крипта 10

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет: Кибербезопасность

Кафедра: Защищенных систем связи

Дисциплина: Методы и средства криптографической защиты информации

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10

Тема:

“ Моделирование работы формирователя случайной гаммы и исследование характеристик гаммы”

Направление/специальность подготовки

(код и наименование направления/специальности)

Студент:

__________

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

профессор кафедры ЗСС Яковлев В. А _______

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Цель работы: Анализ работы формирователя случайной гаммы и исследование характеристик гаммы.

Задание:

1. Построить линейный рекуррентный регистр по заданному характеристическому многочлену (задан степенями коэффициентов, см. табл.).

2. Начальное заполнение регистра S=KR, где K- ключ (Ваш номер по журналу, представленный в двоичном виде, младший разряд справа), R –случайное число (если не задано преподавателем, то равно нулю).

3. Провести моделирование работы ЛРР, представив таблицу смены его состояний.

4. Исследовать полученную линейную рекуррентную последовательность, определить:

-Период последовательности;

-Баланс единиц и нулей в ней;

-Найти серии и подсчитать их количество;

-Проверить свойство «окна».

-вычислить автокорреляционную функцию.

-Сделать выводы о статистических характеристиках ЛРР.

Выписать найденные параметры в отдельную таблицу, они понадобятся для сравнения с статистическими параметрами шифрующей гаммы.

5. Провести моделирование работы формирователя случайной гаммы, для этого:

-Подсоединить к ЛРР набор нелинейных элементов в соответствии с заданием (см. рис.).

-Найти случайную последовательность на выходе формирователя.

-Определить баланс, серии, окна для полученной последовательности.

-Найти оценку линейной эквивалентной сложности (ЛЭС) последовательности.

-Найти точное значение линейной эквивалентной сложности. Для этого запустить программу ЛРР2. Ввести в соответствующее поле, полученную последовательность, получить результат. По полученному многочлену построить эквивалентный ЛРР.

-Сделать выводы о характеристиках синтезированного формирователя и его пригодности для шифрования сообщений по показателям увеличения линейной сложности и сохранения статистических характеристик исходной рекуррентной последовательности.

Ход выполнения лабораторной работы:

Лабораторная работа выполняется по вариантам, согласно номеру студента в списке группы – 13 вариант. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

№ вар.		Нелинейные узлы: 1,2,3
13	530	И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Дж

Построил линейный рекуррентный регистр по заданному характеристическому многочлену  :

Рисунок 1 – ЛРР

Выбрали начальное заполнение регистра S=KR:

Номер в списке – 13 => K = 01101

S = 01101  00000 = 01101

R не была задана => R = 00000

Максимальный период рекуррентной последовательности для регистра заданным примитивным многочленом: 2⁵ – 1 = 31 (все комбинации кроме пяти нулей).

Проведем моделирование работы ЛРР, представив таблицу смены его состояний:

Выходная последовательность: 0110111010100001001011001111100

Максимальный период последовательности равен 31, что не позволяет существовать другим периодам.

Исследуем ЛРП с наибольшим периодом:

Линейно рекуррентная последовательность: 0110111010100001001011001111100

1) Период последовательности: 31

2) Баланс единиц и нулей: 16 единиц, 15 нулей – Баланс выполняется

3) Серии: 8(1), 4(2), 2(3), 1(4), 1(5) – Свойство серий выполняется

4) Комбинации для окна длины: 01101, 00110, 00011, 10001, 11000, 11100, 11110, 11111, 01111, 00111, 10011, 11001, 01100, 10110, 01011, 00101, 10010, 01001, 00100, 00010, 00001, 10000, 01000, 10100, 01010, 10101, 11010, 11101, 01110, 10111, 11011

Среди 31 получившихся «окно» ни одно не повторяется, следовательно свойство «окна» выполняется.

Свойство «окна» выполняется.

Проверили полученные в результате расчётов значения с помощью программы (рис.2).

Рисунок 2 – Проверка с помощью программы

Проведем моделирование работы формирователя случайной гаммы. Для этого подсоединим к линейному рекуррентному регистру набор нелинейный элементов в соответствии с вариантом и заданием. Схема формирователя представлена на рисунке 3.

1. Автокорреляционная функция (АКФ):

Рисунок 3 – Схема формирователя

Генератор Джеффа (логическая схема):

Исследуем полученную последовательность на выходе формирователя гаммы:

Последовательность:1100100011001101001001110100110

1) Период последовательности: 31

2) Баланс единиц и нулей: 15 единиц, 16 нулей – условие баланса выполнено

3) Серии: 7(1), 9(2), 2(3) – свойство серий не выполняется

4) Свойство «окна»:

– выходная последовательность.

Окна длиной 5, которые присутствуют: 11001, 10010, 00100, 00110, 10011, 10100

Получил 6 комбинаций из 31, следовательно, свойство «окна» не выполняется.

Получил многочлен для характеристического уравнения (рис.4)

Рисунок 4 – Вид полученного полинома

Получили: h(x) = x^15 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^4 + x^2 + 1

Эквивалентный линейный рекуррентный регистр представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 – Эквивалентный ЛРР

Сформированная шифрующая гамма непригодна для шифрования сообщений, т.к. не выполняется свойство серии и свойство окна.

Так как длина эквивалентного ЛРР составляет 15, отсюда следует что, линейная эквивалентная сложность равна 15

Вывод: В ходе выполнения лабораторной успешно провели анализ работы формирователя случайной гаммы и исследовали характеристики гаммы. Шифрующая гамма – это последовательность псевдослучайных, выработанных по специальному алгоритму, символов, которая используется для шифрования данных в криптографии. Метод гаммирования становиться бессильным, если злоумышленнику становится известен фрагмент исходного текста и соответствующая ему шифрограмма. Одним из методов криптоанализа является использование алгоритма Берлекэмпа-Месси, позволяющий найти длину эквивалентного ЛРР, начальное заполнение и как следствие – вычислить продолжение гаммы.