Обработка результатов измерений

1)Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Рис.1 Схема исследуемой цепи

Таблица 1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

При проверке получаем, что значения |xM| имеют крайне малое различие, для расчёта можно использовать среднее значение: |xM|=109,95

Значения коэффициента связи можно считать равным при приближении к первому значащему знаку: k=0.5

2)Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек

Рис.2 Схема исследуемой цепи

Таблица 2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Рассчитаем параметры по следующим формулам:

3)Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Рис.3 Схема исследуемой цепи

Таблица 3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Найдем теоретические значения параметров при помощи следующих формул:

4)Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Рис.4 Схема исследуемой цепи

Таблица 4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Для теоретического расчёта используем следующую формулу:

Рис.5 Расчетные и опытные АЧХ трансформатора при нагрузке 100 Ом

Рис.6 Расчетные и опытные АЧХ трансформатора при нагрузке 1000 Ом

Вывод: В результате проделанной работы были определены параметры двух индуктивно-связанных катушек (L, | |, X, |M|). Также были рассчитаны эквивалентная индуктивность, напряжения и токи для катушек при последовательном и параллельном соединении в согласованном и встречно включении. Кроме того, была получена амплитудно-частотная характеристика трансформатора при различных нагрузках как экспериментально, так и теоретически.

Ответы на вопросы:

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

Это можно установить, сопоставляя полученные ранее данные с

текущими. Например, в опыте 2.2 1 и 1 в своей сумме должны давать

U. Если этого нет, то результаты получены не верно.

2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

1. Метод с батарейкой и стрелочным вольтметром

Для этого способа понадобятся батарейка и стрелочный вольтметр.

Порядок действий:

1.Кратковременно (на 1–2 секунды) подключите батарейку к выводам первой катушки. Ток должен течь от плюса к минусу батарейки.

2.Ко второй катушке подключите стрелочный вольтметр и наблюдайте за его отклонением.

Если стрелка отклоняется в ту же сторону, что и ток в первой катушке, значит выводы однополярные.

Если стрелка отклоняется в противоположную сторону, то одноимённые выводы подключены к разным полюсам.

2.Метод с генератором и осциллографом

Понадобятся генератор сигналов и осциллограф.

Порядок действий:

1.Подключите генератор к первой катушке.

2.Подсоедините осциллограф ко второй катушке.

3.Сравните фазы сигналов:

Если сигналы совпадают по фазе, значит выводы, подключённые к плюсам генератора и осциллографа, однополярные.

Если сигналы в противофазе — выводы одноимённы, но подключены к разным полюсам.

3.Метод с постоянным магнитом

Понадобятся постоянный магнит и стрелочный вольтметр.

Порядок действий:

1.Быстро поднесите магнит к первой катушке и затем резко уберите.

2.Подключите вольтметр ко второй катушке и следите за направлением отклонения стрелки:

Если отклонение всегда происходит в одну и ту же сторону при поднесении и удалении магнита, то выводы обеих катушек однополярные.

3. При каком соотношении между параметрами катушек 1, , 2, M

напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?

При последовательном соединении катушек и встречном включении для

того, чтобы ток опережал напряжение необходимо, чтобы 1 > или

2 > .

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

На низких частотах основное влияние оказывает индуктивность намагничивания первичной обмотки. Реактивное сопротивление индуктивности X=2πfL уменьшается с частотой.

При малых f сопротивление X становится сравнимым с сопротивлением источника и обмоток, что приводит к увеличению тока намагничивания,

падению напряжения на активном сопротивлении обмоток и потере мощности и уменьшению магнитного потока в сердечнике и, как следствие,

снижению выходного напряжения. Таким образом, на низких частотах трансформатор пропускает сигнал хуже.

На высоких частотах основную роль играют паразитные ёмкости между витками и слоями обмоток, а также индуктивность рассеяния, вызванная неидеальной связью между обмотками. Из-за этого мы получаем, что ёмкости шунтируют сигнал, создавая частотозависимые делители

напряжения. Индуктивность рассеяния вместе с паразитной ёмкостью образует паразитный резонансный контур, который может вызывать всплески АЧХ на некоторых частотах, но в целом ухудшает передачу сигнала. Ток, неравномерно распределившийся по проводнику, и потери в диэлектрике увеличивают активные потери. В результате на высоких частотах трансформатор ослабляет сигнал.

Исследуемый трансформатор приближается к идеальному в своей полосе пропускания, где его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) наиболее равномерна.

Трансформатор работает на основе электромагнитной индукции, для передачи энергии из первичной обмотки во вторичную

необходимо изменяющееся во времени магнитное поле. Если ток постоянный

(f=0), то ЭДС во вторичной обмотке не возникает. Первичная обмотка при постоянном токе создаёт постоянное магнитное поле. Вторичная обмотка не может заметить изменения потока, поэтому напряжение на ней равно нулю.

На постоянном токе трансформатор ведёт себя как обычная катушка с сопротивлением, равным активному сопротивлению провода. При подаче

постоянного напряжения через первичную обмотку ток будет расти линейно,

пока не достигнет насыщения магнитопровода или не ограничится сопротивлением.

5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений

| ( )при → ∞|?

Это объясняется тем, что при низкой частоте приборы, которые снимают

показания дают большую погрешность, т.к. сами вносят помехи.