Лаб 6 / Отчёт лаб 6
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра "Радиотехнические системы"
Практикум по дисциплине
Цифровая обработка сигналов
Лабораторная работа №6
"Синтез цифровых КИХ-фильтров методом окон с применением окна Кайзера"
Выполнил
Проверил
Старший преподаватель Чертова О. Г.
Москва, 2025
Цель работы
Изучение метода окон на примере синтеза цифрового ФНЧ (или ФВЧ) с применением окна Кайзера. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».
Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные
Переменная |
Назначение |
Значение |
|
Номер бригады |
|
|
Частота дискретизации |
|
|
Граничная частота ПП |
|
|
Граничная частота ПЗ |
|
|
Максимально допустимое отклонение в ПП |
|
|
Минимально допустимое отклонение в ПЗ |
|
Проводиться будет синтез фильтра нижних частот.
Домашний расчёт
Определим
нормированную частоту среза
:
Отсчёты ИХ идеального" ФНЧ вычисляются по формуле:
Определим длину последовательности ИХ:
Вычислим отсчеты выбранной оконной функции:
ИХ реального фильтра рассчитывается по формуле:
Расчеты ИХ идеального “идеального” фильтра, отсчетов и ИХ реального фильтра приведены в таблице 2.
Таблица 2. Рассчитанные отсчёты ИХ
b(i) |
|
|
|
|
b(0) |
-8 |
0.03664 |
0.14797 |
0.00542 |
b(1) |
-7 |
0.03671 |
0.26611 |
0.00977 |
b(2) |
-6 |
-0.00489 |
0.40227 |
-0.00197 |
b(3) |
-5 |
-0.05742 |
0.54682 |
-0.0314 |
b(4) |
-4 |
-0.06634 |
0.68826 |
-0.04566 |
b(5) |
-3 |
0.0049 |
0.8145 |
0.00399 |
b(6) |
-2 |
0.14022 |
0.91417 |
0.12818 |
b(7) |
-1 |
0.27318 |
0.97802 |
0.26718 |
b(8) |
0 |
0.32844 |
1 |
0.32844 |
b(9) |
1 |
0.27318 |
0.97802 |
0.26718 |
b(10) |
2 |
0.14022 |
0.91417 |
0.12818 |
b(11) |
3 |
0.0049 |
0.8145 |
0.00399 |
b(12) |
4 |
-0.06634 |
0.68826 |
-0.04566 |
b(13) |
5 |
-0.05742 |
0.54682 |
-0.0314 |
b(14) |
6 |
-0.00489 |
0.40227 |
-0.00197 |
b(15) |
7 |
0.03671 |
0.26611 |
0.00977 |
b(16) |
8 |
0.03664 |
0.14797 |
0.00542 |
Построим
графики функций: ИХ «идеального» фильтра,
оконной функции и ИХ реального
спроектированного фильтра.
Рисунок 1 – ИХ "идеального ФНЧ" (17 отсчётов)
Рисунок 2 – Оконная последовательность (окно Кайзера)
Рисунок 3 – ИХ реального ФНЧ, отцентрированная относительно n = 0
На этом домашний расчёт КИХ-фильтра нижних частот окончен.
В среде "Спектр-2" смоделируем синтезированный ЦФ:
Рисунок 1 – Схема ФНЧ
Рисунок 2 – ИХ цифрового ФНЧ
Рисунок 3 – АЧХ цифрового ФНЧ
По результатам анализа модели ФНЧ в среде "Спектр-2" можно сделать вывод, что фильтр синтезирован верно и выполняет технические требования.