ТОЭ - лабораторные курсовые и расписанные билеты / курсовые Работы / котовкурсачтоэ

Задание на курсовую работу:

Студент группы 3316 Котов Н.А.

Тема работы: Анализ линейной цепи при воздействии сигналом произвольной формы

Исходные данные: схема электрической цепи, параметры воздействий и параметры элементов

Рис 2 — Исследуемый периодический сигнал

Рис 1 — исследуемый сигнал

Содержание пояснительной записки: «Аннотация», «Содержание», «Введение», «Заключение», «Список использованных источников», «Анализ электрической цепи»

Предполагаемый объем пояснительной записки: Не менее 25 страниц Дата выдачи задания:

Дата сдачи реферата: Дата защиты реферата: Студент: Котов Н.А.

Преподаватель: Портной М.С.

Аннотация

В данной курсовой работе проводится исследование электрической цепи с использованием методов теории цепей. С помощью схемы замещения определяется передаточная функция цепи, после чего анализируются её частотные характеристики – амплитудно-частотная

(АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики. На основе этих данных строится график зависимости и определяется полоса пропускания цепи.

Для анализа переходных процессов применяется преобразование Лапласа: находится изображение входного сигнала и реакции цепи, а затем выполняется обратное преобразование для получения временного отклика. Дополнительно исследуются спектральные характеристики сигнала – амплитудный и фазовый спектры.

В случае периодического воздействия сигнал раскладывается в ряд Фурье, строятся его спектральные диаграммы. Полученные результаты позволяют оценить влияние цепи на прохождение сигналов различной частоты и сделать выводы о её фильтрующих свойствах.

Summary

This coursework investigates an electric circuit using methods from circuit theory. The transfer function of the circuit is determined using an equivalent circuit model, after which its frequency response characteristics—magnitude response (frequency response, FR) and phase response (phase-frequency response, PFR)—are analyzed. Based on this data, the corresponding frequency response plots are constructed, and the bandwidth of the circuit is determined.

For transient analysis, the Laplace transform is applied: the Laplace-domain representation of the input signal and the circuit’s response are derived, followed by the inverse transform to obtain the time-domain output. Additionally, the spectral characteristics of the signal—amplitude and phase spectra—are examined.

In the case of a periodic input signal, it is decomposed into a Fourier series, and

its spectral diagrams are plotted. The obtained results allow for an assessment of the circuit’s impact on signals of different frequencies and provide insights into its filtering properties.

Содержание

Введение ………………………………………………………………………………………..6 1 Численный расчет методом переменных состояния……………………………………….7

1.1Составление системы диффренциальных уравнений и уравнений связи ………7

1.2Определение корней характеристического полинома……………………………...8

1.3Определение аналитического выражения входного импульса……………………8

1.4Определение реакции цепи…………………………………………………………..9 2 Операторный метод расчет…………………………………………………………………10

2.1Определение функции передачи цепи……………………………………………..10

2.2Определение нулей и полюсов функции передачи………………………………..11

2.3Определение изображения одиночного входного воздействия………………….12

2.4Расчет реакции операторным методом…………………………………………….12

3 Анализ цепи спектральным методом при действии одиночного импульса на входе…..13

3.1Определение полосы пропускания цепи …………………………………………..13

3.2Определение спектра входного сигнала …………………………………………15

3.3Заключение об ожидаемых искажениях …………………………………………16

3.4Определение спектра выходного сигнала ……………………………………….17

4 Гармонический анализ при периодическом воздействии ………………………………17

4.1Разложение в ряд Фурье входного сигнала ………………………………………19

4.2График отрезка ряда Фурье входного сигнала ……………………………………20

4.3Расчет ряда Фурье периодической реакции ………………………………………21

4.4График отрезка ряда Фурье выходного сигнала …………………………………22

4.5Оценка искажений периодического сигнала………………………………………23

Заключение…………………………………………………………………………………….24

Список литературы……………………………………………………………………………25

Введение

Целью данной курсовой работы является исследование линейных электрических цепей различными аналитическими методами. В ходе выполнения работы студентам предстоит:

1.Определить передаточную функцию цепи и проанализировать её временные и частотные характеристики

2.Провести операторный анализ цепи при апериодическом входном воздействии

3.Выполнить качественную оценку цепи спектральным методом для апериодических сигналов

4.Осуществить полный спектральный анализ характеристик цепи

Основное внимание уделяется изучению искажений сигналов при их прохождении через электрическую цепь. Для этого применяются:

-Метод переменных состояния

-Операторный метод (преобразование Лапласа)

-Методы спектрального анализа

-Гармонический анализ

Работа позволяет получить практические навыки анализа цепей как во временной, так и в частотной областях, а также понять особенности прохождения различных типов сигналов через линейные цепи.

Анализ электрической цепи