Онлайн лекции / 12. Открытие c-кварка. Свойства J-ψ-частицы, правило Цвейга. Семейство чармониев

Лекция 12

Уровни чармония (продолжение)

Предположение о том, что для ψ-частицы J^P=1^– (векторная), подтверждается наблюдением формы резонансной кривой на рис. 11.1,б. Она имеет вид, характерный для интерференции двух амплитуд: одной — за счет прямого канала (рис. 11.3, а) и другой за счет образования ψ через промежуточный виртуальный фотон (рис. 11.3, б). Интерференция между этими диаграммами является доказательством того, что ψ должен иметь те же квантовые числа, что и фотон. Приписывание изоспина I = 0 основано на характеристиках адронных распадов. Так как ψ распадается преимущественно на нечетное число пионов, то из аргументов, связанных с G-четностью, следует, что I должен быть четным. Значение I = 0 подтверждается наблюдением распадной моды ψ→ρπ: различные зарядовые состояния ρ⁺π^–, ρ⁰π⁰, ρ^–π⁺ оказываются равновероятными. Тогда сравнение с коэффициентами Клебша–Гордана для комбинирования двух состояний с I = 1показывает правильность выбора I = 0.

Таблица 12.1 Состояния и моды распада чармония

Состояние	Масса, МэВ	JP,I	Г, МэВ	Относительная вероятность распада, %
J/ψ (3100)	3097 ±0,1	1–, 0	0,063	Адроны (главным образом (2n+1)π)	86
				е+е–	7
				μ+μ–	7
ψ′ (3700)	3686 ±0,1	1–, 0	0,215	Ψ+2π	50
				χ+γ	23
				e+e–	0,9
				μ+μ–	0,9

Сводка некоторых свойств ψ- и ψ′-частиц приведена в табл. 12.1. Пример распада ψ′→ψ + π⁺π^–, ψ→e⁺e^–показан на рис. 11.4.

Рис. 12.1.Кварковые диаграммы распада чармония. Диаграммаа запрещена законом сохранения энергии для состояний чармонияΨ (3,1) и Ψ′ (3,7) с массами ниже порога 2M_D = 3,75 ГэВ, поэтому запрещенная правилом Цвейга диаграмма б является единственно разрешенной для адронного распада

Чрезвычайно узкие ширины ψ- и ψ′-состояний не позволяют объяснить их в рамках и-, d- и s-( -, - и -)-кварков. За несколько лет до обнаружения ψ и ψ′GlashowIliopoulos и Maiani, 1970 г. предположили существование нового типа кварка в связи с несуществованием нейтральных токов, нарушающих странность. Они несут новое квантовое числоС (очарование), которое, подобно странности, сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Большие массы ψ- и ψ′-мезонов означают, что в случае, если эти мезоны содержат такие очарованные кварки, то последние, в свою очередь, должны быть массивными. Постулируется, что ψи ψ′ состоят из векторной комбинации с , названной чармонием, точно так же как ρ⁰ состоит из u и d . Другие комбинации с отличным от нуля очарованием, например с , образуют так называемые очарованные мезоны, которые были вначале наблюдены в нейтринных экспериментах (но не ясноидентифицированы), а вскоре зафиксированы в экспериментах в SLAC. За исключением самого низшего состояния D-мезона с массой 1870 МэВ, который распадается слабо в переходе сΔС =1, все остальные являются широкими состояниями типа ρ и ω. Поскольку М_ψ < 2М_D, распад в мезонные состояния с С = +1 и –1 энергетически невозможен; отсюда следует, что ψ должен распадаться в состояния, содержащие только и-, d-и s-кварки и антикварки.

Напомним, что малая относительная вероятность распада φ→π⁺π^–π⁰ по сравнению с φ→K объясняется в рамках так называемого правила Цвейга, когда несвязанные линии на кварковой диаграмме приводят к подавлению амплитуды распада. Мы можем нарисовать подобную диаграмму для распада ψ(рис. 12.1).

Согласно этому правилу, распад ψ→D предпочтителен, но не разрешен по сохранению энергии; в результате имеет место распад в мезоны, не имеющие очарования (рис. 12.1, б), который подавлен намного сильнее, чем φ-распад.

Наблюдаются и более тяжелые состояния чармония, все они лежат выше порога D эти состояния становятся широкими, поскольку распады в D и другие очарованные мезоны не запрещены правилом Цвейга. Зафиксированы очарованные псевдоскалярные мезоны D⁺(c ),D⁰(cu)и их античастицы; очарованные векторные мезоны D*, распадающиеся по моде D*→πD, а также F-мезоны (cs) и т.д., несущие очарование и странность. Псевдоскалярные мезоны распадаются за счет слабого взаимодействия сΔС = 1 в неочарованные состояния с преимущественным распадом в каоны(D⁰→K^–π+ и т.д.) благодаря так называемому фактору Кабиббо.

Интерпретация правила Цвейга

Обсудим теперь необычайную узость состояний тяжелых кваркониев (порядка десятков килоэлектрон-вольт), вызванную правилом Цвейга для несвязанных кварковых линий (см. рис. 12.1). Эти состояния, так же как и мезоны, в которые они распадаются, являются синглетами по цвету, поэтому связь между начальным и конечным кварковым состоянием в КХД должна осуществляться путем синглетной по цвету глюонной комбинации. Поэтому по крайней мере должен быть обмен двумя глюонами. Из-за связи ψ, ϒ с фотонами они имеют квантовое число зарядового сопряженияС = –1, и поэтому в соответствии с теми же аргументами, которые были применены для позитрония, число глюонов, которыми осуществляется обмен, должно быть нечетным. Таким образом, простейшей возможностью является трехглюонный обмен. Тогда для ψ имеем

(12.1)

в то время как для адронного распада через обмен тремя глюонами

(12.2)

Последнее выражение — то же, что и для е⁺е^- → 3γ, за исключением дополнительного численного множителя за счет цвета для Q  → 3G, умноженного на зарядовый фактор 5/18, и замены α на α_S. Из (12.1) и (12.2) находим значения α_S(табл. 12.2). Значения относительных вероятностей лептонных распадов находятся в хорошем согласии с предыдущими оценками. Следует отметить, что наибольшее значение α_S для φ (1020) согласуется с уменьшением α_S при переходе к большим массам и большим передаваемым импульсам.

Таблица12.2. Относительные вероятности лептонных мод распада векторныхмезонов

Мезон	Γe+e-/Γполн	αS
Φ (1020)	(2,09 ± 0,07) 10-3	0,44
ψ (3100)	(7,4± 1,2) 10-2	0,21
ϒ (9480)	(3,0± 1,0) 10-2	0,18

Величина Γ_полн для φ-мезона относится только к запрещенному правилом Цвейга распаду (φ→2π и не включает распадφ → K . Поэтому узость состояний кваркония определяется обменом тремя «жесткими» глюонами (рис. 12.2, а), и это существенно ограничивает адронную ширину.

В противоположность этому распадψ′ (3770) → D может происходить путем обмена одиночным «мягким» глюоном с малым передаваемым импульсом, и это состояние имеет значительно большую ширину (25 МэВ по сравнению с 0,063 МэВ).

Рис. 12.2. Интерпретация правила Цвейга при распаде кваркония согласно КХД. Распад (а) Ψ (3100) в неочарованные кварковые состояния посредством трехглюонного обмена сильно подавлен по сравнению с распадом (б)Ψ (3770) в пару D , содержащую очарованные кварки

5