Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций РФ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра "Радиотехнические системы"
Лабораторная работа по дисциплине "Основы статистической радиотехники"
"Изучение корреляционных функций узкополосного квазибелого шума"
Выполнил:
Студент группы
Вариант 1
Проверила:
Лобова Е. О., к.т.н.
Москва 2026
Цель работы
Провести исследование корреляционных функций сопряженных по Гильберту случайных процессов (СП), представляющих собой узкополосный квазибелый шум, и корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума с помощью системы имитационного моделирования «Спектр-2».
Исходные данные
№ |
Частота дискретизации, Гц |
Граничная частота полосы задержания w1, Гц |
Граничная частота полосы пропускания w2, Гц |
Граничная частота полосы пропускания w3, Гц |
Граничная частота полосы задержания w4, Гц |
1 |
48000 |
1: 4500 2: 10500 |
1: 5000 2: 11000 |
1: 7000 2: 13000 |
1: 7500 2: 13500 |
Ход работы
Рисунок 1 – Схема для проведения исследования
Настройки фильтра, в соответствии с заданным вариантом, приведены на рисунке 2
Рисунок 2 – Настройки фильтра
Блок, отвечающий за формирование аналитического сигнала, настроен следующим образом: нижняя частота – 0 Гц, верхняя – FS/2=24000 Гц (рисунок 3)
Рисунок 3 – настройки блока, отвечающего за формирование аналитического сигнала
Частота генератора гармонического сигнала настроен в соответствии с заданным вариантом, начальная фаза – 0, Амплитуда – 1В, постоянная составляющая равна нулю (рисунок 4)
Рисунок 4 – Настройки генератора гармонического сигнала
Спектрограмма узкополосного квазибелого шума и его квадратурных составляющих представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Спектрограмма узкополосного квазибелого шума и его квадратурных составляющих
Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов и их взаимная корреляционная функция представлены на рисунках 6, 7
Рисунок 6 – Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов
Как можно заметить из представленных осциллограмм, корреляционные функции сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов совпадают, так как преобразование Гильберта не влияет на амплитуду.
Рисунок 7 – Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов и их ВКФ
Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума и их взаимная корреляционная функция представлены на рисунках 8, 9
Рисунок 8 – Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума
Аналогично корреляционным функциям сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов, корреляционные функции квадратурных составляющих квазибелого шума совпадают.
Рисунок 9 – Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума и их взаимная корреляционная функция
Повторим
анализ для второй заданной по варианту
центральной частоты
и ширины спектральной плотности мощности
шума.
Настройки фильтра, в соответствии с заданным вариантом, приведены на рисунке 10
Рисунок 10 – Настройки фильтра
Спектрограмма узкополосного квазибелого шума и его квадратурных составляющих представлена на рисунке 5.
Рисунок 11 – спектрограмма квадратурных составляющих квазибелого шума
Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов и их взаимная корреляционная функция представлены на рисунках 12, 13
Рисунок 12 – Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов
Как можно заметить из представленных осциллограмм, корреляционные функции сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов совпадают, так как преобразование Гильберта не влияет на амплитуду.
Рисунок 13 – Осциллограммы корреляционных функций сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов и их ВКФ
Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума и их взаимная корреляционная функция представлены на рисунках 14, 15
Рисунок 14 – Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума
Аналогично корреляционным функциям сопряжённых по Гильберту узкополосных случайных процессов, корреляционные функции квадратурных составляющих квазибелого шума совпадают.
Рисунок 15 – Осциллограммы корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума и их взаимная корреляционная функция