Лабы 2 сем / Лаб 1 / Обработка Лаб 1 Сем 2
.docxОбработка результатов наблюдений
1.
По карте поля определим:
Рассчитаем напряженность на каждом отрезке первой эквипотенциали:
2. Вычислим погонную емкость моделируемой системы:
3.Выведем аналитическое выражение для погонной емкости моделируемой системы:
Пусть 𝜏 – линейная плотность заряда цилиндра
Тогда
Ф – поток электрического поля цилиндра
,
где S – площадь поверхности
По теореме Гаусса:
Из (2) и (3) получаем, что E для одного цилиндра:
Пусть
– напряженность двух цилиндров, где 1
из них не заряжен:
Если цилиндры находятся на расстоянии d (расстояние между осями), то расстояние между их ближайшими поверхностями равно h=d – 2R, т.к. радиусы цилиндров в нашей системе равны, поэтому:
Мы знаем, что
,
тогда применив формулы, полученные в
п.1 и п.6, получим:
Из полученной формулы рассчитаем теоретическое значение емкости:
Сравним теоретическое и практические значения погонной емкости:
Вывод: Теоретическое значение погонной емкости моделируемой системы на 55% меньше практического.
4. Рассчитаем значение плотности энергии электрического поля в пределах каждого из отрезков первой эквипотенциали:
Вывод: в ходе лабораторной работы можно сделать следующие выводы:
1) на полученной карте силовые линии электрического поля симметричны относительно оси x, а эквипотенциали – относительно y;
2) с помощью теоремы Гаусса и суперпозиции электрического поля была выведена формула теоретической погонной емкости:
3) Сравнив теоретическое и практическое значения погонной емкости, можно сделать вывод, что измерения были проведены c погрешностью:
