Конспект лекций Белой / Разработка ИИ. Конспект лекции №4. Белая

Нейронные сети (искусственные нейронные сети) — это математические модели, созданные по аналогии с работой головного мозга человека. Они состоят из множества простых вычислительных элементов — нейронов, соединённых между собой. Каждое соединение имеет определённый вес, который настраивается в процессе обучения.

Главная задача нейросети — находить сложные закономерности в данных и делать на их основе прогнозы или классификацию (например, распознавать лица, переводить текст, предсказывать погоду).

Как это работает?

·Входные данные (изображение, текст, числа) подаются на первый слой нейронов.

·Сигналы проходят через сеть, преобразуясь с помощью математических операций и функций активации.

·На выходе получается результат (например, «это кошка» или

«завтра будет дождь»).

Обучение

Нейросеть не программируется явно, а обучается на примерах. Ей показывают множество пар «вход — правильный ответ», и она постепенно подстраивает веса связей так, чтобы её собственные ответы становились всё ближе к эталонным. Этот процесс называется минимизацией ошибки.

Где применяются?

·Компьютерное зрение (распознавание объектов, лиц).

·Обработка естественного языка (переводчики, чат-боты).

·Медицина (диагностика по снимкам).

·Финансы (прогнозирование курсов).

·Игры и искусственный интеллект.

1. Биологический прототип Нейронные сети вдохновлены работой человеческого мозга.

·Функции мозга: Обработка сенсорной информации (зрение, слух, вкус, осязание), управление движением, принятие решений.

·Устройство биологического нейрона:

·Ядро (Сома): Центральная часть клетки, содержит генетическую информацию и управляет метаболизмом.

·Дендриты: Входные каналы, принимающие сигналы от других нейронов.

·Аксон: Выходной канал, передающий импульс другим клеткам.

·Синапс: Место контакта между аксоном одного нейрона и дендритом другого, где происходит передача сигнала.

2. Формальный нейрон (Математическая модель)

Первая математическая модель имитирует принцип «все или ничего».

· Модель Мак-Каллока и Питтса (1943):

Нейрон получает несколько входных сигналов x_i, умножает их на веса w_i, суммирует и сравнивает с порогом \theta.

· Условие возбуждения:

S = sum_{i=1..n} w_i * x_i

Y = 1, если S >= θ; иначе 0.

· Расширенная модель (1958): Входные сигналы и веса могут принимать любые действительные числа (например, в диапазоне [-1; 1]).

3. Функции активации

Функция активации f преобразует взвешенную сумму S в выход нейрона y.

a) Логическая (пороговая): Y = 1, если S >= θ; иначе 0.

Б) Линейная: Y = c * S.

В) Сигмоидная (логистическая): Y = 1 / (1 + exp(-a * S)).

Г) Гиперболический тангенс:

Y = (exp(a * S) – exp(-a * S)) / (exp(a * S) + exp(-a * S)).

Д) Рациональная сигмоида (функция Эллиота): Y = S / (a + |S|).

4.Архитектура нейросети. Персептрон

·Структура: Нейроны объединяются в слои.

·Персептрон: Простейшая сеть прямого распространения, состоящая из входного и выходного слоёв. Используется для распознавания образов.

5. Обучение персептрона

Цель обучения — минимизировать ошибку между реальным выходом сети Y и желаемым D.

·Обозначения:

·X — входной вектор.

·W — матрица весов.

·Y — реальный выход.

·D — эталонный выход.

·E = D – Y — вектор ошибки.

·Цель обучения: E \to \min (минимизация ошибки).

·Критерий качества — суммарная квадратичная ошибка (СКО): СКО

= (1/2) * sum_{i=1..n} (d_i – y_i)^2.

Минимизация СКО путём подбора весов W — суть процесса обучения.

Термины «восприятие информации» и «обратная связь» (зрение, слух и т.д.) соответствуют входному слою, получающему данные из внешней среды. «Обновление (восстанавливание записи)» — это обобщение, способность сети правильно реагировать на новые данные.