Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Курсовая работа

по дисциплине "Теоретические основы электротехники"

Выполнил

Проверил А.Г.Степанова

Оглавление

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 10

Вывод 20

Литература 21

Задание 1

1. Изобразите электрическую схему, соответствующую вашему варианту.

Запишите значения параметров элементов схемы.

2. Задайте предполагаемые направления токов в ветвях схемы. Запишите

систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитайте токи.

3. Рассчитайте баланс мощностей.

Если

Решение:

Рисунок 1 – Схема

Для расчёта значения токов запишем системы по первому и второму законам Кирхгофа и преобразуем систему уравнений в матричное уравнение:

Решим матричное уравнение вида AX=B, используя программу Scilab:

Рисунок 2 – Расчёт значений токов

Результатом выполнения этой программы будут значения токов во всех ветвях, которые приведены ниже

Рисунок 3 – Значения токов во всех ветвях

Рассчитаем баланс мощностей:

Рисунок 4 – Расчёт баланса мощностей

Результатом этой программы является два значения мощности – на источниках и на потребителях – которые приведены ниже:

Рисунок 5 – Значения мощностей

Из полученных результатов можно сделать вывод, что баланс мощностей выполняется и значения токов верны.

Ответ:

Задание 2

Рассчитайте значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах цепи, если на входе цепи действует гармонический сигнал

.

Проверьте баланс комплексных мощностей.

Решение:

Рисунок 6 – Схема

Построим символическую схему замещения:

Рисунок 7 – Схема

Рассчитаем значение тока:

1. 

2. 

3. 

4. 

Проведём вычисления, используя программу Scilab:

Рисунок 8 – Код для расчёта

Рисунок 9 – Результаты вычислений

По результатам вычислений:

Рассчитаем значения напряжений на всех элементах цепи:

1. 

2. 

Проведём вычисления, используя программу Scilab:

Рисунок 10 – Код для расчёта

Рисунок 11 – Результаты вычислений

По результатам вычислений:

Проверим баланс комплексных мощностей:

Проведём вычисления, используя программу Scilab:

Рисунок 12 – Код для расчёта

Рисунок 13 – Результаты вычислений

По результатам вычислений:

Ответ:

Задание 3

1. Для заданной цепи получите выражение комплексной передаточной функции по напряжению . Запишите выражение и постройте графики АЧХ и ФЧХ цепи.

2. Изобразите в масштабе фрагмент сигнала 011100, если «1» соответствует +U, а «0» – (-U). Длительность импульса

3. Найдите выражение для спектральной плотности сигнала и постройте график модуля этой спектральной плотности.

4. Рассчитайте спектральную плотность сигнала на выходе схемы и постройте график модуля этой спектральной плотности. На вход подается сигнал.

5. Найдите выражения для переходной и импульсной характеристик схемы и постройте графики полученных характеристик.

6. На вход заданной цепи подается сигнал. Найдите выражение для сигнала на выходе цепи. Постройте временные диаграммы сигналов на входе и выходе цепи.

7. Сделайте обоснованные выводы о возможности использования заданной цепи для передачи вашего сигнала, если отсчет значения символа сообщения проводится по уровню в конце каждого символа сигнала.

Решение:

Рисунок 14 – Схема

Построим символическую схему замещения:

Рисунок 15 – Схема

Построим графики АЧХ и ФЧХ, используя программу Mathcad:

Рисунок 16 – Графики АЧХ и ФЧХ

2.

Выражение, описывающее мгновенное значение сигнала на входе цепи,

имеет следующий вид:

Рисунок 17 – График фрагмента сигнала «011100»

3.

Выражение спектральной плотности сигнала на входе схемы:

Построим график зависимости модуля спектральной плотности от частоты, используя программу Mathcad:

Рисунок 18 – модуль спектральной плотности на входе от частоты

4.

Найдём выражение спектральной плотности сигнала на выходе:

Рисунок 19 – модуль спектральной плотности на выходе от частоты

5.

Найдём импульсную характеристику h(t), используя теорему разложения:

Найдём переходную характеристику g(t), используя теорему разложения:

Построим графики, используя графический калькулятор Desmos:

Рисунок 20 – Код для построения графика импульсной характеристики

Рисунок 21 – Графики импульсной характеристики

Рисунок 22 – Код для построения графика переходной характеристики

Рисунок 23 – Графики переходной характеристики

6.

Найдём выражение для сигнала на выходе цепи и построим график:

Рисунок 24 – график сигнала на выходе цепи

7.

Чтобы сделать выводы о возможности использования заданной цепи для передачи сигнала, если отсчет значения символа сообщения проводится по уровню (±0,9·U) в конце каждого символа сигнала, проведем эти уровни на графике:

Рисунок 25 – График сигнала с уровнями

Исследования показали, что данная цепь не пригодна для передачи сигналов с уровнем ±0.9 от заданного напряжения U, в конце каждого символа сигнала. Это объясняется тем, что выходной сигнал не достигает необходимого значения для формирования логической единицы или нуля, как видно на временной диаграмме.

Вывод

В ходе работы была рассчитана схема постоянного тока, найдены токи в ветвях и проверен баланс мощностей при помощи программ Scilab и Mathcad. Также был изображён график фрагмента сигнала и изучены воздействие импульса на схему с емкостью и спектральная плотность. Анализ графиков спектра и временных диаграмм показал изменения выходного сигнала по сравнению с входным.

Литература

1. Desmos | Графический калькулятор: официальный сайт. – URL: https://www.desmos.com/ (дата обращения 02.05.2024)

Москва 2024