МИНОБРНАУКИ РОССИИ
«Челябинский государственный университет»
(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)
Физический факультет
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ТЕМА: Понятие погрешности
Выполнил: Агеев А.А.
Группа: ФФ-404
Принял: Окороков В.А.
Челябинск
2026
Данные для выполнения задания (Вариант 1):
Обработка результатов
Задание
1.
Округлив число
до трех значащих цифр, определить
абсолютную и относительную погрешности
полученного приближенного значения
.
Исходное число
.
Округленное
число
.
Абсолютная
погрешность
.
Относительная
погрешность
.
Исходное число
.
Округленное
число
.
Абсолютная
погрешность
.
Относительная
погрешность
.
Исходное число
.
Округленное
число
.
Абсолютная
погрешность
.
Относительная
погрешность
.
Исходное число
.
Округленное
число
.
Абсолютная
погрешность
.
Относительная
погрешность
.
Исходное число
.
Округленное
число
.
Абсолютная
погрешность
.
Относительная
погрешность
.
Таблица 1.1. Результаты выполнения задания 1.
-
a
a*
Δa*
δa*
Задание
2.
Определить абсолютную погрешность
числа
по его относительной погрешности
.
Значение погрешности в долях числа
.
Абсолютная
погрешность
.
Значение погрешности в долях числа
.
Абсолютная
погрешность
.
Значение погрешности в долях числа
.
Абсолютная
погрешность
.
Значение погрешности в долях числа
.
Абсолютная
погрешность
.
Значение погрешности в долях числа
.
Абсолютная
погрешность
.
Таблица 1.2. Результаты выполнения задания 2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
Задание
3.
Определить относительную погрешность
значения угла
по заданной абсолютной погрешности
.
Значение угла в секундах
.
Значение
погрешности в секундах
.
Относительная
погрешность
.
Значение угла в секундах
.
Значение
погрешности в секундах
.
Относительная
погрешность
Значение угла в секундах
.
Значение
погрешности в секундах
.
Относительная
погрешность
.
Значение угла в секундах
.
Значение
погрешности в секундах
.
Относительная
погрешность
.
Значение угла в секундах
.
Значение
погрешности в секундах
.
Относительная
погрешность
.
Таблица 1.3. Результаты выполнения задания 3.
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
Задание
4.
Определить количество верных цифр в
числе
по его абсолютной погрешности
.
Цифра 5 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 7 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 7 (десятые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 6 (сотые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,01) равна 0,005 (0,5*0,01) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 9 (тысячные) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,001) равна 0,0005 (0,5*0,001) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Цифра 2 (десятитысячные) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,0001) равна 0,00005 (0,5*0,0001) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Число
имеет четыре верных значащих цифры 5,
7, 7, 6.
Цифра 1 (сотни) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (100) равна 50 (0,5*100) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 6 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 5 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 6 (десятые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 1 (сотые) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,01) равна 0,005 (0,5*0,01) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Цифра 5 (тысячные) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,001) равна 0,0005 (0,5*0,001) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Число
имеет четыре верных значащих цифры 1,
6, 5, 6.
Цифра 1 (сотни) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (100) равна 50 (0,5*100) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 1 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 2 (единицы) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Остальные цифры будут также сомнительными.
Число
имеет две верных значащих цифры 1, 1.
Цифра 3 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 1 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 4 (десятые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 4 (сотые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,01) равна 0,005 (0,5*0,01) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Число
имеет четыре верных значащих цифры 3,
1, 4, 4.
Цифра 2 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 8 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 0 (десятые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 7 (сотые) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,01) равна 0,005 (0,5*0,01) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Число
имеет три верных значащих цифры 2, 8, 0.
Таблица 1.4. Результаты выполнения задания 4.
|
|
Количество верных цифр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
5.
Определить количество верных цифр в
числе
по его относительной погрешности
.
Абсолютная
погрешность
Цифра 3 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 0 (единицы) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Дальнейшие цифры – сомнительные.
Число
имеет одну верную значащую цифру 3.
Абсолютная
погрешность
Цифра 7 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 3 (десятые) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 5 (сотые) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,01) равна 0,005 (0,5*0,01) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Число
имеет две верных значащих цифры 7, 3.
Относительная
погрешность в долях
Абсолютная
погрешность
Цифра 6 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 1 (единицы) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 3 (десятые) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (0,1) равна 0,05 (0,5*0,1) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Остальные цифры будут также сомнительными.
Число
имеет две верных значащих цифры 6, 1.
Относительная
погрешность в долях
Абсолютная
погрешность
Цифра 1 (сотни) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (100) равна 50 (0,5*100) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 0 (десятки) верная, т. к. половина соответствующего ей разряда (10) равна 5 (0,5*10) и абсолютная погрешность имеет меньшее значение.
Цифра 9 (единицы) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Остальные цифры – сомнительные.
Число
имеет две верных значащих цифры 1, 0.
Абсолютная
погрешность
Цифра 2 (единицы) сомнительная, т. к. половина соответствующего ей разряда (1) равна 0,5 (0,5*1) и абсолютная погрешность имеет большее значение.
Первая цифра уже сомнительная, значит верных цифр нет.
Число
не имеет верных значащих цифр.
Таблица 1.5. Результаты выполнения задания 5.
|
|
|
Количество верных цифр |
|
0,05 |
|
|
|
0,006 |
|
|
|
0,2% |
|
|
|
3% |
|
|
|
0,2 |
|
|
