семестровая Контрольная работа / Отчёт контрольная

Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций РФ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра "Техническая электродинамика и антенны"

Домашнее задание по дисциплине "Электродинамика и распространение радиоволн"

"Анализ электромагнитного поля в диэлектрическом волноводе"

Выполнил:

Студент группы

Вариант 11

Проверила:

Федотова Т. Н.

Москва 2025

Исходные данные

Вариант 11

Рисунок 1 – плоский электромагнитный волновод

Задание 1

Определить комплексные амплитуды всех остальных проекций у векторов и в средах 1 и 2 при .

1 среда:

2 среда:

Комплексные амплитуды всех проекций:

Задание 2

Составить и совместно решить уравнения, которые связывают между собой неизвестные поперечные волновые числа в средах 1 и 2, т.е. и .

Среда 1:

Подставим в уравнение:

Среда 2:

Подставим в уравнение:

Получили систему уравнения:

Сложив уравнения, получим:

Пусть . Тогда:

Из граничных условий (при ) получим вторую функцию:

Задание 3

Определим минимальную и максимальную толщину световода, при которых по нему будет распространяться только одна волна низшего типа

Минимальная толщина волновода в таком случае будет соответствовать радиусу . Найдём :

Максимальная толщина волновода будет соответствовать радиусу

Найдём среднюю толщину :

Задание 4:

Для средней толщины световода вычислим параметры для волны низшего типа, т.е.

Решим систему уравнений

Рисунок 2 – Решение уравнения

Для дальнейших вычислений обозначим

Тогда

Задание 5

Используя заданную величину единичной мощности волны в среде 1 , определим амплитуды A и B, входящие в выражения

Найдём интеграл:

Подставив решение, получим:

Из граничных условий найдём амплитуду B:

Задание 6

Построим зависимости амплитуд всех проекций векторов от координаты x

Рисунок 3 – График зависимости амплитуды от координаты x

Рисунок 4 – График зависимости амплитуды от координаты x

Рисунок 5 – График зависимости амплитуды от координаты x