МИНОБРНАУКИ России
«Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина)»
кафедра ЭПУ
Лабораторная работа №2
по дисциплине «Аналоговая схемотехника»
«ПАССИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ»
Выполнил: __________ _
Преподаватель: __________ Симон В. А.
Санкт-Петербург
2026
Цель: Изучение свойств фильтров низких и высоких частот, а также полосовых фильтров, совершенствование навыков работы с генератором сигналов и цифровым осциллографом.
В первой части работы к рассмотрению представляются RC фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних частот (ФВЧ). Их схемы представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схемы RC фильтров: а - нижних частот, б - верхних частот
Когда сигнал проходит по 1 схеме, если в нём имеются высокие частоты – они проходят через конденсатор на землю и не учитываются в узле рассмотрения выходного сигнала. Во 2 схеме сигнал пропускает только высокие частоты, т.к. низкие частоты принимаются за постоянный ток, который не проходит через конденсатор.
Во 2 части работы рассматриваются полосовые фильтры: двухзвенный RC-CR и фильтр Вина. Их схемы представлены на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схемы полосовых фильтров: а-двухзвенный, б-фильтр Вина
Отличие фильтров заключается в порядке фильтрации: В фильтре Вина сначала исключаются нижние частоты, а потом верхние. В RC-CR фильтре сначала исключаются верхние частоты, а потом нижние.
В последней части работы рассматривается LC-фильтр. Его схема на рисунке 3.
Рисунок 3 – LC-фильтр нижних частот
Обработка результатов
R-C фильтр:
Работа выполнялась для варианта 15. Рассчитаем граничную частоту для фильтра:
Вычислим теоретическое и экспериментальное значения передаточной функции, а также разность фаз входного и выходного сигналов для собранной схемы. Пример расчёта для fгр:
Опустим расчёты для остальных рассматриваемых частот и результат занесём в таблицу.
Таблица 2 – Частотные свойства RC-ФНЧ
f, Гц |
f/fгр |
Измерения |
Эксп. значения |
Теор. значения |
||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
Δφ, град |
K(f) |
Kдб(f) |
K(f) |
Kдб(f) |
Δφ, град |
|||
2257,5 |
0.1 |
5.12 |
5.08 |
-7.42 |
0.992 |
-0.068 |
0.995 |
-0.043 |
-5.711 |
|
4515 |
0.2 |
5.12 |
5.00 |
-11.57 |
0.977 |
-0.206 |
0.981 |
-0.17 |
-11.31 |
|
6772 |
0.3 |
5.12 |
4.88 |
-16.77 |
0.953 |
-0.417 |
0.958 |
-0.374 |
-16.699 |
|
9030 |
0.4 |
5.12 |
4.72 |
-21.58 |
0.922 |
-0.707 |
0.928 |
-0.645 |
-21.801 |
|
11287 |
0.5 |
5.08 |
4.52 |
-25.49 |
0.89 |
-1.015 |
0.894 |
-0.969 |
-26.565 |
|
13545 |
0.6 |
5.08 |
4.36 |
-29.44 |
0.858 |
-1.328 |
0.857 |
-1.335 |
-30.964 |
|
15802 |
0.7 |
5.08 |
4.20 |
-33.22 |
0.827 |
-1.625 |
0.819 |
