МИНОБРНАУКИ России
«Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина)»
кафедра фотоники
Отчет
по дисциплине «КОЭ»
«СПЕКТРЫ ПОГЛОЩЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХЛАЗЕРОВ»
__________
Выполнил: __________
__________
Преподаватель: __________ Дегтерев А. Э.
Санкт-Петербург
2026
Цель: Исследование спектров оптического поглощения материалов в качестве активных элементов твердотельных лазеров.
Обработка результатов
Исследуем 2 материала:
Рубин:
Вычислим показатель отражения этого материала:
Показатель преломления рубина n=1.76
Толщина материала d=0.9 см
Экспериментально фиксировался показатель пропускания рубина при разных длинах волы падающего излучения. Исходя из него вычислим показатель поглощения рубина каждой длины волны излучения.
Пример расчёта для длины волны 340 нм:
Таблица 1 – Характеристики рубина на разных длинах волн
-
Фильтр
λ, нм
T, %
T, доля
kω
Синий
340
25.3
0.253
1.351844
345
21
0.21
1.558824
350
19.2
0.192
1.658393
355
15.6
0.156
1.889103
360
12.1
0.121
2.171398
365
8.9
0.089
2.512681
370
5.3
0.053
3.088619
375
4.2
0.042
3.347088
380
3.6
0.036
3.518367
385
3
0.03
3.720946
390
1.5
0.015
4.49111
395
1.4
0.014
4.567768
400
1.4
0.014
4.567768
405
1.9
0.019
4.228455
410
2.9
0.029
3.758615
415
4.2
0.042
3.347088
420
4.4
0.044
3.295399
425
9.4
0.094
2.451949
430
11.8
0.118
2.199294
435
19.1
0.191
1.664195
440
23.2
0.232
1.448124
445
27.6
0.276
1.255164
450
29.2
0.292
1.19255
455
31
0.31
1.126085
460
32.5
0.325
1.073582
465
31.2
0.312
1.11894
470
32.6
0.326
1.070168
475
29.6
0.296
1.177433
480
29.9
0.299
1.166228
485
26.2
0.262
1.313005
490
25.3
0.253
1.351844
495
22
0.22
1.507135
500
20.9
0.209
1.564127
505
18.8
0.188
1.681785
510
16
0.16
1.860972
515
15.2
0.152
1.917965
520
13.8
0.138
2.025328
525
12.9
0.129
2.100263
530
12.4
0.124
2.144186
535
10.3
0.103
2.350355
540
11.1
0.111
2.267243
545
11.9
0.119
2.189917
550
13.3
0.133
2.066333
555
14.7
0.147
1.955129
560
15.6
0.156
1.889103
565
18.3
0.183
1.711736
570
16.9
0.169
1.800167
575
20.7
0.207
1.574811
580
22.8
0.228
1.467448
585
25.2
0.252
1.356244
590
28.5
0.285
1.219511
595
28.6
0.286
1.215619
600
30.7
0.307
1.13689
605
33.3
0.333
1.046563
610
32.2
0.322
1.083886
615
32.2
0.322
1.083886
Красный
620
37.4
0.374
0.917548
625
40.7
0.407
0.823595
630
41.5
0.415
0.801967
635
40.9
0.409
0.818149
640
39.8
0.398
0.848441
645
38.6
0.386
0.882457
650
41.5
0.415
0.801967
655
41.6
0.416
0.799293
660
41.8
0.418
0.793964
665
41.9
0.419
0.791309
670
41.8
0.418
0.793964
675
42.2
0.422
0.783382
680
40.9
0.409
0.818149
685
41
0.41
0.815435
690
42.4
0.424
0.778128
695
41.6
0.416
0.799293
700
43.3
0.433
0.75479
Построим зависимость показателя пропускания и поглощения от длины волны падающего излучения:
Рисунок 1 – Зависимость показателя пропускания рубина от длины волны
Рисунок 2 – Зависимость показателя поглощения рубина от длины волны
На зависимости наблюдаются 2 максимума: полосы поглощения U и Y.
