МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра МНЭ
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «ЭлТМВ»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Студент гр. 4493 |
|
Шевцов А.И. Мухин А.П. Дроздов Д.А. |
Преподаватель |
|
Хахулин С.А. |
Санкт-Петербург
2026
Цель работы:
Измерение сопротивлений объемных и тонкопленочных
резисторов; исследование зависимостей удельных электрических сопротив-
лений и их температурных коэффициентов от температуры и состава рези-
стивных материалов, а также зависимостей термоЭДС термопар от разностей
температур контактов.
Основные сведения
Проводники электрического тока – это материалы и среды с малым
удельным электрическим сопротивлением, значения которого находятся в
пределах 10-5…10-8 Ом · м, обладающие высокой удельной проводимостью, обусловленной наличием в них большой концентрации электрических зарядов, способных свободно перемещаться.
К основным электрическим характеристикам проводниковых материа-
лов относят удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент удель-
ного сопротивления α ρ
Обработка результатов
п.1
Рассчитать удельное сопротивление металлических проводников
Рассчитать сопротивление квадрата поверхности металлических пленок
Таблица №1 Характеристики материалов |
||||||
Материал |
Длина |
Толщина |
Ширина |
Диаметр |
Сопротивление |
|
l, мм |
h, мм |
b, мм |
d, мм |
R, Ом |
||
пленочные |
1 |
0.2 |
0.01 |
2.5 |
- |
39.13 |
2 |
3.25 |
0.01 |
2 |
- |
776 |
|
3 |
9.5 |
0.01 |
0.6 |
- |
7602 |
|
объемные |
манганин |
1040 |
- |
- |
0.1 |
63.54 |
медь |
8300 |
- |
- |
0.13 |
10.04 |
|
нихром |
900 |
- |
- |
0.7 |
2.65 |
|
константан |
1000 |
- |
- |
0.06 |
198.5 |
|
никель |
1500 |
- |
- |
0.25 |
2.51 |
|
Используемые формулы:
Удельное сопротивление: Сопротивление квадрата поверхности пленки:
ρ = RS/l = R(π(d/2)2)/l R□ = Rb/l
Таблица №2 Расчет удельного сопротивления и сопротивления квадрата поверхности |
||
Материал |
ρ, мкОм*м |
R□ Ом |
1 |
- |
489 |
2 |
- |
478 |
3 |
- |
480 |
манганин |
0.48 |
- |
медь |
0.016 |
- |
нихром |
1.13 |
- |
константан |
0.56 |
- |
никель |
0.082 |
- |
п.2 Построить температурные зависимости сопротивлений
Таблица №3 Значения сопротивлений резисторов при соответствующей температуре |
|||
t ℃ |
R, Ом |
||
Никель |
Медь |
Константан |
|
27 |
18.96 |
113.96 |
30.53 |
37 |
19.89 |
117.05 |
30.51 |
47 |
22.79 |
119.36 |
30.5 |
57 |
22.64 |
121.93 |
30.49 |
67 |
23.06 |
124.18 |
30.48 |
77 |
25 |
126.72 |
30.47 |
87 |
25.82 |
129.28 |
30.46 |
97 |
26.63 |
131.28 |
30.45 |
107 |
27.33 |
134.28 |
30.43 |
120 |
28.45 |
136.2 |
30.42 |
Р
ис.1
Зависимость сопротивления резистора
из никеля от температуры
Р
ис.2
Зависимость сопротивления резистора
из меди от температуры
Р
ис.3
Зависимость сопротивления резистора
из константана от температуры
3. Рассчитать температурный коэффициент удельного сопротивления
металлов и сплавов
αρ = αR + αl αl(медь) = 16.7*10-6 K -1 αl(никель) = 12.8*10-6 К-1
αl(константан)
= 17*10-6
К-1
Для каждого материала зависимость R(t) аппроксимируется как линейная, значение dR/dt постоянное
dR/dt = (R2-R1)/(t2 -t1)
Таблица №4 Расчет значений dR/dt |
|||||
Материал |
R1 Ом |
R2 Ом |
t1 °C |
t2 °C |
dR/dt |
Никель |
20 |
125 |
30 |
80 |
0.1 |
Медь |
125 |
135 |
70 |
110 |
0.25 |
Константан |
30.5 |
30.42 |
45 |
120 |
-0.001 |
Таблица №5 Расчет значения αR |
|||||||||
t ℃ |
R, Ом |
αR K-1 |
|||||||
Никель |
Медь |
Константан |
|||||||
27 |
18.96 |
5.3 *10-3 |
113.96 |
2.2*10-3 |
30.53 |
-8.8*10-6 |
|||
37 |
19.89 |
5.03*10-3 |
117.05 |
2.14*10-3 |
30.51 |
-8.5*10-6 |
|||
47 |
22.79 |
4.4*10-3 |
119.36 |
2.09*10-3 |
30.5 |
-8.4*10-6 |
|||
57 |
22.64 |
4.3*10-3 |
121.93 |
2.05*10-3 |
30.49 |
-8.2*10-6 |
|||
67 |
23.06 |
4*10-3 |
124.18 |
2.01*10-3 |
30.48 |
-8.1*10-6 |
|||
77 |
25 |
3.9*10-3 |
126.72 |
2.00*10-3 |
30.47 |
