4 семестр / Элтмв / lab5_mat

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «ЭлТМВ»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Студент гр. 4493		Шевцов А.И.
Преподаватель		Хахулин С.А.

Санкт-Петербург

2026

Цели работы: исследование температурных зависимостей емкости, тангенса угла диэлектрических потерь и температурного коэффициента диэлектрической проницаемости линейных и нелинейных диэлектриков.

Теория

Диэлектрики – это материалы или среды с удельным сопротивлением более 10⁸ Ом∙м, в которых при приложении электрического поля возникает эффект поляризации.

Поляризация может быть вызвана упругим смещением и деформацией

электронных оболочек под действием поля (электронная поляризация), ориентацией дипольных молекул (дипольно-релаксационная поляризация), смещением ионов (ионная и ионно-релаксационная поляризация), упорядочением атомных групп (доменов), обладающих дипольным моментом (спонтанная

поляризация). Электронная и ионная поляризации устанавливаются практически мгновенно. Остальные механизмы поляризации относятся к замедленным видам.

В процессе поляризации диэлектрик приобретает электрический момент,

на его поверхностях образуются связанные заряды, на обкладках удерживается дополнительный заряд. В результате емкость конденсатора возрастает.

Состояние диэлектрика, характеризующееся наличием электрического

момента у любого элемента его объема, называют поляризованностью.

Относительная диэлектрическая проницаемость характеризует способность различных диэлектриков поляризоваться в электрическом поле:

ε = С_д/С₀ ,

где С_д – емкость конденсатора с диэлектриком; С₀ – емкость того же конденсатора в вакууме.

В общем случае диэлектрическая проницаемость зависит от температуры и частоты электрического поля. Характер зависимости определяется при-

сущими диэлектрику механизмами поляризации.

При включении конденсатора под напряжение в нем наблюдаются потери электрической энергии, приводящие к его разогреванию. Потери энергии

складываются из потерь в диэлектрике и потерь в проводящих частях конденсатора.

Диэлектрическими потерями (потерями энергии в диэлектрике) называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле. Различают два основных вида диэлектрических

потерь: потери на электропроводность и релаксационные потери. Потери на

электропроводность обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную

электропроводность, объемную или поверхностную, и наблюдаются во всех

диэлектриках, как на постоянном, так и на переменном напряжении, причем

являются преобладающими при низких частотах и при повышенных темпера-

турах. Релаксационные потери обусловлены активными составляющими поляризационных токов. Они характерны для диэлектриков с замедленными

механизмами поляризации, когда сказывается отставание поляризации от изменения поля.

Полные потери в участке изоляции с емкостью C при воздействии напряжения U с угловой частотой ω:

Р_а=U²ωC*tgδ,

где δ – угол диэлектрических потерь.

Углом диэлектрических потерь δ называют угол, дополняющий до 90°

угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи. В случае

идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол π/2; при этом угол δ равен нулю.

Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, тем меньше угол

сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь δ и соответственно

tg δ. Параметр tg δ характеризует способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле и, очевидно, определяет диапазон частот, в котором

возможно использование конденсатора с данным диэлектриком.

Емкость конденсатора С определяется как отношение накопленного в

нем заряда Q к напряжению U, приложенному к электродам, и зависит от

конструкции и геометрических размеров конденсатора, а также от диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Емкость плоского конденсатора определяется выражением

Где – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; ε0 = 8,85∙10⁻¹² Ф/м – электрическая постоянная; S – площадь электродов; h – толщина диэлектрика, заключенного между электродами.

В случае квадратных электродов S = l², где l – сторона квадрата.

Как следует из формулы для емкости плоского конденсатора, при создании конденсаторов для увеличения емкости необходимо оптимизировать их размеры и выбирать материалы с возможно большим значением относительной диэлектрической проницаемости.

