ЛР / ЛР№6_САПР_Хакова_Ю_М

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Информационных технологий и программной инженерии

Кафедра Систем обработки данных

Системный анализ и принятие решений

Отчет по лабораторной работе №6 Вариант 8

«Имитационное моделирование функционирования различных звеньев технологических процессов»

Выполнил:

Студент гр. ИСТ-223

Хакова Ю. М.

Проверил:

Михайлов В. Д.

Цель работы: освоить применение методологии имитационного моделирования с целью исследования функционирования различных элементов технологических процессов производственных систем.

Первый этап: имитационное моделирование простейшего единичного звена системы.

Формализованное представление работы звена технологического процесса представлено на рисунке 1.

µ

А

λ

Рисунок 1 - Блок-схема функционирования единичного звена системы

Блок А – оператор.

λ – интенсивность потока заявок (например, интервал поступления клиентов).

µ - результирующая характеристика (например, продолжительность обработки одной заявки).

Задание 1. Оценить результирующие характеристики работы системы AVE.CONT (средняя длина очереди) и UTIL (коэффициент использования оборудования (степень загрузки оператора)).

Параметры работы системы:

λ = 8±4 мин. – интенсивность потока заявок.

µ = 10±2 мин. – среднее время обработки заявки.

N = 560 мин. – время работы системы.

Запись имитационной модели в соответствии с требованиями программы GPSS World (с расшифровкой операторов):

SIMULATE; моделирование.

GENERATE 560; счетчик времени, генерирующий заданное время моделирования.

TERMINATE 1; удаление транзактов из системы с параллельным уменьшением содержимого счетчика на 1 (моделирование заканчивается, если содержимое счетчика равно 0 или отрицательно).

GENERATE 8,4; генерация транзактов (заявок) с заданным интервалом.

QUEUE AА; оператор организации очереди с именем АА, увеличивающийся на единицу после прихода нового транзакта.

SEIZE A; занятие устройства с именем А, приходящим на вход транзактом.

DEPART AA; длина очереди с именем АА уменьшается на 1.

ADVANСE 10,2; задержка заявки на время, связанное с ее обработкой.

RELEASE A; освобождение устройства с именем А.

TERMINATE; удаление транзакта из системы.

START 1; моделирование одного периода, равного заданному времени.

Вид диалогового окна программы GPSS World с записью имитационной модели представлен на рисунке 2:

Рисунок 2. Вид диалогового окна с записью имитационной модели

Результаты моделирования представлены на рисунке 3:

Рисунок 3. Вид диалогового окна с результатами моделирования

В результате имитационного моделирования за 560 минут модельного времени было сгенерировано 53 транзакта. Оценка результирующих характеристик:

- средняя длина очереди – 10,756;

- коэффициент загрузки оператора – 0,981.

Коэффициент загрузки больше 0,8, следовательно, оператор работает с перегрузкой. Следует уменьшить степень загрузки оператора до 0,7-0,8. Для этого необходимо сократить время обслуживания клиента с 10±2 до 4±2 минут.

Запись имитационной модели с измененным временем обслуживания и результаты моделирования представлены на рисунке 4:

Рисунок 4. Вид диалогового окна с записью имитационной модели и результатами моделирования

В ходе моделирования за 560 минут модельного времени в систему поступило 69 заявок. При уменьшении времени обслуживания клиента оператором с 10±2 до 6±2 минут, получены следующие результаты: средняя длина очереди – 0,133; степень загрузки оператора – 0,737. Таким образом, уменьшена нагрузка на оператора и сокращена длина очереди.

Второй этап: имитационное моделирование работы двух последовательно включенных блоков (оператора и технического устройства).

Формализованное представление работы системы представлено на рисунке 5:

µ₁ µ₂

А2

А

λ

Рисунок 5 - Блок-схема функционирования системы

Блок А – оператор.

Блок А2 – техническое устройство.

λ – интенсивность потока заявок.

µ1, µ2 - продолжительность обработки одной заявки оператором и техническим устройством соответственно.

Задание 2. Оценить работу системы по следующим показателям: AVE.CONT (средняя длина очереди), UTIL (степень загрузки оператора, коэффициент использования оборудования) и MAX (максимальное количество заявок в очереди к оператору (устройству)).

Параметры работы системы:

λ = 8±4 мин. – интенсивность потока заявок.

µ1 = 6±2 мин. – среднее время обработки заявки оператором.

µ2 = 6±2 мин. – среднее время обработки заявки устройством.

