МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра МНЭ
отчет
по лабораторной работе №2
по дисциплине «ЭлТМВ»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Студент гр. 4493 |
|
Шевцов А.И. Мухин А.П. Дроздов Д.А. |
Преподаватель |
|
Хахулин С.А. |
Санкт-Петербург
2026
Цели работы: сравнение температурных зависимостей сопротивления
полупроводников с различной шириной запрещенной зоны; определение ши-
рины запрещенной зоны и энергии ионизации легирующих примесей в мате-
риалах.
2.1. Основные понятия и определения
Полупроводники – материалы с электронной электропроводностью, которые по своему удельному сопротивлению занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Условный диапазон удельных сопротивлений полупроводников ограничивают значениями 10-5...108 Ом∙м.
Характерной особенностью полупроводниковых материалов является
сильно выраженная зависимость удельной проводимости от внешних энерге-
тических воздействий, а также от концентрации и типа примесей.
В зависимости от степени чистоты полупроводники подразделяются на
собственные и примесные.
Собственный – это такой полупроводник, в котором можно пренебречь
влиянием примесей при данной температуре. Содержание примесей в них не
превышает 10-9…10-8 %, и существенного влияния на удельную проводимость полупроводника они не оказывают.
Примесный – это такой полупроводник, электрофизические свойства которого в основном определяются примесями.
В собственных полупроводниках все валентные электроны атомов участвуют в образовании ковалентной (или ионно-ковалентной) насыщенной химической связи. При T = 0 К в полупроводниковых кристаллах нет ни одного квазисвободного носителя заряда, способного принять участие в направленном движении при воздействии внешнего фактора, т. е. при температуре абсолютного нуля полупроводник не обладает электропроводностью.
Прочность ковалентной (ионно-ковалентной) связи (энергия связи) соответствует ширине запрещенной зоны полупроводника ∆Э.
При температурах, отличных от 0 К, часть носителей заряда за счет тепловых флуктуаций способна разорвать химическую связь, что приводит к образованию равного количества электронов ni в зоне проводимости и дырок pi
в валентной зоне. Процесс термогенерации
носителей заряда носит вероятностный
характер, и в случае генерации собственных
носителей заряда их концентрации
определяются соотношением
Графически температурная зависимость собственной концентрации носителей заряда обычно представляется в виде ln(ni)(1/T), в этом случае она
близка к линейной, а тангенс угла наклона прямой пропорционален
ширине запрещенной зоны полупроводника:
Чтобы управлять значением проводимости и типом электропроводности
полупроводника, в узлы решетки вводят легирующие примеси, валентность
которых отличается на ±1 от валентности собственных атомов Такие примеси создают в запрещенной зоне полупроводника дополнительные уровни вблизи краев соответствующих зон:
доноры – вблизи дна зоны проводимости,
акцепторные – вблизи потолка валентной зоны
Обработка результатов П. 1 Рассчитать удельное сопротивление исследуемых полупроводниковых
материалов по экспериментальным данным для каждой температурной точки, Вычислить соответствующие удельные проводимости образцов.
Используемые
формулы:
Таблица № 1 Расчет удельного сопротивления и удельной проводимости |
|||||||||||||||
t °C |
Si |
Ge |
SiC |
InSb |
|||||||||||
R, Ом |
ρ, Ом*м |
γ, Cм/м |
R, Ом |
ρ, Ом*м |
γ, Cм/м |
R, Ом |
ρ, Ом*м |
γ, Cм/м |
R, Ом |
ρ, Ом*м |
γ, Cм/м |
||||
27 |
114.55 |
0.0008 |
1309.47 |
308.00 |
0.0021 |
487.01 |
593 |
0.0712 |
14.05 |
52.67 |
0.0003 |
3797.23 |
|||
37 |
119.62 |
0.0008 |
1253.97 |
318.00 |
0.0021 |
471.70 |
575 |
0.0690 |
14.49 |
47.20 |
0.0002 |
4237.29 |
|||
47 |
123.07 |
0.0008 |
1218.82 |
325.20 |
0.0022 |
461.25 |
558.2 |
0.0670 |
14.93 |
42.80 |
0.0002 |
4672.90 |
|||
57 |
125.68 |
0.0008 |
1193.51 |
329.00 |
0.0022 |
455.93 |
541 |
0.0649 |
15.40 |
39.50 |
0.0002 |
5063.29 |
|||
67 |
129.40 |
0.0009 |
1159.20 |
325.30 |
0.0022 |
461.11 |
522.6 |
0.0627 |
15.95 |
35.90 |
0.0002 |
5571.03 |
|||
77 |
134.40 |
0.0009 |
1116.07 |
308.10 |
0.0021 |
486.85 |
500.9 |
0.0601 |
16.64 |
32.20 |
0.0002 |
6211.18 |
|||
87 |
138.20 |
0.0009 |
1085.38 |
284.30 |
0.0019 |
527.61 |
483.4 |
0.0580 |
17.24 |
29.60 |
0.0001 |
6756.76 |
|||
97 |
143.10 |
0.0010 |
1048.22 |
247.10 |
0.0016 |
607.04 |
461.2 |
0.0553 |
18.07 |
26.50 |
0.0001 |
7547.17 |
|||
107 |
147.60 |
0.0010 |
1016.26 |
214.10 |
0.0014 |
700.61 |
442.6 |
0.0531 |
18.83 |
24.70 |
0.0001 |
8097.17 |
|||
117 |
152.00 |
0.0010 |
986.84 |
179.00 |
0.0012 |
837.99 |
422.7 |
0.0507 |
19.71 |
22.90 |
0.0001 |
8733.62 |
|||
П. 2 Построить температурные зависимости удельной проводимости полупроводников
Таблица №2 Температурная зависимость удельной проводимости |
|||||||||
T, K |
T-1, K-1 |
Si |
Ge |
SiC |
InSb |
||||
γ |
ln(γ) |
γ |
ln(γ) |
γ |
ln(γ) |
γ |
ln(γ) |
||
300 |
0.0033 |
1309.47 |
7.18 |
487.01 |
6.19 |
14.05 |
2.64 |
3797.23 |
8.24 |
310 |
0.0032 |
1253.97 |
7.13 |
471.70 |
6.16 |
14.49 |
2.67 |
4237.29 |
8.35 |
320 |
0.0031 |
1218.82 |
7.11 |
461.25 |
6.13 |
14.93 |
2.70 |
4672.90 |
8.45 |
330 |
0.0030 |
1193.51 |
7.08 |
455.93 |
6.12 |
15.40 |
2.73 |
5063.29 |
8.53 |
340 |
0.0029 |
1159.20 |
7.06 |
461.11 |
6.13 |
15.95 |
2.77 |
5571.03 |
8.63 |
350 |
0.0029 |
1116.07 |
7.02 |
486.85 |
6.19 |
16.64 |
2.81 |
6211.18 |
8.73 |
360 |
0.0028 |
1085.38 |
6.99 |
527.61 |
6.27 |
17.24 |
2.85 |
6756.76 |
8.82 |
370 |
0.0027 |
1048.22 |
6.95 |
607.04 |
6.41 |
18.07 |
2.89 |
7547.17 |
8.93 |
380 |
0.0026 |
1016.26 |
6.92 |
700.61 |
6.55 |
18.83 |
2.94 |
8097.17 |
9.00 |
390 |
0.0026 |
986.84 |
6.89 |
837.99 |
6.73 |
19.71 |
2.98 |
8733.62 |
9.07 |
Р
ис.
