Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа

по дисциплине

«Основы статистической радиотехники»

Изучение корреляционных функций узкополосного квазибелого шума

Москва, 2026 г.

УДК 621.391

Лабораторная работа

по дисциплине

«Основы статистической радиотехники»

Изучение корреляционных функций узкополосного квазибелого шума

В лабораторной работе изучаются корреляционные функций сопряженных по Гильберту случайных процессов, представляющих собой узкополосный квазибелый шум, и корреляционные функции квадратурных составляющих квазибелого шума с помощью системы имитационного моделирования «Спектр-2».

Для студентов направления 11.03.01 – Радиотехника.

Авторы: Лобов Е.М., д.т.н., доц.

Лобова Е.О., к.т.н.,

Рецензент:

Издание утверждено советом факультета Радио и Телевидения. Протокол № __ от _____

Цель работы: провести исследование корреляционных функций сопряженных по Гильберту случайных процессов (СП), представляющих собой узкополосный квазибелый шум, и корреляционных функций квадратурных составляющих квазибелого шума с помощью системы имитационного моделирования «Спектр-2».

Лабораторное задание

1. Снять спектрограммы узкополосного квазибелого шума и его квадратурных составляющих для заданной по варианту центральной частоты и ширины спектральной плотности мощности шума.

2. Снять осциллограммы корреляционных функций и сопряженных по Гильберту узкополосных случайных процессов и , и их взаимную корреляционную функцию для заданной по варианту центральной частоты ширины спектральной плотности мощности шума.

3. Снять осциллограммы корреляционных функций и квадратурных составляющих квазибелого шума и и их взаимную корреляционную функцию для заданной по варианту центральной частоты и ширины спектральной плотности мощности шума.

4. Повторить пункты 1 - 3 для второй заданной по варианту центральной частоты и ширины спектральной плотности мощности шума.

5. Провести анализ всех полученных графиков. Провести их сравнение. Написать соответствующие выводы.

Центральная частота и ширина спектральной плотности мощности квазибелого шума определяется настройками фильтра. Ширина спектральной плотности мощности определяется шириной полосы пропускания фильтра (т.е. разностью граничных частот полосы пропускания). Центральная частота спектральной плотности мощности квазибелого шума определяется центральной частотой полосы пропускания фильтра (т.е. средним арифметическим значением граничных частот полосы пропускания фильтра).

Пояснение к схеме лабораторной работы

Схема для проведения лабораторного исследования приведена на рисункеРисунок 1.

Рисунок 1 – График схемы, предназначенной для проведения эксперимента

Внизу, на рисункеРисунок 2, представлена та же схема, что и выше, но некоторые важные блоки на ней отмечены с помощью чисел от 1 до 19:

1 – генератор квазибелого шума; с помощью данного блока формируется квазибелый шум в полосе от до ;

2 – полосовой фильтр, необходимый для формирования узкополосного квазибелого шума на заданной несущей частоте. Граничные частоты этого фильтра должны быть такими, чтобы сумма этих граничных частот деленная пополам (серединная частота) соответствовала необходимому значению несущей частоты;

3 – блок, позволяющий сформировать аналитический сигнал ;

4 – блок, позволяющий выделить мнимую часть аналитического сигнала, тем самым выделить отдельно ортогональное дополнение ;

5 и 6 – блоки, позволяющие вычислить автокорреляционную функцию (АКФ), на выходе которых наблюдаются корреляционные функции и соответственно;

7 – блок вычисления взаимной корреляционной функции (ВКФ), на выходе которого наблюдается корреляционная функция ;

8 и 9 – блоки вычисления гистограмм СП и ;

10 – вычисление модуля аналитического сигнала ;

11 – блок, выполняющий расчёт и отображение гистограммы модуля аналитического сигнала;

12 – генератор гармонического колебания на заданной несущей частоте;

13 и 14 – в данных точках, то есть на выходе сумматоров, наблюдаются квадратуры квазибелого шума и , соответственно. Они формируются с помощью подачи на умножители сигналов , и гармонического сигнала с последующим суммированием. Аналитически преобразование может быть записано как , ;

15 - 17 – блоки, вычисляющие АКФ , и ВКФ квадратур квазибелого шума;

18 – блок, вычисляющий модуль комплексной огибающей квазибелого шума;

19 – блок, осуществляющий вычисление и отображение гистограммы модуля квадратур квазибелого шума;

Рисунок 2 – График схемы, предназначенной для проведения эксперимента с отмеченными на ней элементами