ярославцев тпу / идз / идз 2 / tsepi_idz_2

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа неразрушающего контроля и безопасности

11.03.04 «Электроника и наноэлектроника»

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2

«Расчет переходных процессов в электрической цепи постоянного

тока первого порядка»

Вариант 2.1.

По дисциплине:

Электрические цепи

Исполнитель:

Студент группы 1А43 Дугданов Г.Ж.

Руководитель:

Кандидат технических наук, ___________________ Ярославцев Е.В.

доцент (ОЭИ, ИШНКБ)

Томск-2026

Программа работы

Используя классический метод, рассчитать переходные процессы в схеме, если при t <0 ключ К разомкнут, при t = 0 ключ замыкается на время t₀, затем снова размыкается. Определить падения напряжения на всех резисторах схемы.

Порядок работы

1. Расчет первого переходного процесса по алгоритму:

a) рассматривается схема до коммутации, в которой

− выбираются положительные направления токов и напряжений во всех ветвях и на всех элементах схемы;

− определяются независимые начальные условия;

b) вычерчивается схема после коммутации, по которой

− определяется постоянная времени цепи τ;

− находятся зависимые начальные условия;

− определяются установившиеся значения искомых параметров (при )

c) записываются законы изменения всех искомых параметров по формуле

2. Расчет второго переходного процесса (производится в той же последовательности, что и первый).

3. Проведение расчетов по полученным выражениям (10-15 точек с подобранным шагом для каждого переходного процесса; сведение полученных результатов в таблицы).

4. Построение сфазированных диаграмм переходных процессов.

5. Заключение и выводы.

Исходные данные для варианта 1.2.

;

Рисунок 1 – Исходная схема

1. Расчет первого переходного процесса.

1. Схема до коммутации.

Рисунок 2 – Схема до коммутации первого переходного процесса

Определение независимых начальных условий (ННУ).

Для определения ННУ целесообразнее использовать метод наложения. Следовательно необходимы подсхемы.

Рис 3 – Подхсема с E

Рис 4 – Подсхема с J

2. Схема после коммутации.

Рисунок 5 – Схема после коммутации первого переходного процесса

а) Определение постоянной времени τ.

Для определения τ в схеме после коммутации закорачиваются все источники ЭДС и разрываются все источники тока в соответствии с их внутренним сопротивлением.

Рисунок 6 – Схема для определения τ

Время переходного процесса .

;

переходный процесс завершается.

b) Зависимые начальные условия (ЗНУ).

Для определения ЗНУ используется схема после коммутации, в которой емкость заменяется на источник ЭДС.

Рисунок 7 – Схема замещения для определения ЗНУ в первом переходном процессе

Для расчета ЗНУ используем метод наложения. В таком случае нужно рассмотреть три схемы, поочередно оставляя один из источников, а другие закорачивать или разрывать, в соответствии с их внутренними сопротивлениями.

1) От источника ЭДС.

Рисунок 8 – Схема замещения от источника ЭДС

Резистор R₁ шунтируется. Напряжение на резисторе R₂ не будет так как ветвь с резистором разрывается.

2) От источника тока.

Рисунок 9 – Схема замещения от источника тока

Резисторы R₁ и R₂ шунтируются.

3) От .

Рисунок 10 – Схема замещения от Uc(0)

Напряжение на резисторе R₂ равен нулю так как разрыв ветви.

Зависимые начальные условия:

c) Установившийся режим ( .

Рисунок 11 – Установившийся режим первого переходного процесса

Для расчета установившегося режима используем метод наложения. В таком случае нужно рассмотреть две схемы, одна с источником ЭДС, другая с источником тока.

1) От источника ЭДС.

Рисунок 12 – Схема установившегося режима от ЭДС

2) От источника тока.

Рисунок 13 – Схема установившегося режима от источника тока

.

.

Установившийся режим:

d) Законы изменения параметров.

2. Расчет второго переходного процесса

1. Независимые начальные условия

Рисунок 14 – Схема до коммутации второго переходного процесса

2. Схема после коммутации

Рисунок 13 – Схема после коммутации второго переходного процесса

а) Определение постоянной времени .

Для определения в схеме после коммутации закорачиваются все источники ЭДС и разрываются все источники тока в соответствии с их внутренним сопротивлением.

Рисунок 15 – Схема для определения

b) Зависимые начальные условия (ЗНУ).

Для определения ЗНУ используется схема после коммутации, в которой конденсатор заменяется на источник ЭДС.

Рисунок 15 – Схема для определения ЗНУ второй коммутации

Для расчета ЗНУ используем метод наложения. В таком случае нужно рассмотреть три схемы, поочередно оставляя один из источников, а другие закорачивать или разрывать, в соответствии с их внутренними сопротивлениями.

1) От источника ЭДС.

Рисунок 16 – Схема замещения для источника ЭДС

По схеме видно, что ток в цепи не течет, следовательно падения напряжения на резисторах нет.

2) От источника тока.

Рисунок 17 – Схема замещения с источником тока

По схеме видно, что ток протекает только через резистор

3) От конденсатора

Рисунок 17 – Схема замещения от источника тока катушки

Из схемы следует, что падения напряжения на резисторе нет.

Зависимые начальные условия.

c) Установившийся режим ( .

Рисунок 18 – Установившийся режим второго переходного процесса

Для расчета установившегося режима используем метод наложения. В таком случае нужно рассмотреть две схемы, одна с источником ЭДС, другая с источником тока.

1) От источника ЭДС.

Рисунок 19 – Схема замещения для источника ЭДС

Из схемы следует, что ток не пойдет. Следовательно падения напряжений не будет на элементах

2) От источника тока.

Рисунок 20 – Схема замещения для источника тока

Из схемы видно, что ток протекает только через резистор

Установившийся режим.

d) Законы изменения параметров.

3. Проведение расчетов по полученным выражениям.

1 переходный процесс

t, мкс	, A
0	0.48	-99.78	-100	100	60
1	0.479	-99.561	-99.78	100	59.73
2	0.477	-99.343	-99.561	100	59.462
3	0.476	-99.126	-99.343	100	59.194
4	0.474	-98.909	-99.126	100	58.926
5	0.473	-98.692	-98.909	100	58.66
6	0.471	-98.477	-98.692	100	58.394
7	0.47	-98.262	-98.477	100	58.13
8	0.469	-98.047	-98.262	100	57.866
9	0.467	-97.833	-98.047	100	57.602
1	0.466	-97.62	-97.833	100	57.34
1.1	0.464	-97.408	-97.62	100	57.078
1.2	0.463	-97.196	-97.408	100	56.817
1.3	0.462	-96.985	-97.196	100	56.557
1.4	0.46	-96.774	-96.985	100	56.298
1.5	0.459	-96.564	-96.774	100	56.039

2 переходный процесс

t, мкс	, A
1	-0.06968	11.234	-30.456	100	0
1.001	0	0.101	-30.525	100	0
1.002	0	-6.505	-30.595	100	0
1.003	0	-15.31	-30.664	100	0
1.004	0	-17.435	-30.733	100	0
1.005	0	-21.34	-30.803	100	0
1.006	0	-25.025	-30.872	100	0
1.007	0	-28.511	-30.941	100	0
1.008	0	-29.341	-31.01	100	0
1.009	0	-32.26	-31.079	100	0
1.01	0	-33.535	-31.148	100	0
1.011	0	-39.998	-31.217	100	0

Расчеты проводились в программе MathCAD.

4. Построение сфазированных диаграмм переходных процессов.

Вывод.