Лаб 2 / Отчёт лаб 2 (где-то ошибка, т.к. графики хреновые)
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра "Радиотехнические системы"
Практикум по дисциплине
Цифровая обработка сигналов
Лабораторная работа №2
"Исследование характеристик линейных дискретных систем"
Выполнил
Проверил
Старший преподаватель Чертова О. Г.
Москва, 2025
Цель работы
Изучить математическое описание линейных дискретных систем (ЛДС) и овладеть программными средствами их моделирования и анализа в среде «Спектр-2».
Ход работы
Таблица 1. Исходные данные
Переменная |
Назначение |
Значение |
|
Номер бригады |
|
|
Коэффициенты числителя передаточной функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты знаменателя передаточной функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина ИХ |
10 |
|
Длина воздействия |
4 |
|
Частота дискретизации |
|
По результатам домашних расчётов и моделирования и анализа ЛДС второго порядка в среде "Спектр-2" получили таблицы значений входных воздействий и соответствующих им реакций.
Таблица 2. Рассчитанные и измеренные значения ИХ
n |
Значения отсчетов ИХ h, рассчитанные по РУ |
Значения отсчетов ИХ h, рассчитанные по общей формуле |
Значения отсчетов ИХ h, измеренные экспериментально |
0 |
0.72 |
0.72 |
0.72 |
1 |
1.6061 |
1.6061 |
1.606176 |
2 |
1.9026 |
1.9025 |
1.902662 |
3 |
0.8692 |
0.8689 |
0.869162 |
4 |
-0.4281 |
-0.4283 |
-0.428225 |
5 |
-1.0644 |
-1.0643 |
-1.064464 |
6 |
-0.8184 |
-0.818 |
-0.818341 |
7 |
-0.1101 |
-0.1098 |
-0.110038 |
8 |
0.4619 |
0.4619 |
0.461901 |
9 |
0.5640 |
0.5637 |
0.563976 |
Таблица 3. Рассчитанные и измеренные значения реакции ЛДС на прямоугольный импульс
n |
Значения отсчетов реакции y, рассчитанные по формуле свертки |
Значения отсчетов реакции y, рассчитанные по РУ |
Значения отсчетов реакции y, измеренные экспериментально |
0 |
0.72 |
0.72 |
0,72 |
1 |
2.3261 |
2.3262 |
2,326176 |
2 |
4.2287 |
4.2288 |
4,228838 |
3 |
5.0979 |
5.0979 |
5,098001 |
4 |
3.9498 |
3.9497 |
3,949776 |
5 |
1.2793 |
1.2791 |
1,279135 |
6 |
-1.4417 |
-1.4419 |
-1,441868 |
7 |
-2.421 |
-2.4211 |
-2,421068 |
8 |
-1.531 |
-1.531 |
-1,530942 |
9 |
0.0974 |
0.0975 |
0,097499 |
10 |
0.9158 |
1.1853 |
1,183492 |
11 |
1.0259 |
1.179 |
1,177146 |
12 |
0.564 |
0.4044 |
0,403754 |
Таблица 4. Значения входного воздействия и реакции ЛДС, участвующие в разностном уравнении
n |
x(n) |
x(n-1) |
x(n-2) |
y(n) |
y(n-1) |
y(n-2) |
0 |
1 |
0 |
0 |
0.72 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2.3262 |
0.72 |
0 |
2 |
1 |
1 |
1 |
4.2288 |
2.3262 |
0.72 |
3 |
1 |
1 |
1 |
5.0979 |
4.2288 |
2.3262 |
4 |
0 |
1 |
1 |
3.9497 |
5.0979 |
4.2288 |
5 |
0 |
0 |
1 |
1.2791 |
3.9497 |
5.0979 |
6 |
0 |
0 |
0 |
-1.4419 |
1.2791 |
3.9497 |
7 |
0 |
0 |
0 |
-2.4211 |
-1.4419 |
1.2791 |
8 |
0 |
0 |
0 |
-1.531 |
-2.4211 |
-1.4419 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0.0975 |
-1.531 |
-2.4211 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1.1853 |
0.0975 |
-1.531 |
11 |
0 |
0 |
0 |
1.179 |
1.1853 |
0.0975 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0.4044 |
1.179 |
1.1853 |
Таблица 5. Значения входного воздействия, реакции ЛДС и значения, хранящиеся в элементах памяти ЛДС, измеренные экспериментально
n |
x(n) |
x(n-1) |
x(n-2) |
y(n) |
y(n-1) |
y(n-2) |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,72 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2,326176 |
0,72 |
0 |
2 |
1 |
1 |
1 |
4,228838 |
2,326176 |
0,72 |
3 |
1 |
1 |
1 |
5,098001 |
4,228838 |
2,326176 |
4 |
0 |
1 |
1 |
3,949776 |
5,098001 |
4,228838 |
5 |
0 |
0 |
1 |
1,279135 |
3,949776 |
5,098001 |
6 |
0 |
0 |
0 |
-1,441868 |
1,279135 |
3,949776 |
7 |
0 |
0 |
0 |
-2,421068 |
-1,441868 |
1,279135 |
8 |
0 |
0 |
0 |
-1,530942 |
-2,421068 |
-1,441868 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0,097499 |
-1,530942 |
-2,421068 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1,183492 |
0,097499 |
-1,530942 |
11 |
0 |
0 |
0 |
1,177146 |
1,183492 |
0,097499 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0,403754 |
1,177146 |
1,183492 |
Рисунок 1 – АЧХ ЛДС второго порядка
Рисунок 2 – Амплитудный спектр воздействия ЛДС
Рисунок 3 – Амплитудный спектр реакции ЛДС на прямоугольный импульс
По результатам предварительных вычислений и анализа модели ЛДС второго порядка в среде "Спектр-2" можно сделать вывод, что система смоделирована верно, и результаты анализа и вычислений совпадают