-1.732 |
-34.992 |
|
18060 |
0.8 |
5.08 |
4.04 |
-37.12 |
0.795 |
-1.99 |
0.781 |
-2.148 |
-38.66 |
|
20317 |
0.9 |
5.08 |
3.88 |
-40.15 |
0.764 |
-2.341 |
0.743 |
-2.577 |
-41.987 |
|
22575 |
1 |
5.04 |
3.64 |
-42.66 |
0.722 |
-2.827 |
0.707 |
-3.01 |
-45 |
|
45150 |
2 |
5.00 |
4.40 |
-60.12 |
0.88 |
-1.11 |
0.447 |
-6.99 |
-63.435 |
|
67725 |
3 |
5.00 |
1.72 |
-66.94 |
0.344 |
-9.269 |
0.316 |
-10 |
-71.565 |
|
90300 |
4 |
4.96 |
1.32 |
-70.81 |
0.266 |
-11.498 |
0.243 |
-12.304 |
-75.964 |
|
112875 |
5 |
4.96 |
1.12 |
-72.92 |
0.266 |
-12.925 |
0.196 |
-14.15 |
-78.69 |
|
135450 |
6 |
4.96 |
0.92 |
-73 |
0.185 |
-14.634 |
0.164 |
-15.682 |
-80.538 |
|
158025 |
7 |
4.96 |
0.84 |
-74 |
0.169 |
-15.424 |
0.141 |
-16.99 |
-81.87 |
|
180600 |
8 |
4.92 |
0.76 |
-75.20 |
0.154 |
-16.223 |
0.124 |
-18.129 |
-82.875 |
|
203175 |
9 |
4.92 |
0.68 |
-74.81 |
0.138 |
-17.189 |
0.11 |
-19.138 |
-83.66 |
|
225750 |
10 |
4.92 |
0.60 |
-73.10 |
0.122 |
-18.276 |
0.1 |
-20.043 |
-84.289 |
|
По вычисленным значениям построим зависимости:
Рисунок 4 – АЧХ R-C ФНЧ
Рисунок 5 – АЧХ R-C ФНЧ
RC-CR Фильтр:
Работа выполнялась для варианта 15. Рассчитаем граничную частоту для фильтра:
Вычислим теоретическое и экспериментальное значения передаточной функции, а также разность фаз входного и выходного сигналов для собранной схемы. Пример расчёта для fгр:
Опустим расчёты для остальных рассматриваемых частот и результат занесём в таблицу.
Таблица 3 – Характеристики RC-CR фильтра
f, Гц |
f/fгр |
Измерения |
Эксп. значения |
Теор. значения |
|||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
Δφ, град |
K(f) |
Kдб(f) |
K(f) |
Kдб(f) |
Δφ, град |
||||
3288.3 |
0.1 |
2.56 |
0.3 |
101 |
0.117 |
-18.622 |
0.097 |
-20.294 |
73.14 |
||
6577 |
0.2 |
2.56 |
0.46 |
70 |
0.18 |
-14.91 |
0.177 |
-15.057 |
57.99 |
||
9865 |
0.3 |
2.56 |
0.62 |
52.51 |
0.242 |
-12.317 |
0.234 |
-12.601 |
45.32 |
||
13153 |
0.4 |
2.56 |
0.7 |
41.87 |
0.273 |
-11.263 |
0.273 |
-11.274 |
34.99 |
||
16442 |
0.5 |
2.56 |
0.78 |
31.39 |
0.305 |
-10.323 |
0.298 |
-10.512 |
26.57 |
||
19730 |
0.6 |
2.54 |
0.82 |
23.14 |
0.323 |
-9.82 |
0.314 |
-10.059 |
19.57 |
||
23018 |
0.7 |
2.54 |
0.82 |
20.26 |
0.323 |
-9.82 |
0.324 |
-9.791 |
13.56 |
||
26306 |
0.8 |
2.54 |
0.86 |
14.5 |
0.339 |
-9.407 |
0.33 |
-9.639 |
8.51 |
||
29595 |
0.9 |
2.54 |
0.86 |
9.19 |
0.339 |
-9.407 |
0.333 |
-9.564 |
4.03 |
||
32883 |
1 |
2.54 |
0.86 |
0 |
0.339 |
-9.407 |
0.333 |
-9.542 |
0 |
||
65766 |
2 |
2.54 |
0.78 |
-20.47 |
0.307 |
-10.255 |
0.298 |
-10.512 |
-26.57 |
||
98649 |
3 |
2.52 |
0.68 |
-34.83 |
0.27 |
-11.378 |
0.249 |
-12.071 |
-41.63 |
||
131532 |
4 |
2.52 |
0.58 |
-42.02 |
0.23 |
-12.759 |
0.208 |
-13.629 |
