ТОЭ - лабораторные курсовые и расписанные билеты / Лабораторные / лаба8_ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Для построения АФХ построим таблицу:

|Zвх| = вх 1000

1

График АЧХ по полученным значениям:

|ZВХ|, К ОМ

Граф

ик

ФЧХ

по

полу

Φ, ченн

ым

значе ниям:

График АФХ по полученным значениям:

Вывод

В ходе лабораторной работы были исследованы амплитудно-частотные и фазовые характеристики входного сопротивления двухполюсников LC и RLC. Теоретически рассчитанные резонансные частоты совпали с экспериментально полученными. Также были построены графики АФХ, на которых наблюдались различия, обусловленные присутствием или отсутствием резонанса в цепях.

Ответы на вопросы:

1. В чём отличие частотных характеристик реальной цепи, составленной из катушек индуктивностей и конденсаторов, от характеристик идеальных реактивных двухполюсников?

Отличие частотных характеристик реальной цепи, составленной из катушек индуктивности и конденсаторов, от идеальных реактивных двухполюсников объясняется по нескольким причинам. Во-первых влияет наличие потерь в реальных элементах. В идеальных реактивных элементах отсутствуют потери энергии. Однако в реальных цепях катушки

индуктивности обладают активным сопротивлением провода и межвитковыми ёмкостями. Конденсаторы имеют паразитное

сопротивление диэлектрика и индуктивность выводов. Всё это приводит к потерям. Во-вторых в реальных цепях индуктивность катушки может измениться из-за увеличения сопротивления на высоких частотах, а ёмкость конденсатора может зависеть от частоты из-за диэлектрических потерь. Также в идеальном LC-контуре резонансная частота определяется только по L и C элементам. Подводя итог, можно сказать что реальные цепи отличаются от идеальных наличием потерь, частотной зависимости параметров, неидеальностью резонансных свойств и паразитными эффектами. Это приводит к уменьшению добротности, изменению резонансных кривых и возможным искажениям АЧХ и ФЧХ.

2. Как проконтролировать полученные АЧХ и ФЧХ по эквивалентным схемам цепи при = 0, = ∞, = 1, = 2?

При нулевой и стремящейся к бесконечности частотах можно воспользоваться комплексными схемами замещения. В обоих случаях получим короткое замыкание вместо двухполюсника, что значит, что АЧХ[0] = ∞ , АЧХ [∞] = 0. Резонансные частоты – полюсы

Z [ω] откуда следует, что при ω = 2π 1 и ω = 2π 2 в АЧХ будут наблюдаться локальные максимумы (разрывы второго рода для идеальной

цепи).

3. Можно ли по частотных характеристикам (АЧХ, ФЧХ, АФХ) определить резонансные частоты двухполюсника? По каким признакам?

Да, можно. Резонансные частоты двухполюсника можно определить по АЧХ, на графике будет наблюдаться резкий минимум (в цепи, при

последовательном соединении элементов) или резкий максимум (в цепи, при параллельном соединении элементов). Также резонансные частоты можно определить по ФЧХ, на графике будет наблюдаться переход фазы через ноль.

4. В чем причина отсутствия резонанса в исследуемой RLC-цепи и какие из графиков (АЧХ, ФЧХ, АФХ) об этом свидетельствуют?

Причина отсутствия резонанса в исследуемой RLC-цепи заключается в том, что при определённых условиях подкоренное выражение обращается в ноль, и, следовательно, резонансной частоты не существует. Физически это можно объяснить тем, что при малых сопротивлениях цепь имеет индуктивный характер при любой частоте вследствие того, что сопротивление «нейтрализует» действие ёмкости.

АЧХ. При резонансных частотах наблюдается локальный максимум АЧХ. Если резонанса нет, то график не принимает нулевых и бесконечно больших значений, является непрерывной функцией частоты

ФЧХ. В цепи, где возможен только один резонанс, на графике ФЧХ наблюдается нулевая разность фаз, то есть входное сопротивление чисто активное. Если резонанса нет, то разность фаз не обнуляется.

АФХ. Если резонанса нет, то частоты, соответствующие максимальным и минимальным значениям АФХ, в общем случае не совпадают с резонансными