f_i(y_i), то можно ее записать так: W=W_p(Y_{<n>})
3. Сепарабельная функция параметров и характеристик системы и процесса ее функционирования в виде W=W_n(X^'_{<m^'>})=\Sum^m^'_{i=1} (9.4); если функция \alpha_j g_j(x^'_j) реализуется (ее можно привести к линейной), тогда формула имеет вид (9.5)
Наряду с вышепоказанными аддитивными критериальными функциями часто находят применение и мультипликативные критериальные функции:
1. Функция целевого эффекта операции W=W_p(Y_{<n>}=\Произведение^n_{i=1} f^{\alpha_i}_i(y_i), а также W=W_p(Y_{<n>})=1- \Произведение^n_{i=1} f^{\alpha_i}_i(y_i),
2. Функция параметров и характеристик системы, процессов функционирования
При обобщении результатов разработки, экспериментов и обобщений испытаний используются функции от целевых функций, как W=W(W_k)=(W^'_k-W^0_k)/W^0_k и ,W=W(W_k)=(W_k-W^0_k)/(W^n_k - W^0_k), где W_k - значение, принятое k-той целевой (критериальной функцией из числа вышеприведенных в конспекте) в результате проведения и оценивания операции, W^0_k - значение, принимаемое k-той целевой функцией при проведении операции в идеальных условиях работы системы (теоретических условиях).
Поскольку, как мы отметили выше, в общем случае операции случайны, то во многих случаях используются аналогичные приведенным функции от мат. ожиданий аргументов критериальных функций, а получаемые при таком подходе математические модели называют квазирегулярными. Произведя подстановку в вышеприведенных формулах мы получим соответствующие им выражения квазирегулярных критериальных функций.
Раскрывая семантику целевых (критериальных функций), мы можем дать им интерпретацию в виде функций результатов - взвешенные, валовые показатели результатов применения систем и объектов по назначению б) функций параметров - взвешенные показатели качества системы и дальнейшего ее функционирования
Как мы выше отметили в вышеприведенных функциях еще не находит отражение сама цель операции, поскольку к ним еще не <...>. Здесь необходимо подчеркнуть, что на уровне средних значений Y^\^ предъявлять к ним требования езе не льзя, так как еще неизвестно при каком среднем результате истинный или случайный результат будет достаточным для достижения цели операции
Таким образом, при оценивании эффективности (качества процесса работы системы) по значениям показателя W_k будет реализовываться замкнутая схема оценивания, которая позволяет измерять лишь свойства, но не позволяет его оценивать.
При решении ряда задач оптимального синтеза системы или процесса ее функционирования используют критерий оптимальности, согласно которому показатели W_k максимизируются. При этом схема оценивания качества операций замыкается, т.к. к показателю W_k предъявлены требования в виде максимума W_k - W_k=max.
Другими словами, при такой постановке задачи оптимального синтеза цель операции системы будет отождествляться с максимизацией критериальной функции, однако с одной стороны это максимальное значение критериальной функции может еще не обеспечивать достижения цели операции, т.к нельзя определить при каком значении W_k она будет достигаться, поскольку все показатели W_k часто лишены физического смысла, а с другой стороны в общем случае она может находиться вне области достижения показателей. <...>, то оптимизация функции от них является совершенно необоснованной в проекте.
Использование функций вышеперечисленных часто затушевывает физическую сущность всех задач по исследованию качества систем и их процессов и затрудняет исследование <...>.
Резюмируя сказанное отметим, что следует различать показатели эффективности и эффекта операции, в последнем случае оценивается качество самой системы и ее функционирования, <...>, поэтому подобные показатели пригодны лишь для сравнения качества проводимых операций, и только после обоснования их структуры <...>, ни абсолютного, ни относительного уровня. В заключении обратим внимание, что может показаться что факт решения задачи исследования качества системы могут быть "исчезнувшими параметрами" или зависимости эти учтены как некоторые переменные, через другие зависимости (вспомним косвенные измерения). Таким образом, из вышеприведенных комментариев следует, что является вероятность достижения цели операциями, т.е. W_э, где [я не буду это писать, идет оно в пизду]
Соседние файлы в предмете Теория систем обработки информации