Зачет / Вопросы к зачету

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1.Общая блок-схема системы передачи информации (СПИ), назначение и операции, выполняемые её элементами, как преобразуется информация при прохождении сообщения от входа

квыходу СПИ. В каких блоках схемы возникают потери информации и почему.

2.Описание и основные характеристики непрерывных детерминированных сигналов во временной области с формульным описанием, физической и/или графической интерпретацией: энергия, длительность, средняя мощность, динамический диапазон, корреляционная. функция, коэффициент и интервал корреляции, свёртка

3.Спектральное описание непрерывных детерминированных сигналов в частотной области – определение энергии сигнала, комплексного, амплитудного и фазового спектров, двухсторонней и односторонней спектральной плотности энергии (СПЭ и ОСПЭ). Ответ пояснить соответствующими графиками спектров сигналов.

4.Основные числовые характеристики и свойства спектра непрерывного сигнала с формульным описанием, физической и/или графической интерпретацией: полоса и ширина полосы частот, центральная частота, спектр сдвинутого по времени сигнала, свойство симметрии спектра, сдвиг сигнала по частоте, спектр свёртки.

5.Спектральная классификация непрерывных вещественных сигналов: НЧ-сигнал, ПЧ, ШПЧ, УПЧ –сигналы, ВЧ-сигнал, ЧО-сигнал. Ответ пояснить необходимыми формулами графиками спектров сигналов.

6.Классификация непрерывных сигналов во временной области (по виду представления аргумента и мгновенного значения сигнала, финитные, каузальные, периодические) с формульным описанием, примерами и графической интерпретацией.

7.Понятие эффективной длительности, эффективной ширины спектра и информационные числовые характеристики сигналов (база, размерность, объем и информационная классификация) с

формульным описанием, физической и/или графической интерпретацией этих понятий.

8.Пространственные числовые характеристики сигналов (скалярное произведение, равенство Парсеваля, норма, расстояние, взаимная ортогональность, евклидовое сигнальное пространство) с формульным описанием, примерами и физической интерпретацией этих понятий.

9.Корреляционные функции и спектры сигналов: а)для прямоугольного импульса; б) треугольного импульса; в) полосового сигнала с прямоугольной огибающей с формульным описанием и графической интерпретацией.

10.Теорема дискретизации непрерывных сигналов Котельникова (из 2-х утверждений), процедура и схема реальной дискретизации, причины потерь информации при дискретизации и как их минимизировать (при ответе использовать формульное описание и графическую интерпретацию)

11.Процедура квантования и цифрового кодирования сигнала (десятичного и двоичного со знаком), какие потери при этом происходят и как их минимизировать, структурная схема АЦП. (при ответе использовать формульное описание и графическую интерпретацию)

12.Модуляция цифрового сигнала и его последующее преобразование в линии связи: основные виды модуляции, пример формирования сигналов ДАМ со структурной схемой, типы линий связи, модель взаимодействия сигнала и помехи, модель идеальной линии связи.

13.Понятие случайного дискретного информационного сообщения (ДИС), где оно появляется в структурной схеме цифровой СПИ (привести эту схему и пояснить её работу), что является причиной случайности ДИС. Понятие модели дискретного источника информации (ДИИ) и требования к нему.

14.Определения одномерного, двухмерного и n-мерного дискретных вероятностных распределений ДИС, соответствующие пространства событий, условия нормировки и согласованности. Привести примеры формульного описания для n=1 и n=2.

15.Определение n-мерной интегральной дискретной функции распределения ДИС, соответствующие пространства событий, условия нормировки и согласованности. Определения стационарного ДИС и ДИС с независимыми элементами. Привести примеры формульного описания этих понятий для n=1 и n=2.

16.Определение дискретного условного вероятностного распределения ДИС, факторизация n-мерного дискретного распределения через одномерные условные вероятностные распределения: а) для общего случая ДИС, б) марковского ДИС, в) ДИС с независимыми элементами.

17.Безусловные и условные числовые вероятностные характеристики n-мерных случайных ДИС: математическое ожидание, начальный момент 2-го порядка, дисперсия. Привести пример формульного описания этих понятий для n=1.

18.Дискретные вероятностные распределения (ДВР) двух X, Y случайных ДИС : совместное взаимное и условное взаимное дискретные вероятностные распределения. Привести пример формульного описания этих понятий для двух одномерных ДИС. Вероятностная классификация ДИС и ДИИ.

19.Понятие меры информации на передающей стороне (привести ее формульное описание) и почему оно не может быть применено на приемной стороне. Определение собственной случайной информации и собственной энтропии Шеннона ДИС. Информационная мера Хартли. Привести пример формульного описания этих понятий для n=1 и n=2.

20.Числовые энтропийные характеристики: энтропийный начальный момент 2-го порядка, дисперсия и энтропийная мощность. Привести примеры формульного описания этих понятий для n=1, n=2 , а также графики их зависимости от вероятности при двоичном ансамбле.