-51.34 |
||
164415 |
5 |
2.52 |
0.5 |
-48.36 |
0.198 |
-14.049 |
0.177 |
-15.057 |
-57.99 |
||
197298 |
6 |
2.54 |
0.46 |
-52 |
0.181 |
-14.842 |
0.152 |
-16.337 |
-62.78 |
||
230181 |
7 |
2.54 |
0.4 |
-56.84 |
0.157 |
-16.055 |
0.134 |
-17.483 |
-66.37 |
||
263064 |
8 |
2.52 |
0.38 |
-56.53 |
0.151 |
-16.432 |
0.119 |
-18.514 |
-69.15 |
||
295947 |
9 |
2.54 |
0.34 |
-58.83 |
0.134 |
-17.467 |
0.107 |
-19.445 |
-71.35 |
||
328830 |
10 |
2.52 |
0.3 |
-60.43 |
0.119 |
-18.486 |
0.097 |
-20.294 |
-73.14 |
||
Строим зависимости по вычисленным значениям:
Рисунок 6 – АЧХ полосового фильтра
Рисунок 7 – ФЧХ полосового фильтра
LC-Фильтр:
Работа выполнялась для варианта 15. Рассчитаем граничную частоту для фильтра:
Вычислим теоретическое и экспериментальное значения передаточной функции, а также разность фаз входного и выходного сигналов для собранной схемы. Пример расчёта для fгр:
Опустим расчёты для остальных рассматриваемых частот и результат занесём в таблицу
Таблица 4 – Характеристики LC-ФНЧ
f, Гц |
f/fгр |
Измерения |
Эксп. значения |
Теор. значения |
|||||||
Uвх, В |
Uвых, В |
Δφ, град |
K(f) |
Kдб(f) |
K(f)*103 |
Kдб(f) |
Δφ, град |
||||
1591.5 |
0.1 |
5.24 |
5.42 |
-3 |
1.034 |
0.293 |
60 |
-24.42 |
-86.59 |
||
3183 |
0.2 |
4.04 |
4.2 |
-5.57 |
1.04 |
0.337 |
30 |
-30.43 |
-88.35 |
||
4775 |
0.3 |
3.04 |
3.32 |
-8.73 |
1.092 |
0.765 |
20 |
-33.95 |
-88.95 |
||
6366 |
0.4 |
2.86 |
2.72 |
-12.01 |
0.951 |
-0.436 |
15 |
-36.45 |
-89.28 |
||
7958 |
0.5 |
1.8 |
2.28 |
-17.13 |
1.267 |
2.053 |
12 |
-38.39 |
-89.48 |
||
9549 |
0.6 |
1.9 |
1.96 |
-24.6 |
1.032 |
0.27 |
10 |
-39.97 |
-89.63 |
||
11141 |
0.7 |
1.08 |
1.68 |
-36.01 |
1.556 |
3.838 |
8.599 |
-41.31 |
-89.75 |
||
12732 |
0.8 |
0.84 |
1.5 |
-60.4 |
1.786 |
5.036 |
7.524 |
-42.47 |
-89.85 |
||
14324 |
0.9 |
0.64 |
1.31 |
-75.04 |
2.047 |
6.222 |
6.688 |
-43.49 |
-89.93 |
||
15915 |
1 |
0.57 |
1.69 |
-92.46 |
2.965 |
9.44 |
6.019 |
-44.41 |
-90 |
||
31830 |
2 |
2.02 |
0.58 |
-157.9 |
0.287 |
-10.838 |
3.01 |
-50.43 |
-90.52 |
||
47745 |
3 |
2.94 |
0.38 |
-154.4 |
0.129 |
-17.771 |
2.006 |
-53.95 |
-90.92 |
||
63660 |
4 |
3.62 |
0.255 |
-150.7 |
0.07 |
-23.043 |
1.504 |
-56.45 |
-91.29 |
||
79575 |
5 |
4.1 |
0.18 |
-162.6 |
0.044 |
-27.15 |
1.203 |
-58.39 |
-91.66 |
||
95490 |
6 |
4.98 |
0.134 |
-160.5 |
0.027 |
-31.402 |
1.003 |
-59.98 |
-92.01 |
||
111405 |
7 |
4.76 |
0.104 |
-155 |
0.022 |
-33.211 |
0.859 |
-61.32 |
-92.36 |
||
127320 |
8 |
4.92 |
0.082 |
-154.5 |
0.017 |
-35.563 |
0.752 |
-62.48 |
-92.71 |
||
143235 |
9 |
5.08 |
0.072 |
-151.4 |
0.014 |
-36.971 |
0.668 |
-63.51 |
-93.06 |
||
159150 |
10 |
5.24 |
0.06 |
-148.6 |
0.011 |
-38.824 |
0.601 |
-64.42 |
-93.41 |
||