N = 560 мин. – моделируемое время работы системы.

Вид диалогового окна программы GPSS World с записью имитационной модели представлен на рисунке 6.

Рисунок 6. Вид диалогового окна с записью имитационной модели

Результаты моделирования представлены на рисунке 7:

Рисунок 7. Вид диалогового окна с результатами моделирования

В результате имитационного моделирования за 560 минут модельного времени был сгенерирован и прошел через блок А 69 транзакт, в момент окончания моделирования на обработке в блоках А и А2 находилось по одному транзакту, 68 транзактов выведено из модели. Оценка результирующих характеристик:

- средняя длина очереди к оператору – 0,124;

- средняя длина очереди к устройству – 0,054;

- степень загрузки оператора – 0,754;

- коэффициент загрузки устройства – 0,724;

- максимальное количество заявок в очереди к оператору – 1;

- максимальное количество заявок в очереди к устройству – 1.

Коэффициент загрузки и средняя длина очереди к блоку А позволяют сделать вывод, что оператор работает в нормальном режиме. Коэффициент загрузки устройства, равный 0,724 свидетельствует о том, что устройство не загружено. Чтобы добиться коэффициента в пределах 0,9-1,0 и сохранить оптимальный режим работы оператора, необходимо увеличить время обработки заявок в блоке А2.

Запись имитационной модели с измененным временем обработки и результаты моделирования представлены на рисунке 8:

Рисунок 8. Вид диалогового окна с записью имитационной модели и результатами моделирования

В ходе моделирования за 560 минут в систему поступило 71 заявка. В момент окончания моделирования одна заявка находится на обслуживании в блоке А, одна – в очереди к блоку А2, одна на обслуживании в блоке А2, 63 заявки выведена из модели. При увеличении времени обслуживания заявки в блоке А2 с 6±2 до 8±4 минуты, получены следующие результаты: средняя длина очереди к блоку А2 – 2,847; коэффициент загрузки устройства – 0,933, максимальное количество заявок в очереди к блоку А2 – 6, оператор (блок А) работает с оптимальной степенью загрузки и небольшой очередью.

Третий этап: имитационное моделирование работы системы с двумя параллельными входами.

Формализованное представление работы системы представлено на рисунке 9:

А2

А

µ_А µ_А-А2

А

А2

λ₁ .

µ_А3-А2

µ_А3

А3

λ₂

Рисунок 9 - Блок-схема функционирования системы

Блоки А, А3 – операторы.

Блок А2 – техническое устройство.

λ – интенсивность потока заявок.

µА, µА3 - продолжительность обработки одной заявки оператором А и А3 соответственно.

µА-А2, µА3-А2 – продолжительность обработки одной заявки техническим устройством при поступлении ее из блоков А и А3 соответственно.

Задание. Оценить работу системы по следующим показателям: AVE.TIME – среднее время обслуживания и среднее время нахождения в очереди; AVE.CONT - средняя длина очереди; CONT – длина очереди в момент завершения работы; UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора); MAX - максимальная длина очереди к оператору (устройству).

Параметры работы системы:

λ1 = 8±4 мин. – интенсивность потока заявок в блок А.

λ2 = 10±4 мин. – интенсивность потока заявок в блок А3.

µА = 10±2 мин.– среднее время обработки заявки оператором А.

µА3 = 9±2 мин. – среднее время обработки заявки оператором А3.

µА-А2 = 8±2 мин. – среднее время обработки заявки устройством А2 при ее поступлении от оператора А.

µА3-А2 = 8±2 мин. – среднее время обработки заявки устройством А2 при ее поступлении от оператора А3.

N = 560 мин. – моделируемое время работы системы.

Определить, что необходимо сделать для нормализации работы исследуемой системы.

Вид диалогового окна программы GPSS World с записью имитационной модели представлен на рисунке 10:

Рисунок 10. Вид диалогового окна с записью имитационной модели

Результаты моделирования представлены на рисунке 11:

Рисунок 11. Вид диалогового окна с результатами моделирования

В результате имитационного моделирования за 560 минут модельного времени было сгенерировано 55 транзактов на входе к блоку А и 54 транзактов на входе к блоку А3. Через блок А2 прошло 69 транзактов.

Оценка результирующих характеристик:

- среднее время обслуживания:

блок А – 9,857; блок А3 – 9,041; блок А2 – 7,833.