1 Температурные зависимости удельных
проводимостей
П. 3 Рассчитать концентрации собственных
носителей заряда в полупроводниках Si,
Ge, InSb и SiC при T = 300 К
Используемые
формулы:
Таблица № 3 Расчет концентрации собственных носителей заряда |
|||||||
Полупроводники |
ΔЭ, эВ |
μn , м2/(В*с) |
μp , м2/(В*с) |
NС *10-25, м-3 |
Nν *10-25, м-3 |
ΔЭпр, эВ |
ni |
Si |
1.12 |
0.13 |
0.050 |
2.74 |
1.05 |
0.01..0.02 |
6.7e+15 |
Ge |
0.66 |
0.39 |
0.190 |
1.02 |
0.61 |
0.01 |
2.3e+19 |
SiC |
2.90 |
0.04 |
0.006 |
1.44 |
1.93 |
0.005...0.003 |
7.7 |
InSb |
0.18 |
7.8 |
0.075 |
3.7e-3 |
0.63 |
0.04...0.4 |
1.5e+22 |
П.4 Оценить
значения собственной удельной проводимости
в этих полупроводниках при 300 К
Используемые
формулы:
Таблица №4 Расчет собственной удельной проводимости |
|||||
Полупроводник |
μn , м2/(В*с) |
μp , м2/(В*с) |
ni |
γi, См/м |
γ, См/м |
Si |
0.13 |
0.050 |
6.7e+15 |
1.93e-4 |
1309.47 |
Ge |
0.39 |
0.190 |
2.3e+19 |
2.13 |
487.01 |
SiC |
0.04 |
0.006 |
7.7 |
5.7e-20 |
14.05 |
InSb |
7.8 |
0.075 |
1.5e+22 |
18.9e+3 |
3797.23 |
П.5 решить, какие носители (собственные или примесные) определяют электрическую проводимость исследуемых образцов в интервале температур от Tmin = 300 К до Тmax – максимальной температуры измерений.
Tmax = 390 К kTmax = 390 * 1.38*10-23 / (1.6*10-19) ≈ 0.034 эВ Кремний:
γ >> γi проводимость примесная
ΔЭпр = 0.02 эВ, 0.02 ≈ 0.034, примеси с большой вероятностью не ионизированы Германий: γ >> γi проводимость примесная ΔЭпр = 0.01 эВ, 0.01 ≈ 0.034, примеси с большой вероятностью не ионизированы
Карбид кремния: γ >> γi проводимость примесная ΔЭпр = 0.003 эВ, 0.005 << 0.034, примеси с большой вероятностью ионизированы
Антимонид индия: γ ≈ γi проводимость собственная
П.6 Если в полупроводнике не все примеси ионизированы, то по наклону
кривой ln γ(1/Т ) найти ∆Эпр
Используемые формулы:
Кремний
Германий:
П. 7 Для полупроводников, у которых
γэксп ≈ γi, определить ∆Э
Антимонид индия:
П. 8 Для каждого из материалов на построенных зависимостях lnγэксп (1/Т ) определить температурные диапазоны реализации участков ионизации примеси;
истощения примеси;
собственной электропроводности. Кремний: ln(γ) практически не изменяется на всем диапазоне измерений: весь диапазон соответствует истощению примеси
Германий: ln(γ) практически не изменяется на диапазоне [300; 350] К – участок истощения примеси участок [350;390 ] К – участок собственной проводимости
Карбид кремния:
ln(γ) имеет линейную зависимость на всем диапазоне измерений: весь диапазон соответствует ионизации примеси.
Антимонид индия: ln(γ) имеет линейную зависимость на всем диапазоне измерений, ранее было установлено, что проводимость собственная, весь диапазон соответствует участку собственной проводимости.
Вывод:
При выполнении данной лабораторной работы была исследована зависимость удельной проводимости четырех различных полупроводников от температуры. Эта зависимость имеет сложный нелинейный вид. Физически это объясняется тем, что проводимость зависит как от концентрации примесей, так и от подвижности носителей заряда в полупроводниках.
В области низких температур концентрация носителей заряда определяется, в основном, примесями, а при высоких температурах их вклад может оказаться небольшим по сравнению с собственными носителями заряда.
Также было определено, какой тип носителей определяет электрическую проводимость всех образцов. Проводимость полупроводников с примесным типом электропроводимости (кремний, германий, карбид кремния) определяется в основном примесями, тогда как на проводимость полупроводников с собственным типом электропроводимости (антимонид индия) примеси особого влияния не оказывают. Также для каждого из материалов были определены температурные диапазоны реализации участков истощения примесей, ионизации примесей и собственной проводимости.