Онлайн лекции / 2. Лептонное и барионное числа. Поиск их несохранения

Лекция 2

Адроны, в отличие от лептонов, можно назвать элементарными частицами только с известными оговорками. Любой из многочисленных адронов действительно элемен­тарен в том смысле, что его нельзя разбить на составные части. И вместе с тем твердо установлено, что адроны имеют внутреннюю структуру: они состоят из кварков. Кварки, подобно лептонам, на современном уровне знания выглядят как бесструктурные, истинно элементарные частицы. Иногда поэтому лептоны и кварки называют, в отличие от адронов, фундаментальными частицами.

Парадоксальные свойства кварков не имеют прецедента в богатой парадоксами истории физики. Экспериментаторы, используя пучки энергичных частиц, уверенно видят их внутри адронов, измерили их спин, массы и электрические, заряды. И вместе с тем никому не удалось, а если правильны современные теоретические представления, то и не удастся в будущем выбить кварк из адрона. Кварки в адронах находятся в пожизненном заключении. Это пленение называют английским словом «конфайнмент».

Протоны и нейтроны состоят из самых легких кварков и (от английского up) и d (от down). Их спин, так же как и всех других кварков, равен ¹/₂. Заряд u-кварка равен +²/₃, заряд d-кварка равен -¹/₃. Токовая масса u-кварка равна примерно 5 МэВ, а масса d-кварка 7 МэВ. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка: p=uud. Нейтрон состоит из двух d-кварков и одного u-кварка: n=ddu.

Согласно нерелятивистской кварковой модели орбитальные угловые моменты кварков в нуклонах равны нулю. Суммарный спин двух u-кварков в протоне равен единице. Эта единица, геометрически складываясь со спином d-кварка, дает спин протона, равный ¹/₂. Аналогично, с заменой ud устроен нейтрон.

Из тех же кварков, как из кубиков, может быть построена целая серия других адронов. Так, например, если спины трех кварков параллельны, то они образуют квартет Δ - барионов со спином 3/2:

Δ⁺⁺=иии, Δ⁺ = uud, Δ° = udd, Δ^--ddd.

Итак, барионы состоят из трех кварков. Другой тип адронов — мезоны состоят из кварка и антикварка. Так, например, самые легкие из мезонов, π-мезоны, имеют следующую структуру:

π⁺=ud, π ⁰ =(uu-dd), π^- = du ,

где вторая частица – зарядово-сопряжена.

Кварк и антикварк в π-мезоне находятся в состоянии с нулевым орбитальным моментом и с противоположно направленными спинами, так что суммарный спин π-мезона равен нулю.

Если спины кварка и антикварка параллель­ны, то они, находясь все в том же состоянии с нулевым орбитальным моментом, образуют мезоны со спином, равным единице: ⁺, °, ^- Эти мезоны являются резонансами и за время порядка 10^-23 с распадаются на два π-мезона. -мезоны являются самыми легкими из мезонных резонансов. Известно большое число более тяжелых мезонных резонансов, в которых пара кварк-антикварк находится в возбужденном состоянии.

Распад Δ- и -резонансов можно проиллюстрировать следующими кварковыми диаграммами. На рис. 1 и 2 стрелка, направленная вспять по времени, изображает антикварк.

Следует иметь в виду различия между обычными фермионными линиями на фейнмановских диаграммах и кварковыми. На бесконечность уходят не свободные, а плененные в адронах кварки. Кроме того, сильные взаимодействия между кварками на кварковых диаграммах обычно не изображают. В частности, часто не указывают взаимодействие, приводящее к рождению пары кварк + антикварк, изображаемой на кварковых диаграммах в виде «заколки для волос».

Рис. 2 содержит одну из двух кварковых диаграмм, отвечающих распаду -мезона.

Далее, перейдём к рассмотрению двух важнейших фундаментальных характеристик частиц: барионного и лептонного зарядов.

Лептоны обладают следующими лептонными зарядами:

L_e , ν_e = +1

L_μ , ν_μ = +1

L_τ , ν_τ = +1

Для всех соответствующих античастиц лептонные заряды равны -1. При этом важно помнить, что заряды «привязаны» к своим ароматам.

Барионы (нуклоны, гипероны, Δ-резонансы, …) носят барионный заряд B = +1, мезоны – B = 0. Барионный заряд кварков можно считать равным B_q = (для антикварков, соответственно, B_q = - ). Для барионных чисел, в отличие от лептонных, деления по ароматам не происходит.

Важно также учитывать, что аромат (тип кварка) сохраняется только в сильном и электромагнитном взаимодействиях.

Аргументы в пользу поиска нарушений сохранения барионного и лептонного чисел.

1. В полевых теориях с локальной калибровочной инвариантностью абсолютно сохраняющаяся величина, подобная электрическому заряду, приводит к существованию дальнодействующего поля, связанного с этим зарядом. Аналогично этому, если барионное число абсолютно сохраняется, должно существовать дальнодействующее поле, связанное с ним (Lee, Yang 1955 г.). До сих пор нет никаких указаний на существование такого поля.

2. Наблюдаемый в природе избыток вещества над антивеществом в совокупности с представлением о том, что изначально барионное число вселенной было равно 0, приводит к предположениям о том, что в процессе развития вселенной её полное барионное число менялось.

3. В рамках теории великого объединения барионы и лептоны описываются единым способом, что приводит к несохранению барионного и лептонного заряда по отдельности.

4. Наблюдаемые осцилляции нейтрино напрямую свидетельствуют о несохранении лептонного числа.

Модели великого объединения предсказывают, что протон должен распадаться, нарушая сохранение барионного числа. На рис. 3, 4, 5, 6 приведены некоторые возможные диаграммы протонного распада за счет обмена одиночными X- или Y-бозонами. Такой обмен превращает u-кварк в позитрон, а d-кварк в , что соответствует, например, распаду р е⁺ π°.

Экспериментальные нижние пределы на время жизни протона были получены с помощью гигантских подземных водяных черенковских и других детекторов. В частности, предел по отношению к моде распада р е⁺ π° превышает 2 10³² лет (достигнут в 1980-х годах коллаборацией Ирвайн—Мичиган—Брукхейвен в 8000 т воды на глубине 1570 м водного эквивалента), что находится в явном противоречии с предсказанием SU (5)-теории, которое по меньшей мере на порядок ниже (последние обзоры теоретической и экспериментальной ситуации см. Langacker, 1981г. и Perkins, 1984 г.). Другие ТВО, рассматривающие более сложные группы симметрии и суперсимметрию, выделяют другие моды распада или дают менее определенные предсказания о времени жизни.

Экспериментальный поиск нарушения лептонного числа осуществляется путем оценки подавления реакции распада антимюона на позитрон и гамма-квант по отношению к распаду на позитрон, мюонное антинейтрино и электронное нейтрино. На сегодняшний день получен следующий результат: