Лаб 4 / Отчёт лаб 4

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Кафедра "Радиотехнические системы"

Практикум по дисциплине

Цифровая обработка сигналов

Лабораторная работа №4

"Синтез цифровых БИХ-фильтров методом билинейного z-преобразования с внесением предыскажений"

Выполнил

Проверил

Старший преподаватель Чертова О. Г.

Москва, 2025

Цель работы

Изучение метода билинейного z- преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговым фильтрам прототипам. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».

Исходные данные

Таблица 1. Исходные данные

Переменная	Назначение	Значение
	Номер бригады
	Частота дискретизации
	Граничная частота ПП
	Граничная частота ПЗ
	Максимально допустимое затухание в ПП (дБ)
	Минимально допустимое затухание в ПЗ (дБ)

Проводиться будет синтез фильтра нижних частот Чебышёва.

Домашний расчёт

От рассчитанного в предыдущей лабораторной работе ФНЧ Чебышёва перейдём к цифровому ФНЧ с внесением предыскажений путём проведения преобразования Константинидиса.

Операторная передаточная функция ФНЧ Чебышёва H(p) имеет следующий вид:

Подставим в операторную передаточную функцию выражение:

После подстановки в H(p) этого выражения и проведения простых математических операций получаем передаточную функцию цифрового ФНЧ Чебышёва:

Таблица 2. Коэффициенты звеньев ФНЧ Чебышёва

№ звена	b­0	b­1	b­2	a­0	a­1	a2
1	1	2	1	1	-1.08648
2	1	2	1	1	-1.22657	0.67577
3	1	2	1	1	-1.42131	0.54702

На этом домашний расчёт БИХ-фильтра нижних частот Чебышёва окончен.

-114+170=56дб

2,0981/2,2024 = 0,4214

2,0981/0,0029531 = 57дб

Ход работы

В среде "Спектр-2" смоделируем синтезированный ЦФ:

Рисунок 1 – Схема фильтра

Рисунок 2 – АЧХ в логарифмическом масштабе

Рисунок 3 – АЧХ фильтра Чебышева в линейном масштабе

По результатам анализа модели ФНЧ шестого порядка в среде "Спектр-2" можно сделать вывод, что фильтр синтезирован верно и выполняет технические требования.