1 семестр / Вопросы_ОСР_2025_зачет
.docx
Вопросы к зачету по дисциплине
«Основы статистической радиотехники»
Понятие случайного процесса. Ансамбль реализаций. Понятие сечения случайного процесса. Функция распределения и плотность вероятности в заданном сечении случайного процесса, их свойства.
Одномерные и многомерные функция и плотность распределения. Свойства. Условие независимости случайного процесса в двух и нескольких сечениях.
Условная плотность распределения. Факторизация многомерной функции распределения через условные плотности распределения. Факторизация многомерной функции распределения для независимых сечений. Марковские случайные процессы.
Статистическое усреднение и моментные функции случайного процесса. Начальные и центральные моментные функции. Многомерные моментные функции (начальные и центральные).
Функции корреляции и ковариации и их свойства. Коэффициент корреляции. Физический смысл коэффициента корреляции. Независимость и некоррелированность случайного процесса в двух сечениях.
Классификация случайных процессов по стационарности. Теорема Винера-Хинчина для непрерывных случайных процессов. Спектральная плотность мощности случайного процесса. Физический смысл.
Белый и квазибелый шум. Ковариационная функция белого шума. Тепловой шум. Ковариационная функция случайного процесса с постоянной в ограниченной полосе спектральной плотностью мощности.
Нормальный случайный процесс. Многомерная плотность распределения в общем виде. Матрица ковариации. Случай некоррелированных сечений. Некоррелированность и независимость. Одномерный случай.
Двумерная плотность вероятности нормального случайного процесса, подробный вывод. Коэффициент корреляции, физический смысл. Случай некоррелированных сечений.
Условная плотность распределения нормального случайного процесса. Условное математическое ожидание, условная дисперсия. Изменение формы графика плотности распределения в зависимости от степени корреляции случайного процесса в двух сечениях. Некоррелированный случай. Случай абсолютной корреляции.
Линейные преобразования случайных процессов. Математическое ожидание и ковариационная функция случайного процесса на выходе линейной системы. Стационарность случайного процесса на выходе линейной системы с постоянными параметрами.
Линейные преобразования случайных процессов. Спектральная плотность мощности случайного процесса на входе и на выходе линейной системы. Метод измерения амплитудно-частотной характеристики линейной системы.
Линейные преобразования случайных процессов. Корреляция случайных процессов на входе и выходе линейной системы. Метод измерения импульсной характеристики линейной системы.
Линейные преобразования случайных процессов. Нормализация случайных процессов на выходе линейной системы, – что под этим понимается; условия, при которых она выполняется; как происходит.
Линейные преобразования случайных процессов. Корреляция случайных процессов на выходе линейных систем, при подаче на их вход стационарного случайного процесса. Условие некоррелированности случайных процессов на выходе двух линейных систем.
Коэффициент широкополосности. Классификация детерминированных сигналов по значению коэффициента широкополосности. Понятие узкополосных (квазигармонических) сигналов. Сравнение гармонических и квазигармонических сигналов во временной и частотной областях. Понятие об огибающей, полной фазе и мгновенной частоте узкополосного сигнала. Критерий узкополосности сигнала на основе скорости изменения огибающей и мгновенной частоты. Понятие о комплексной огибающей узкополосного сигнала.
Узкополосные детерминированные сигналы. Понятие о низкочастотных квадратурных компонентах (IQ) узкополосного сигнала. Квадратурный модулятор. Квадратурный демодулятор.
Проблема «Амплитуда, фаза, частота». Преобразование Гильберта. Понятие об ортогональном дополнении и аналитическом сигнале. Частотная характеристика фильтра - преобразователя Гильберта. Спектральная плотность аналитического сигнала. Формирование аналитического сигнала на базе узкополосного сигнала в частотной области.
Понятие об узкополосных случайных процессах. Ковариационная функция сопряженного по Гильберту случайного процесса. Взаимная ковариационная функция случайного процесса и процесса, сопряженного по Гильберту. Авто- и взаимная корреляция квадратурных составляющих.
Нелинейные преобразования случайных процессов. Распределение огибающей и фазы узкополосного гауссовского шума. Распределение Рэлея.
Список литературы
Якубов В.П. Статистическая радиофизика: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2006. – 132 с.
Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. – М.: «Сов. радио», 1969. – 752 с.
Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Радио и связь, 1989. – 653 с.
Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: примеры и задачи - : Советское радио, 2-е издание, 1980.
http://dsplib.ru/
https://ru.dsplib.org
https://app.idroo.com/boards/9NjLufWJOk
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (изд. 3-е). – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с.
Золотарев И.Д. Применение метода, упрощающего обратное преобразование Лапласа при исследовании динамики колебательных систем // Учебное пособие. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. – 136 с.
Золотарев, И. Д. Переходные процессы в колебательных системах и цепях / И. Д. Золотарев, Я. Э. Миллер ; И. Д. Золотарев, Я. Э. Миллер. – Москва : Радиотехника, 2010. – 301 с.