Температурный коэффициент емкости α_C отражает изменение емкости,

обусловленное изменением температуры, и, следовательно, характеризует

температурную стабильность емкости конденсатора. Общее определение

этого параметра соответствует выражению

Дифференцируем по T:

Приходим к выражению:

где α_ε, α_lм и α_lд – температурные коэффициенты относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика, линейного расширения металла электродов и линейного расширения диэлектрика соответственно.

В металлизированных твердотельных конденсаторах, где в качестве

электродов используется тонкий слой металла, нанесенный непосредственно

на твердый диэлектрик, изменение размеров электродов будет определяться

линейным расширением диэлектрика, а не металла. И тогда можно считать

α_lм = α_lд, а температурный коэффициент емкости определится выражением

α_С = α_ε + α_lд.

Характер температурной зависимости емкости конденсатора определяется механизмами поляризации рабочего диэлектрика, а параметр α_C может

быть положительным, отрицательным и близким к нулю.

Для повышения температурной стабильности емкости конденсатора желательно, чтобы материал, применяемый для его изготовления, имел бы возможно меньшее значение температурного коэффициента относительной диэлектрической проницаемости α_ε.

Различают высокочастотные и низкочастотные конденсаторные материалы. В качестве высокочастотных применяются неполярные полимеры, ионные диэлектрики с плотной упаковкой ионов.

К низкочастотным материалам относятся полярные полимеры, диэлектрики с сегнетоэлектрическими свойствами. В области низких частот в них

преобладают замедленные механизмы поляризации; потери энергии носят

релаксационный характер.

Материалы этой группы характеризуются повышенными значениями

tg δ, но обладают весьма высокой диэлектрической проницаемостью, что позволяет изготавливать на их основе конденсаторы большой емкости с малыми габаритами.

В настоящей работе исследуются параметры конденсаторов, в которых в

качестве рабочего диэлектрика используются диэлектрические материалы с

различными видами поляризации и механизмами диэлектрических потерь.

Описание установки

Испытательная установка состоит из пульта и цифрового прибора, измеряющего емкость и tg δ. В испытательном модуле находится термостат, температура в котором может изменяться регулятором «Установка температуры». Температура в термостате измеряется с помощью термопары, подключенной к расположенному на пульте прибору, проградуированному в градусах Цельсия.

В термостате размещены конденсаторы С1...C5, рабочими диэлектриками в которых являются исследуемые материалы (их наименования указаны

на пульте).

Выводы от расположенных в термостате конденсаторов выведены к переключателю на лицевой панели испытательного модуля, с помощью которого исследуемые конденсаторы поочередно могут быть подключены к цифровому прибору, предназначенному для измерения емкости и tg δ (измеритель иммитанса).

Обработка результатов

п.1 построить температурные зависимости емкости исследованных образцов С(t).

C₀ = 18.3 пФ

Таблица №1 измерение емкости, тангенса угла диэлектрических потерь
t °C	Неорг. стекло		Слюда		Тиконд		Полипропилен		Сегнетокерамика
	C, пФ	tg δ	C, пФ	tg δ	C, пФ	tg δ	C, пФ	tg δ	C, пФ	tg δ
24	1491.7	0.0015	1261.7	0.0112	1371.7	0.0012	2089.7	0.0004	4181.7	0.0158
32	1497.7	0.0024	1267.7	0.0127	1358.7	0.0002	2081.7	0.0002	5281.7	0.0205
44	1503.7	0.0013	1274.7	0.0016	1322.7	0.0005	2080.7	0.0024	5456.7	0.0376
56	1505.7	0.0016	2721.7	0.0015	1309.7	0.0004	2073.7	0.0004	4906.7	0.0061
64	1508.7	0.0018	1258.7	0.0128	1305.7	0.0005	2012.7	0.0018	4298.7	0.0046
72	1511.7	0.0018	1981.7	0.0138	1285.7	0.0007	2003.7	0.0005	2537.7	0.0039
80	1515.7	0.002	1265.7	0.0118	1279.7	0.0008	1983.7	0.0004	2264.7	0.0041