Отметим их, а также диапазон длины волны на высоте, ближайшей к половине максимума:
Рисунок 3 – Зависимость показателя поглощения рубина от длины волны с отмеченными полосами поглощения U и Y
Значения максимумов полос поглощения:
kωU = 4.567768
kωY = 2.350355
λU = 400 нм => ωU = 4.712389 * 1015 рад/с
λY = 535 нм => ωY = 3.523281 * 1015 рад/с
ΔλU = 70 нм => ΔωU = 2.692794 * 1016 рад/с
ΔλY = 120 нм => ΔωY = 18.84956 * 1016 рад/с
Определим процентное содержание оксида хрома в образце:
Концентрация хрома в рубине:
Рассчитаем коэффициенты эйнштейна A и B для рубина на длинах волн полос поглощения:
Коэффициент А:
Интегральное поперечное сечение поглощения иона хрома:
Неодимовое стекло:
Проводим те же расчёты:
Показатель преломления рубина n=1.55
Толщина материала d=1.1 см
Вычислим показатель поглощения стекла каждой длины волны излучения.
Пример расчёта для длины волны 500 нм:
Таблица 3 – Характеристики стекла на разных длинах волны
-
Фильтр
λ, нм
T, %
T, доля
kω
Синий
500
26.2
0.262
1.131033
505
23.5
0.235
1.229904
510
17.4
0.174
1.503114
515
9.8
0.098
2.025012
517
8.1
0.081
2.19821
519
8.2
0.082
2.187056
521
11.9
0.119
1.848506
526
33.1
0.331
0.918511
531
60.3
0.603
0.373239
536
75.1
0.751
0.173704
541
77.7
0.777
0.142764
546
73.1
0.731
0.198243
551
52.9
0.529
0.492265
556
20.1
0.201
1.371978
561
2.8
0.028
3.163887
563
0.8
0.008
4.302763
565
0.3
0.003
5.194426
567
0.2
0.002
5.56303
569
0.2
0.002
5.56303
571
0.1
0.001
6.193164
573
0.1
0.001
6.193164
575
0.2
0.002
5.56303
577
0.3
0.003
5.194426
579
0.5
0.005
4.730039
581
1.1
0.011
4.013259
583
2.4
0.024
3.304024
585
4.6
0.046
2.712581
587
8.2
0.082
2.187056
589
13.5
0.135
1.733823
594
24.4
0.244
1.195738
599
39.8
0.398
0.750935
604
68.6
0.686
0.256003
609
83.8
0.838
0.074057
614
86.5
0.865
0.045228
619
88.5
0.885
0.024448
Красный
624
81.5
0.815
0.099357
629
83.5
0.835
0.077317
634
85.7
0.857
0.053675
639
85.6
0.856
0.054736
644
85.5
0.855
0.055799
649
84.1
0.841
0.070808
654
81.2
0.812
0.102709
659
76.6
0.766
0.155726
664
70.7
0.707
0.228591
669
61.3
0.613
0.358287
674
57
0.57
0.424404
679
66
0.66
0.291128
684
77.1
0.771
0.149811
689
81.8
0.818
0.096016
694
83.9
0.839
0.072972
699
83.5
0.835
0.077317
705
80.2
0.802
0.113974
710
74.2
0.742
0.184665
715
56.1
0.561
0.438872
720
26.4
0.264
1.124119
725
5.3
0.053
2.583808
727
2.4
0.024
3.304024
729
1
0.01
4.099905
731
0.8
0.008
4.302763
733
1.1
0.011
4.013259
735
1.8
0.018
3.565553
737
3.2
0.032
3.042495
739
5.7
0.057
2.517663
741
9.4
0.094
2.062896
743
14.4
0.144
1.675152
745
20.2
0.202
1.367466
750
35.2
0.352
0.86259
755
47.8
0.478
0.584427
760
53.6
0.536
0.480315
765
50.4
0.504
0.536277
770
34.8
0.348
0.87298
775
17.8
0.178
1.482452
780
6.8
0.068
2.357248
782
4.3
0.043
2.773891
784
2.7
0.027
3.196949
786
1.7
0.017
3.617516
788
1.2
0.012
3.934158
790
0.8
0.008
4.302763
792
0.7
0.007
4.424155
794
1
0.01
4.099905
796
1.9
0.019
3.516401
798
3.6
0.036
2.93542
800
6.2
0.062
2.441224