МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет «Информационных систем и технологий»

Кафедра «Безопасность информационных систем»

Направление подготовки:	09.03.02 Информационные системы и технологии
Направленность (профиль):	Прикладные информационные системы и технологии

Отчет

по дисциплине:

«Теория информации, данные, знания»

По лабораторной работе №1

		Выполнили студенты группы:		ИСТ-223
		Хакова Ю. М. Коваленко А. А.
		Фамилия И. О.
		Проверил:
оценка
		Новиков Е.А
дата, подпись		Фамилия И. О.

Теоретическая информация:

Для работы с множеством данных удобно использовать массивы. Например, можно создать массив для хранения числовых или символьных данных. В этом случае вместо создания переменной для хранения каждого данного достаточно создать один массив, где каждому элементу будет присвоен порядковый номер.

Переменную, представляющую собой просто список данных, называют одномерным массивом, или вектором. Для доступа к данным, хранящимся в определенном элементе массива, необходимо указать имя массива и порядковый номер этого элемента, называемый индексом. Если возникает необходимость хранения данных в виде таблиц, в формате строк и столбцов, то необходимо использовать двумерные массивы (матрицы). Для доступа к данным, хранящимся в таком массиве, необходимо указать имя массива и два индекса: первый должен соответствовать номеру строки, а второй номеру столбца, в которых хранится необходимый элемент. Ввод элементов матрицы также осуществляется в квадратных скобках, при этом элементы строки отделяются друг от друга пробелом или запятой, а строки разделяются между собой точкой с запятой.

Задать одномерный массив в Scilab можно следующим образом:

name=Xn:dX:Xk где name - имя переменной, в которую будет записан сформированный массив, Xn значение первого элемента массива, Xk значение последнего элемента массива, dX шаг, с помощью которого формируется каждый следующий элемент массива, т.е. значение второго элемента составит Xn+dX, третьего Xn+ dX+dX и так далее до Xk.

Еще один способ задания векторов и матриц в Scilab это их поэлементный ввод: следует ввести имя массива, а затем после знака присваивания, в квадратных скобках через пробел или запятую, перечислить элементы массива: name=[x1 x2 ... xn] или name=[x1, x2, ..., xn]

Для работы с матрицами и векторами в Scilab существуют специальные функции. Рассмотрим функции, использованные в процессе выполнения работы:

inv(A): вычисляет матрицу, обратную к A;

det(M): вычисляет определитель квадратной матрицы М;

Система m уравнений с n неизвестными вида:

a11x1 + a12x2 + · · · + a1nxn = b1 ,

a21x1 + a22x2 + · · · + a2nxn = b2 ,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

am1x1 + am2x2 + · · · + amnxn = bm

называется системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Система из m линейных уравнений с n неизвестными может быть описана при помощи матриц: A · x = b, где x - вектор неизвестных, A - матрица коэффициентов при неизвестных или матрица системы, b - вектор свободных членов системы или вектор правых частей. Совокупность всех решений системы (x1, x2,…, xn) называется множеством решений или просто решением системы.

Метод обратной матрицы: для системы из n линейных уравнений с n неизвестными A · x = b, при условии, что определитель матрицы A не равен нулю, единственное решение можно представить в виде x = A−1 · b.

Глава 14.1 Массивы и матрицы в Scilab.

Решение задач линейной алгебры

Задание 1.1. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку.

Ход работы:

Вариант 12:

Приведем данную систему к виду используемому в SciLab, и решим с помощью метода обратной матрицы.

1. Наберем условие и метод обратной матрицы в текстовом редакторе SciNotes и сохраним файл:

Рисунок 1

2. Запустим сохраненный файл в SciLab:

Задание 1.2. Если возможно, вычислить матрицу, обратную к матрице D.

Вариант 12:

Приведем данную систему к виду используемому в SciLab, и решим с помощью метода обратной матрицы.

1. Наберем условие и метод обратной матрицы в текстовом редакторе SciNotes и сохраним файл:

2. Запустим сохраненный файл в SciLab:

Вывод: В ходе данной лабораторной работы была выполнена задача решения системы линейных алгебраических уравнений. Также была изучена программа SciLab.

Санкт-Петербург

2026 г.