Рис. 1 Температурная зависимость емкости неорганического стекла

Р ис. 2 Температурная зависимость емкости слюды

Р ис. 3 Температурная зависимость емкости тиконда

Рис. 4 Температурная зависимость емкости полипропилена

Р ис. 5 Температурная зависимость емкости сегнетокерамики

п. 2 Построить температурные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь

Рис. 6 Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь неорганического стекла

Рис. 7 Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь слюды

Рис. 8 Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь тиконда

Р ис. 9 Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь полипропилена

Р ис. 10 Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь сегнетокерамики

п.3 Рассчитать значения температурного коэффицента емкости α_C

п.4 Рассчитать значения температурного коэффицента диэлектрической проницаемости α_ε

α_C =(1/C) * (dC/dt)

α_ε = α_C – α_д

Таблица №2 Расчет значения температурного коэффицента емкости
t °C	Неорг. стекло αд = 3*10-6 К-1			Слюда αд = 13.5*10-6 К-1			Тиконд αд = 8*10-6 К-1			Полипропилен αд = 1.1*10-4 К-1			Сегнетокерамика αд = 12*10-6 К-1
	αC, K-1 *10-3	αε, K-1 *10-3	αC, K-1 *10-3		αε, K-1 *10-3	αC, K-1 *10-3		αε, K-1 *10-3	αC, K-1 *10-3		αε, K-1 *10-3	αC, K-1 *10-3		αε, K-1 *10-3
24	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	26		25.988
32	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	2.7		2.688
44	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	-11.8		-11.812
56	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	-11.8		-11.812
64	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	-11.8		-11.812
72	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	-73		-73.012
80	0.29	0.287	0.057		0.0435	-1.2		-1.208	-0.91		-1.02	-14.2		-14.212

п.5 Построить температурные температурного коэффициента диэлектрической проницаемости

Р ис. 11 Температурная зависимость коэффицента диэлектрической проницаемости неорганического стекла

Рис. 12 Температурная зависимость коэффицента диэлектрической проницаемости слюды

Рис. 13 Температурная зависимость коэффицента диэлектрической проницаемости тиконда

Рис. 14 Температурная зависимость коэффицента диэлектрической проницаемости полипропилена

Рис. 15 Температурная зависимость коэффицента диэлектрической проницаемости сегнетокерамики

Вывод:

в ходе лабораторной работы были исследованы температурные зависимости емкости, тангенса угла диэлектрических потерь и температурного коэффициента емкости различных диэлектрических материалов.

По результатам анализа температурных зависимостей ε(t) (пропорциональной C(t)) можно определить преобладающие механизмы поляризации в исследованных диэлектриках.

1. Неорганическое стекло Емкость слабо возрастает с температурой, зависимость близка к линейной. Это указывает на преобладание ионной и электронной поляризации, которые являются быстрыми и слабо зависят от температуры. Релаксационные процессы выражены слабо.

2. Слюда Емкость практически не изменяется с температурой. Это свидетельствует о доминировании электронной поляризации, а также частично ионной. Замедленные (релаксационные) механизмы отсутствуют или минимальны.

3. Тиконд Наблюдается заметное уменьшение емкости с ростом температуры. Это характерно для материалов, в которых значительную роль играет ионно-релаксационная поляризация. Температура влияет на подвижность ионов, что приводит к снижению поляризации.

4. Полипропилен Емкость слабо уменьшается с температурой. Это типично для неполярных диэлектриков, где преобладает электронная поляризация. Отсутствие выраженных потерь подтверждает отсутствие релаксационных процессов.

5. Сегнетокерамика Наблюдается резкая нелинейная зависимость емкости от температуры с выраженным максимумом. Это свидетельствует о наличии спонтанной (доменной) поляризации, характерной для сегнетоэлектриков. Вблизи точки Кюри происходит резкое изменение структуры материала и, как следствие, диэлектрической проницаемости.

Линейные диэлектрики (стекло, слюда, полипропилен) обеспечивают стабильность параметров, тогда как сегнетокерамика даёт высокую емкость, но обладает сильной температурной зависимостью.