- среднее время нахождения в очереди:

к блоку А – 51,809; к блоку А3 – 1,610, к блоку А2 – 91,764.

- средняя длина очереди:

к блоку А – 6,569; к блоку А3 – 0,155, к блоку А2 – 17,697.

- длина очереди в момент завершения работы: 0 для всех блоков.

- коэффициент использования оборудования (загрузки оператора):

блок А – 0,968; блок А3 – 0,872, блок А2 – 0,965.

- максимальная длина очереди:

к блоку А – 16; к блоку А3 – 2; к блоку А2 – 40.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что оба оператора (А и А3) работают с большей нагрузкой чем необходимо. Для нормализации работы системы необходимо уменьшить время поступления транзактов и увеличить время обработки заявок операторами. В частности, увеличено время поступления заявок в блок А (с 8±4 до 9±1 мин.), уменьшено время обработки заявок в блоке А (с 10±2 до 7±1 мин.), А3 (с 9±2 до 7±1 мин.), а также уменьшено время обслуживания в блоке А2 (с 8±2 до 8±1 мин.).

Запись имитационной модели с измененным временем обслуживания и результаты моделирования представлены на рисунке 12:

Рисунок 12. Вид диалогового окна с записью имитационной модели и результатами моделирования

В модифицированной модели сгенерировано 62 транзактов на вход в блок А и 62 транзактов на вход в блок А3. Через блок А2 прошли 69 транзактов. Коэффициент загрузки операторов А и А3 – соответственно 0,770 и 0,771. Очередь невелика. Коэффициент загрузки технического устройства 0,972. На основании полученных результатов можно сделать вывод что работа системы нормализована.

Четвертый этап: моделирование многоканальной системы.

Формализованное представление работы системы представлено на рисунке 13:

Блок А – оператор.

Блоки А2 – многоканальное техническое устройство (МКУ).

λ – интенсивность потока заявок.

µ - продолжительность обработки одной заявки в МКУА2.

µА2

А2

µА

А

λ

µА2

А2

Рисунок 13 - Блок-схема функционирования системы

Задание. Оценить работу системы по следующим показателям: AVE.TIME – среднее время нахождения на обслуживании и в очереди к оператору (устройству); AVE.CONT - средняя длина очереди; CONT – длина очереди в момент завершения работы; UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора); MAX - максимальная длина очереди к оператору (устройству).

Параметры работы системы:

λ = 8±4 мин. – интенсивность потока заявок в блок А.

µА = 6±2 мин. – среднее время обработки заявки оператором А.

µА2 = 7±1 мин. – среднее время обработки заявки в МКУ А2.

N = 560 мин. – моделируемое время работы системы.

Оценить качество работы системы, увеличить количество каналов до 3 и описать, что изменилось в работе системы.

Вид диалогового окна программы GPSS World с записью имитационной модели представлен на рисунке 13:

Рисунок 13. Вид диалогового окна с записью имитационной модели

Результаты моделирования представлены на рисунке 14:

Рисунок 14. Вид диалогового окна с результатами моделирования

В результате имитационного моделирования за 560 минут модельного времени было сгенерировано 70 транзактов. В момент окончания моделирования в очереди к МКУ А2 находится 0 транзактов, на обработке в блоках А2 – 2 транзакта, выведено из модели 68 транзактов. Степень загрузки оператора – 0,756, средняя длина очереди к оператору – 0,113, следовательно, оператор работает в оптимальном режиме. Максимальное количество заявок в очереди к оператору – 1, к МКУ – 1. Коэффициент загрузки МКУ 0,434.

Вид диалогового окна с записью имитационной модели и результатами моделирования при увеличении емкости МКУ до 3 каналов представлен на рисунке 15:

Рисунок 15. Вид диалогового окна с записью имитационной модели и результатами моделирования

При увеличении числа каналов в блоке А2 до трех, было сгенерировано 70 транзакта, коэффициент загрузки устройства уменьшился с 0,434 до 0,289, нагрузка оператора не увеличилась. Максимальное количество заявок в очереди к МКУ – 1 (против 1 в системе с двумя каналами), время в очереди в каждом блоке не изменилось, максимальная длина очереди к МКУ осталась такой же.

Заключение: в процессе выполнения лабораторной работы была освоена методология имитационного моделирования технологического процесса и получены навыки работы в программе GPSS World. Смоделированы 4 процесса функционирования различных систем и предложены методы по оптимизации их работы, в соответствии с полученными результатами моделирования.

Санкт-Петербург

2024