21.Определение условной энтропии и пример формульного описания условной энтропии для n=2. Собственные энтропии основных дискретных источников: ДИИ-БП, ДИИ-СБП, ДИИ-М, ДИИСМ с приведением формул для этих энтропий.

22.Определения энтропий связанных с двумя ДИС X, Y – взаимной энтропии, условной взаимной энтропии, совместной взаимной энтропии, собственных энтропий двух ДИС и энтропийные тождества, устанавливающие связь этих энтропий между собой (с приведением формул для энтропий, когда ДИС X ={x},Y ={y} включают по одному случайному элементу).

23.Основные свойства энтропий случайных ДИС (6 свойств) с приведением соответствующих формул для энтропий, когда два разных ДИС X ={x},Y ={y} или два фрагмента X ={x1, x2} одного

ДИС включают по одному случайному элементу.

24. Экстремальные свойства энтропии ДИС: а) минимум энтропии любого ДИС; б) максимум энтропии любого одномерного и многомерного ДИС и при каких условиях он достигается; в) максимум условных энтропий для двух ДИС и фрагментов одного ДИС.

25.Определение удельной энтропии и удельной эргодической энтропии ДИС. Выражения для этих удельных энтропий и их максимальных значений в случае стационарного марковского ДИС и стационарного ДИС без памяти. Показатели производительности, насыщенности и избыточности дискретного источника информации (ДИИ) с приведением соответствующих формул.

26.Определения n-мерной функции распределения вероятностей, функции плотности вероятностей (ФПВ) и условной ФПВ непрерывного информационного сообщения (НИС). Сформулировать их основные свойства: симметрии, нормировки и согласованности. Привести пример формульного описания этих понятий и свойств для двухмерного случая (n=2).

27.Определения стационарного НИС, НИС без памяти и марковского НИС. Выражения для факторизованного представления n-мерной ФПВ через одномерные условные и безусловные вероятностные распределения: а) общего случая НИС, б) марковского НИС, в) НИС без памяти

икак влияет условие стационарности на эти выражения.

28.Основные моментные вероятностные характеристики 1-го и 2-го порядка случайного

НИС : математическое ожидание, начальный момент 2-го порядка, дисперсия, корреляционная и ковариационная функции, нормированная ковариационная функция. Как видоизменяются выражения для перечисленных выше моментных характеристик в случае стационарного НИС.

29. Определения совместной взаимной функции распределения вероятностей (ФРВ), совместной взаимной функции плотности вероятностей (ФПВ), условной взаимной ФПВ и собственных безусловных ФПВ для двух случайных НИС ξ(t), θ(t) . Определение взаимной

статистической независимости двух НИС. Привести пример формульного описания этих понятий для двухмерного случая совместных распределений, когда n,m =1.

30.Определение спектральной плотности мощности (СПМ) и односторонней СПМ, теорема Винера-Хинчина, равенство Парсеваля, теорема дискретизации Котельникова для стационарных случайных НИС. Определение гауссовского НИС и выражение для его ФПВ.

31.Определение собственных информационных характеристик одного НИС ξ(t), t :

а)_информационной функции и дифференциальной энтропии (ДЭ) НИС; б) условной ДЭ фрагментов НИС; в) взаимной ДЭ фрагментов НИС. Основные тождества и свойства для этих ДЭ. (Для упрощения ответа все выражения ДЭ привести для двухмерного описания НИС при n = 2 ).

32. Определение взаимных информационных характеристик двух НИС ξ(t), θ(t), t :

а)_совместной дифференциальной энтропии (ДЭ) двух НИС; б) условной взаимной ДЭ двух НИС; в) взаимной ДЭ двух НИС. Основные тождества и свойства для этих ДЭ. (Для упрощения ответа все выражения ДЭ привести для двухмерного совместного описания НИС когда n, m =1 )

33.Собственные дифференциальные энтропии основных непрерывных источников информации (НИИ): а) НИС без памяти; б) стационарное НИС без памяти; в) марковское НИС; г) стационарное марковское НИС с приведением формул для этих энтропий.

34.Дифференциальные энтропии (ДЭ) стационарного гауссовского НИС для случаев: а) одномерного сообщения, б) n-мерного сообщения с зависимыми и независимыми элементами. Дифференциальные энтропии стационарного равномерно распределенного НИС для случаев: а) одномерного сообщения, б) n-мерного сообщения с независимыми элементами.

35.Экстремальные свойства дифференциальной энтропии: формулировка двух экстремальных задач по максимизации дифференциальной энтропии НИС с приведением критерия оптимальности,

результатов решения этих задач и выводов. Привести пример полученных решений для одномерных НИС из одного отсчёта.

36. Определение удельной дифференциальной энтропии и удельной эргодической энтропии НИС. Выражения для этих удельных энтропий и их максимальных значений в случае стационарного марковского НИС и стационарного НИС без памяти. Показатели производительности, насыщенности и избыточности непрерывного источника информации (НИИ) с приведением соответствующих формул.