-7.9*10-6 |
|||
87 |
25.82 |
3.9*10-3 |
129.28 |
1.9*10-3 |
30.46 |
-7.7*10-6 |
|||
97 |
26.63 |
3.8*10-3 |
131.28 |
1.9*10-3 |
30.45 |
-7.6*10-6 |
|||
107 |
27.33 |
3.7*10-3 |
134.28 |
1.9*10-3 |
30.43 |
-7.4*10-6 |
|||
120 |
28.45 |
3.5*19-3 |
136.2 |
1.8*10-3 |
30.42 |
-7.3*10-6 |
|||
Таблица №6 Расчет значения αρ |
|||||||||
t ℃ |
αR K-1 |
αρ K-1 |
|||||||
Никель |
Медь |
Константан |
|||||||
27 |
5.3 *10-3 |
5.3*10-3 |
2.2*10-3 |
2.2*10-3 |
-8.8*10-6 |
8.2*10-6 |
|||
37 |
5.03*10-3 |
5.04*10-3 |
2.14*10-3 |
2.15*10-3 |
-8.5*10-6 |
8.5*10-6 |
|||
47 |
4.4*10-3 |
4.4*10-3 |
2.09*10-3 |
2.11*10-3 |
-8.4*10-6 |
8.6*10-6 |
|||
57 |
4.3*10-3 |
4.4*10-3 |
2.05*10-3 |
2.07*10-3 |
-8.2*10-6 |
8.8*10-6 |
|||
67 |
4*10-3 |
4*10-3 |
2.01*10-3 |
2.03*10-3 |
-8.1*10-6 |
9.0*10-6 |
|||
77 |
3.9*10-3 |
3.9*10-3 |
2.00*10-3 |
2.00*10-3 |
-7.9*10-6 |
9.1*10-6 |
|||
87 |
3.9*10-3 |
3.9*10-3 |
1.9*10-3 |
2.00*10-3 |
-7.7*10-6 |
9.3*10-6 |
|||
97 |
3.8*10-3 |
3.9*10-3 |
1.9*10-3 |
1.9*10-3 |
-7.6*10-6 |
9.4*10-6 |
|||
107 |
3.7*10-3 |
3.8*10-3 |
1.9*10-3 |
1.9*10-3 |
-7.4*10-6 |
9.6*10-6 |
|||
120 |
3.5*19-3 |
3.6*10-3 |
1.8*10-3 |
1.9*10-3 |
-7.3*10-6 |
9.7*10-6 |
|||
4. построить зависимость αρ = f(t)
Р
ис.
4 Зависимость температурного
коэффициента удельного сопротивления
никеля от температуры
Р
ис.
5 Зависимость температурного коэффициента
удельного сопротивления меди от
температуры
Р
ис.
6 Зависимость температурного коэффициента
удельного сопротивления константана
от температуры
5. Рассчитать зависимости удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для сплавов системы Cu-Ni при комнатной температуре.
C
=
ρконст = 0.5 мкОм*м
ρNi = 0.087 мкОм*м αρNi(27℃) = 5.3*10-3 K-1
ρCu = 0.0175 мкОм*м αρCu(27℃) = 2.2*10-3 K-1
Таблица №7 Расчет зависимости ρCu-Ni αCu-Ni от концентрации никеля |
||||||
Параметр |
xNi |
|||||
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
|
ρ мкОм*м |
0.0175 |
0.3338 |
0.4989 |
0.5128 |
0.3755 |
0.0870 |
α K-1 |
2.2*10-3 |
3.7*10-4 |
4.2*10-4 |
5.7*10-4 |
10-3 |
5.3*10-3 |
6. Построить зависимости удельного сопротивления ρ сплава Cu-Ni и
температурного коэффициента удельного сопротивления сплава α от
состава сплава xCu-Ni, указать экспериментально найденное значение α ρ константана
Рис.
7 З
ависимость
удельного сопротивления ρ сплава Cu-Ni
и
температурного коэффициента удельного сопротивления сплава α от
состава сплава xCu-Ni
Экспериментальное значение αρ = 8.2*10-6 K-1 на несколько порядков отличается от ожидаемого, что говорит о систематической погрешности допущенной при определении экспериментального значения
7. Построить температурные зависимости термоЭДС ΔU( Δt) для иссле-
дованных термопар
Р
ис.
8 Температурная зависимость термоЭДС
пары медь-железо
Р
ис.
9 Температурная зависимость термоЭДС
пары медь-константан
Р
ис.
10 Температурная зависимость термоЭДС
пары медь-манганин
Вывод:
Найденные значения удельных сопротивлений близки к теоретическим
Таблица №8 Вывод |
||||
материал |
ρэксп мкОм*м |
ρтеор мкОм*м |
αρэксп кК-1 |
αρтеор кК-1 |
манганин |
0.48 |
0.43 – 0.51 |
- |
- |
медь |
0.016 |
0.0175 |
2.2 |
4,3 |
нихром |
1.13 |
1.05 – 1.4 |
- |
- |
константан |
0.56 |
0.5 |
8.2*10-3 |
0.05 |
никель |
0.082 |
0.087 |
5.3 |
6.5 |
Сопротивление меди и никеля возрастает с температурой, константана падает.
Значения температурного коэффицента при комнатной температуре для меди и константана значительно отличаются от теоретических, что говорит о систематической ошибке.
Температурный коэффицент меди и никеля уменьшается при увеличения температуры, константана уменьшается.
Удельное сопротивление сплава меди и никеля максимально при равном содержании меди и никеля, при таком же содержании минимален температурный коэффицент.
ТермоЭДС в паре медь-манганин действует в другую сторону чем в парах медь-константан и медь-железо.
