ТОЭ - лабораторные курсовые и расписанные билеты / Лабораторные / Лабораторная_работа_№3_Котов,_Кирейкова_

20 = 0.06 10−3 ≈ 10.4 104

1,2 = −11600 ± 104000

Расположение частот на комплексной плоскости:

3. 3 = крит= 2.25 кОм, С = 0.02 мкФ, L = 25 мГн

Кратные корни:

1,2 = −45000 ± 0

Расположение частот на комплексной плоскости:

4.C = 0,02 мкФ,

L = 25 мГн, 4

= 0:

Расположение частот на комплексной плоскости:

3.2.3. Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка

1.C = 0,02 мкФ, R = 5 кОм, 1= 1 кОм, L = 25 мГн

1000

2,3 = −25000 ± √(250002 − 2 + 5000 ) = −25000 ± 61400 25 10−3 0.02 10−6

Экспериментальные значения:

Расположения частот на комплексной плоскости:

Вывод

Была установлена связь между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот

(корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости.

Построены диаграммы распределения собственных частот цепи, а

также проведен анализ осциллограмм свободных

процессов. Выявлено, что теоретические расчеты существенно расходятся с экспериментальными данными. Поскольку в формулах расчета теоретических значений используются параметры индуктивности, емкости и сопротивления элементов цепи, можно предположить, что расхождения в значениях собственной частоты обусловлены отличием реальных характеристик этих элементов от номинальных, использованных в расчетах.

При этом форма исследуемых процессов соответствует теоретическим ожиданиям, а различия проявляются лишь в частотных значениях.

Ответы на вопросы:

1.Каким аналитическим выражением описывается осциллографируемый процесс?

= − 1 ; ( ) = −1000.

2.Каковы значения собственных частот, вычисленные согласно (3.1), и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?

Соответствует, но с небольшой погрешностью. (8,45%)

3. Какими аналитическими выражениями (в общем виде) описываются процессы во всех четырех случаях?

R1 = 0.5 кОм: ( ) = 1 cos( ) + 2 sin( )

R1 = 3 кОм: ( ) = 1 + 2

R1 = Rкрит = 1.6 кОм: ( ) = 1 + 2

R1 = 0 кОм: ( ) = 1cos( ) + 2sin( )

4. Соответствуют ли найденные собственные частоты теоретическому расчету, выполненному согласно (3.2)?

Найденные собственные частоты не в полной мере соответствуют теоретически расчитанным. (Погрешность менее 10%)

5. Каковы теоретические значения собственных частот при R1 3

кОм и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?

1 = −105000, 2 = −15000

Осциллограмма соответствует найденным значениям.

6. Как соотносятся найденные значения добротности с результатами теоретического расчета по формуле (3.9)?

1.в колебательном режиме соответствуют с погрешностью 13 %

2.при R = 0 добротность стремится к бесконечности (в идеализированной

цепи), потому что нет затрат энергии, и колебания не затухают. На практике был получен результат 29.8, что гораздо больше, чем при других конфигурациях цепи, и этот результат соотносится с теорией.

7.

Каким аналитическим выражением описывается осциллографируемый процесс?

Свободный процесс описывается следующим выражением:

( ) = 1 (−10000 ) + 2 (−25000 )cos(61400 ) + 3 (−25000 )sin(61400 )

8.Каковы значения собственных частот, вычисленные согласно (3.3), и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?

Осциллограмма соответствует:

1 = −10000, 2,3 = −25000 ± 61400